2011版課標(biāo)培訓(xùn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程

認(rèn)真學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”

不斷提升教學(xué)能力

泉州市教科所卓和平“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”修訂過(guò)程簡(jiǎn)介2001年7月頒發(fā)“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”（實(shí)驗(yàn)稿），開(kāi)始實(shí)施。2003年和2005年先后進(jìn)行全國(guó)性的使用情況調(diào)研。2005年6月，教育部成立修訂組，由14人組成。2007年10月完稿，2011年2月審定。2011年12月正式頒布（2011版）。

“課標(biāo)”（實(shí)驗(yàn)稿）修訂組成員數(shù)學(xué)教授6人：史寧中（東北師大）王尚志（首都師大）張英伯（北師大）顧沛（南開(kāi)大學(xué)）柳彬（北大）李文林（中科院）數(shù)學(xué)教育教授5人：黃翔（重慶師大）馬云鵬（東北師大）馬復(fù)（南師大）劉曉枚（首都師大）張丹（北京教育學(xué)院）數(shù)學(xué)教研員1人：楊裕前（常州教研室）數(shù)學(xué)教師2人：張思明（北大附中）儲(chǔ)瑞年（北師大附中）一.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的依據(jù)與基本原則修訂依據(jù)：

以《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020）》為指導(dǎo)，遵循《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》確定的基本理念，總結(jié)“課改”實(shí)施10年來(lái)的經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)課程更加完善，適應(yīng)社會(huì)發(fā)展與教育改革的需要?；驹瓌t：堅(jiān)持“課改”的大方向；以“課改”的實(shí)踐和調(diào)查研究的結(jié)果為基礎(chǔ)，針對(duì)實(shí)施過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題和各方面提出的建議進(jìn)行修訂，力求使《標(biāo)準(zhǔn)》更加完善——

表述更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面；結(jié)構(gòu)更加合理、思路更加清晰；進(jìn)一步增加可操作性，更適合教材編寫(xiě)、教師教學(xué)和學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。二、關(guān)于基本理念

“六條”改“五條”：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展（合并）數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)——評(píng)價(jià)——信息技術(shù)

課程目標(biāo)——課程內(nèi)容———教學(xué)活動(dòng)———學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)——信息技術(shù)

（前移）（新增）人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育

有更深的意義，落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容。

不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展“三句”變“兩句”：要處理好四個(gè)關(guān)系

過(guò)程和結(jié)果的關(guān)系；學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系；合情推理和演繹推理的關(guān)系；生活情境和知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系

有效的教學(xué)活動(dòng)是什么數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)要求培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣注重啟發(fā)式正確看待教師的主導(dǎo)作用處理好評(píng)價(jià)中的關(guān)系注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合

“五條理念”中新增加的提法：

（一）課程目標(biāo)的框架（四個(gè)維度）實(shí)驗(yàn)稿：一、總體目標(biāo)具體闡述知識(shí)與技能數(shù)學(xué)思考解決問(wèn)題情感與態(tài)度二、學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段第二學(xué)段第三學(xué)段

三、關(guān)于課程目標(biāo)（學(xué)習(xí)目標(biāo)）

2011年版目標(biāo)的框架基本不變；維度的表述有所變化。一、總目標(biāo)具體闡述知識(shí)技能數(shù)學(xué)思考問(wèn)題解決情感態(tài)度二、學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段第二學(xué)段第三學(xué)段一、總體目標(biāo)具體闡述知識(shí)與技能數(shù)學(xué)思考解決問(wèn)題情感與態(tài)度“問(wèn)題解決”這一短語(yǔ)與“解決問(wèn)題”不完全相同，它不但是一種教學(xué)方式，是展開(kāi)課程內(nèi)容的一種有效形式，也是學(xué)生應(yīng)該掌握的學(xué)習(xí)形式和應(yīng)該具備的能力。它包括從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題四個(gè)方面。（解決問(wèn)題的全過(guò)程——“從頭到尾的思考問(wèn)題”）（二）課程的總目標(biāo)（良好的數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志）

歸納為：“三個(gè)核心任務(wù)”——

獲得“四基”；增強(qiáng)能力；培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度——1、獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。3、了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度。

