一種基于小波變換的墻地磚缺陷圖像特征提取方法

第第頁一種基于小波變換的墻地磚缺陷圖像特征提取方法由于墻地磚圖像中的紋理信息大量存在于小波分解后的高頻系數(shù)中，而小波變換只對近似分量進(jìn)行分解，如缺陷與紋理相似時，也極可能被去除。本文采用反映信息量的樣本能量值作為圖像特征，即通過對圖像進(jìn)行小波變換，分析紋理圖像在不同尺度下的能量分布特征，提取出各尺度的能量值。

【關(guān)鍵詞】小波變換改進(jìn)的MALLAT算法特征提取墻地磚

紋理描述的是信號的局部區(qū)域特征，具有尺度性。當(dāng)分辨率不同時，同一局部會表現(xiàn)出不同的紋理特征。由于小波變換在時空、頻域同時具有良好的局部化性質(zhì)，而且其多分辨率表示提供了圖像紋理沿頻率軸方向的基于尺度的信息分布。本文根據(jù)墻地磚紋理的隨機(jī)性，對圖像進(jìn)行多尺度分解，并計算各個尺度上的能量，其得到的能量值是與圖像行循環(huán)平移無關(guān)的特征。這些能量不但消除了原始圖像旋轉(zhuǎn)帶來的影響，而且還使圖像具有比例和平移不變量特性。

1基于小波變換的圖像特征提取方法

1.1小波基的選擇

在基于小波分解的圖像分割方法中，小波基函數(shù)的選取至關(guān)重要。墻地磚的自動分類需要較強(qiáng)的實時性。為了快速和盡可能地去除分解數(shù)據(jù)的相關(guān)性，選擇正交小波函數(shù)。同時，為了使矩陣變得更加稀疏以縮小計算量，選擇具有高消失矩的小波和尺度函數(shù)。本算法中選用小波函數(shù)系中的db2小波作為基小波。

1.2改進(jìn)的Mallat算法

由于Mallat算法不具有平移不變性，變換結(jié)果不適合直接用于紋理特征的提取。因此，在本文中采用改進(jìn)的Mallat算法，使之具有變換的平移不變性，從而有效的提取圖像的紋理特征。

1.3多尺度小波分解

根據(jù)改進(jìn)的MALLAT算法對圖像進(jìn)行小波變換，利用小波變換的多尺度特性，提取不同精度的圖像，得到近似細(xì)節(jié)分量、水平細(xì)節(jié)信號、垂直細(xì)節(jié)信號及對角細(xì)節(jié)信號。從小波分解子圖像中提取紋理分析所需特征。其中能量是最為重要和常用的。由于細(xì)節(jié)子圖像是原圖像的高頻分量，包含了主要的紋理信息，取各細(xì)節(jié)子圖的能量作為紋理特征，能夠反映沿頻率軸關(guān)于尺度和方向的能量分布。

將小波分析應(yīng)用于隨機(jī)紋理墻地磚，即對圖像進(jìn)行二維小波分解并提取出其小波能量，計算出特征值，本文利用小波能量值來提取適宜墻地磚紋理分析的最佳分解尺度。其基本原理為：樣本能量值可以反映信息量的多少，有利于紋理細(xì)節(jié)的充分表達(dá)與比較。不同尺度上LL、LH、HL、HH子圖像的能量值與能量比例分布如表1所示。

表1給出了分解得到尺度j（j=1，2，3）上圖像的能量值，分別對應(yīng)各尺度上的四幅子圖（LL子圖、HL子圖、LH子圖、HH子圖）。從表中可見，分解尺度數(shù)從1變化到3時，樣本在LL子圖的能量值基本不變或略微減少，說明紋理的宏觀結(jié)構(gòu)雖然經(jīng)過各尺度的分解，但仍基本保持不變。因此，這些能量值按尺度信號的能量求解，按尺度順序排列可以形成特征值。

由于對角細(xì)節(jié)的能量值所占比重較小，為了減小特征值的個數(shù)，又因為圖像的紋理細(xì)節(jié)主要在高頻部分顯示出來，因此，本文舍去對角細(xì)節(jié)與近似細(xì)節(jié)能量值，只針對尺度1與尺度2的水平與垂直細(xì)節(jié)部分進(jìn)行特征的提取，為4個特征。此外，根據(jù)提取圖像特征的方法對墻地磚的峰度，標(biāo)準(zhǔn)差，灰度均值3個特征進(jìn)行提取。表2中（a）-（e）為無缺陷、大面積缺陷、凹陷、裂紋、溶洞、水紋。

2實驗與結(jié)果分析

由實驗可看出，小波分解尺度越多，總體的特征向量就越多，但在實際應(yīng)用中，多尺度和多特征向量不僅會顯著地增加計算工作量，而且隨著尺度的增大，小波變換涉及到的邊界像素和超出邊界的像素增多，造成偽紋理的出現(xiàn)。經(jīng)過小波分解后的圖像雖基本保留了圖像的缺陷信息，但是圖像中大量的紋理信息也被消除了，如缺陷與紋理相似時，則也被消除，主要在于紋理信息大量存在于小波分解后的高頻系數(shù)中，而小波變換只對近似分量進(jìn)行分解，故紋理信息丟失。因此，樣本能量值可以反映信息量的多少，有利于紋理細(xì)節(jié)的充分表達(dá)與比較。

3結(jié)論

本文提出了一種基于小波變換的不變量紋理提取方法。首先利用改進(jìn)的MALLAT算法對圖像進(jìn)行一種平移和比例不變的小波變換，構(gòu)造出具有比例和平移不變性的圖像多尺度能量圖像，該圖像反映了紋理圖像在不同尺度上的能量分布特征。

作者簡介

李孟歆（1972-）