“十個(gè)字”:

“雙基”變“四基”；“兩能”變“四能”——

1.“雙基”變“四基”

基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

（掌握）（訓(xùn)練）（領(lǐng)悟）（積累）

最主要的是：數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)推理數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)抽象：分類集合數(shù)形結(jié)合符號(hào)對(duì)應(yīng)等

數(shù)學(xué)推理：歸納演繹轉(zhuǎn)換化歸聯(lián)想類比公理化等數(shù)學(xué)建模：函數(shù)方程優(yōu)化簡(jiǎn)化隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)等

數(shù)學(xué)方法：在用數(shù)學(xué)思想解決具體問(wèn)題時(shí)，會(huì)形成程序化的操作，就構(gòu)成數(shù)學(xué)方法。

數(shù)學(xué)方法具有層次性，較高層次的有：演繹推理的方法，合情推理的方法，變量替換的方法等價(jià)變形的方法，分類討論的方法等。較低層次的有分析法，綜合法，窮舉法，反證法，構(gòu)造法待定系數(shù)法，數(shù)學(xué)歸納法，遞推法，消元法，降冪法，換元法，配方法，列表法，圖象法等。

關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法若把數(shù)學(xué)的知識(shí)比喻為金子，那么數(shù)學(xué)思想方法就是“點(diǎn)金術(shù)”，數(shù)學(xué)的知識(shí)可以記憶一時(shí)，而數(shù)學(xué)的思想與方法卻永遠(yuǎn)發(fā)揮作用，可以終生受益，是數(shù)學(xué)的力量所在，是數(shù)學(xué)教育的根本目的之所在。

關(guān)于基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指：“學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程所獲得的具有個(gè)性特征的經(jīng)驗(yàn)”。應(yīng)具有主體性、實(shí)踐性、發(fā)展性、多樣性等特征。

基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得要注意以下幾點(diǎn)：

第一，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累要和過(guò)程性目標(biāo)建立聯(lián)系?！稑?biāo)準(zhǔn)（2011年版）》確定的目標(biāo)有兩類，一類是結(jié)果性目標(biāo)，一類是過(guò)程性目標(biāo)，一般來(lái)說(shuō)，結(jié)果性目標(biāo)是指向基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的。過(guò)程性目標(biāo)更多地指向數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)主要是過(guò)程性目標(biāo)的體現(xiàn)。第二，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累依靠豐富多樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)的支撐。內(nèi)容豐富：

既包括學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，也包括課程教學(xué)中特意設(shè)計(jì)的活動(dòng)（如綜合與實(shí)踐——重要載體）。方式多樣：伴隨學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和應(yīng)用而設(shè)計(jì)的活動(dòng)方式，包括：觀察、操作、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流、抽象概括、數(shù)據(jù)搜集與處理、問(wèn)題反思與建構(gòu)等。第三，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程?；顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)要靠積累，積累需要一個(gè)過(guò)程，不能指望一兩次活動(dòng)就能完成。因此，應(yīng)當(dāng)把活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累看作是一個(gè)長(zhǎng)遠(yuǎn)的目標(biāo)，持續(xù)不斷地組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究的過(guò)程，逐步形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

“雙基”為什么要變“四基”？因?yàn)椤半p基”僅僅涉及三維目標(biāo)中的“知識(shí)技能”，新增加的“兩基”則涉及了另外的兩維：過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀，以保課程目標(biāo)的全面達(dá)成。新增加的“兩基”重在增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)，可以避免“以本為本，見(jiàn)物不見(jiàn)人”的教學(xué)取向；僅有“雙基”難以培養(yǎng)創(chuàng)新型的人才，因此數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和經(jīng)驗(yàn)的積累也十分重要。

“四基”是一個(gè)有機(jī)的整體

“四基”不是簡(jiǎn)單的疊加與混合，而是相互聯(lián)系、相互交融，相互促進(jìn)的整體?；A(chǔ)知識(shí)和基本技能是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要載體；數(shù)學(xué)思想則是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，是課堂教學(xué)的主線；數(shù)學(xué)思想的教學(xué)要以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，因勢(shì)利導(dǎo)，畫(huà)龍點(diǎn)睛，避免生硬牽強(qiáng)和長(zhǎng)篇大論。數(shù)學(xué)活動(dòng)是不可或缺的教學(xué)形式與過(guò)程。

2.“兩能”變“四能”

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力?！鞍l(fā)現(xiàn)問(wèn)題”：

“提出問(wèn)題，原則上有兩個(gè)，可以說(shuō)三個(gè)也行。一個(gè)是存在，即提出問(wèn)題的量的存在性；還有一個(gè)量之間的關(guān)系性，更一般的是量之間的規(guī)律性”。發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題百分?jǐn)?shù)的意義.doc

史寧中“提出問(wèn)題”：

是在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，把找到的聯(lián)系或者矛盾用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)集中地以問(wèn)題的形態(tài)表述出來(lái)。

增強(qiáng)培養(yǎng)“發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題能力”的現(xiàn)實(shí)意義

“錢(qián)學(xué)森之問(wèn)”引發(fā)的討論——“為什么我們的學(xué)?？偸桥囵B(yǎng)不出杰出人才？”

（創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)型）原因——教師？錢(qián)學(xué)森之問(wèn).doc培養(yǎng)模式？教育體制？文化差異？——史寧中

“創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)創(chuàng)新能力依賴于三方面:知識(shí)的掌握、思維的訓(xùn)練、經(jīng)驗(yàn)的積累,三方面同等重要。關(guān)于“知識(shí)的掌握”,我國(guó)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育是沒(méi)有問(wèn)題的;關(guān)于“經(jīng)驗(yàn)的積累”,大概還差得很多;關(guān)于“思維的訓(xùn)練”,我們做得也不夠,只能打五十分。那么為了創(chuàng)新型國(guó)家的建立我們現(xiàn)在的教育只做了一半的工作。我們沒(méi)有更多地在基礎(chǔ)教育階段教孩子如何去創(chuàng)新,幫他們從小的事情、小的發(fā)現(xiàn)開(kāi)始積累經(jīng)驗(yàn),沒(méi)有這樣的意識(shí)?！?/p>

此次修訂增加的“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力”，是從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)考慮的，是對(duì)創(chuàng)新性人才的基本要求。

為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就要努力創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫?，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看待和分析這些情境，采用探究式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。（問(wèn)題解決1、發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題.doc）；

2加強(qiáng)問(wèn)題解決能力培養(yǎng).doc

；3加強(qiáng)問(wèn)題解決能力的培養(yǎng).doc（一）四個(gè)領(lǐng)域的名稱

數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用

數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四、關(guān)于課程內(nèi)容（內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)）（二）10個(gè)核心概念2011年版：

數(shù)感

符號(hào)感

空間觀念

統(tǒng)計(jì)觀念

應(yīng)用意識(shí)推理能力符號(hào)意識(shí)幾何直觀運(yùn)算能力模型思想創(chuàng)新意識(shí)數(shù)據(jù)分析觀念

實(shí)驗(yàn)稿

新增修訂組專家權(quán)威觀點(diǎn)之所以提出這些詞，希望表達(dá)的是：要認(rèn)識(shí)一類數(shù)學(xué)概念的思維模式，而正確地把握這這些思維模式對(duì)理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念是非常重要的。這些核心概念的提出，有利于教材編寫(xiě)者和廣大教師更好地理解課程的目標(biāo)和內(nèi)容，有利于廣大教師整體把握數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，合理而有效地設(shè)計(jì)和組織教學(xué)活動(dòng)?！x自《人民教育》課程標(biāo)準(zhǔn)修訂解讀（三）主要內(nèi)容的變化增加、刪去、調(diào)整、修改。

學(xué)段課程內(nèi)容（要求）的變化.doc

本學(xué)段內(nèi)部分的內(nèi)容調(diào)整變化（四）關(guān)于四個(gè)領(lǐng)域知識(shí)內(nèi)容變化的特點(diǎn)

【數(shù)與代數(shù)】從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)與算式的意義；現(xiàn)實(shí)與抽象.doc加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)；

運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力還有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，能夠?qū)で蠛侠砗?jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。理解算理，講清算法1.doc；理解算理2.doc；第一學(xué)段計(jì)算技能評(píng)價(jià)要求.doc注意把握好“算法多樣化”和通則、通法的關(guān)系；進(jìn)一步明確了學(xué)段估算的要求。兩個(gè)學(xué)段對(duì)于估算的要求側(cè)重點(diǎn)不同第一學(xué)段：強(qiáng)調(diào)在具體的情境中選擇合適的單位。第二學(xué)段：強(qiáng)調(diào)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，選擇合適的方法進(jìn)行估算。選擇合適的單位選擇合適的方法關(guān)于四個(gè)領(lǐng)域知識(shí)內(nèi)容變化的特點(diǎn)【圖形與幾何】（第一、二學(xué)段內(nèi)容變化不大）明確目標(biāo)：以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直觀、推理能力為核心（第三學(xué)段重視了對(duì)學(xué)生演繹推理能力的培養(yǎng)）。明確任務(wù)：把“空間與圖形”改為“圖形與幾何”。因?yàn)椤翱臻g”和“圖形”在本質(zhì)上都是表述著一種存在，而所謂的“幾何”是基于這種存在抽象出的概念和規(guī)則，這樣就把存在上升為理性，進(jìn)而可以更一般地描述存在即其中表現(xiàn)出的規(guī)律。重視對(duì)幾何直觀能力的培養(yǎng)。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。

——《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以形助數(shù)，以數(shù)解形）幾何直觀的應(yīng)用.doc

關(guān)于四個(gè)領(lǐng)域知識(shí)內(nèi)容變化的特點(diǎn)【統(tǒng)計(jì)與概率】?jī)?nèi)容結(jié)構(gòu)有較大調(diào)整，層次性更加明確，適當(dāng)降低難度和減少重復(fù)。強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系更加緊密。第一學(xué)段內(nèi)容減少，主要是學(xué)會(huì)分類、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)搜集與整理的；第二學(xué)段分為“簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”兩部分；第三學(xué)段分為“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“事件的概率兩部分”。關(guān)于四個(gè)領(lǐng)域知識(shí)內(nèi)容變化的特點(diǎn)【綜合與實(shí)踐】進(jìn)一步明確“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵、特征、實(shí)施要點(diǎn)：綜合與實(shí)踐”是一類以問(wèn)題為載體，以學(xué)生自主參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)；在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”、”圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識(shí)和方法解決問(wèn)題。其教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

其中問(wèn)題的選擇、展開(kāi)過(guò)程、學(xué)生參與的方式（包括合作交流）、活動(dòng)過(guò)程和結(jié)果的展示與評(píng)價(jià)等是教師在組織實(shí)施時(shí)應(yīng)特別關(guān)注的環(huán)節(jié)。修訂教材中專門(mén)編排的內(nèi)容修訂教材中專門(mén)編排的內(nèi)容：

“數(shù)學(xué)好玩”等.ppt；基于學(xué)生需要自主設(shè)計(jì)的內(nèi)容：礦泉水瓶最佳周長(zhǎng)調(diào)查報(bào)告六年級(jí)五班第二小組組長(zhǎng)：王天時(shí)組員：謝雨欣、蔣子重、賁迪、林宏睿、臧玉冰、林一衡背景分析研究?jī)?nèi)容研究方法研究步驟研究日志研究結(jié)論研究反思研究分析調(diào)查背景小組分工調(diào)查方法調(diào)查問(wèn)卷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析調(diào)查結(jié)論樓梯的設(shè)計(jì)——綜合實(shí)踐報(bào)告組長(zhǎng)：王天石組員：吳雨檸孫藝郡范靖琪林宜家韋仁杰六、關(guān)于課程實(shí)施建議教學(xué)建議（七條建議，四個(gè)關(guān)系）；評(píng)價(jià)建議；教材編寫(xiě)建議；【七條建議】

●數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)

●重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位

●注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能理解和掌握

●感悟數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、

●關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展

●合理把握“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施

●教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系1、數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)“為使每個(gè)學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識(shí)技能，而且要把“知識(shí)技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“問(wèn)題解決”、“情感態(tài)度”四個(gè)方面目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)?！娟P(guān)注點(diǎn)】教學(xué)目標(biāo)的制定要做到“全面、恰當(dāng)、明確、具體”；重點(diǎn)研究“課標(biāo)”新增要求要如何落實(shí)——

基本的數(shù)學(xué)思想、基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決（發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力）；

2、重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（1）學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中不斷得到發(fā)展。

（2）教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。

（3）處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系。

思考：如何正確處理“教”與“學(xué)”的關(guān)系在教學(xué)過(guò)程中，師生之間不可避免地形成了引導(dǎo)和接受引導(dǎo)的關(guān)系，“我的地盤(pán)我做主！”客觀上決定了教師的“教”對(duì)學(xué)生的”學(xué)”具有先導(dǎo)性和制約性。

“把課堂還給學(xué)生！”教師要樹(shù)立“以學(xué)論教”的思想；要切實(shí)發(fā)揮學(xué)生的主體作用，著重研究學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、方法，給予有效的激勵(lì)和引導(dǎo)。

“此長(zhǎng)彼消”須思量，觀念變課堂才會(huì)變！3、注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能理解和掌握

（1）注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系，還應(yīng)揭示知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系等。

注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中------，體會(huì)對(duì)于某些數(shù)學(xué)知識(shí)可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解。（2）在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理?；炯寄艿男纬?，需要一定量的訓(xùn)練，但要適度，不能依賴機(jī)械的重復(fù)操作，要注重訓(xùn)練的實(shí)效性。4、感悟數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)思想的感悟需要學(xué)生參與教學(xué)的全過(guò)程。（1）合理創(chuàng)設(shè)情境。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)努力創(chuàng)設(shè)源于學(xué)生生活的現(xiàn)實(shí)情境。好的“現(xiàn)實(shí)情境”，應(yīng)當(dāng)是學(xué)生熟悉的、簡(jiǎn)明的、有利于引向數(shù)學(xué)本質(zhì)的、真實(shí)或合理的。此外，教學(xué)中也可以根據(jù)具體內(nèi)容創(chuàng)設(shè)其他類型的情境，包括根據(jù)已有數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)設(shè)的情境、根據(jù)已有其他學(xué)科知識(shí)創(chuàng)設(shè)的情境。（復(fù)習(xí)——從知識(shí)的最近發(fā)展區(qū)引入）（2）引導(dǎo)學(xué)生自主探索。數(shù)學(xué)知識(shí)的形成以及逐漸完善的過(guò)程中往往蘊(yùn)涵著一定的數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)男问胶退夭慕M織學(xué)生進(jìn)行自主探索。探索活動(dòng)的價(jià)值：獲得知識(shí)，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟基本的數(shù)學(xué)思想。

組織學(xué)生開(kāi)展探索活動(dòng)應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：①鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，與他人合作交流。②必須把握好自主探索活動(dòng)和歸納總結(jié)的時(shí)間。（小節(jié)——小結(jié)）分一分（一）簡(jiǎn)案.doc③處理好學(xué)生自主探索與教師示范的關(guān)系。5、關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展（目標(biāo)的具體化）

根據(jù)課程目標(biāo)，廣大教師要把落實(shí)情感態(tài)度的目標(biāo)作為己任，努力把情感態(tài)度目標(biāo)有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程之中。設(shè)計(jì)教學(xué)方案、進(jìn)行課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)經(jīng)?？紤]如下問(wèn)題：如何引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程？如何組織學(xué)生探索，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新？如何引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值？如何使他們?cè)敢鈱W(xué)，喜歡學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣？如何讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，從而增強(qiáng)自信心？如何引導(dǎo)學(xué)生善于與同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意見(jiàn)，又能獨(dú)立思考、大膽質(zhì)疑？如何讓學(xué)生做自己能做的事，并對(duì)自己做的事情負(fù)責(zé)？如何幫助學(xué)生鍛煉克服困難的意志？如何培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？6、合理把握“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施“綜合與實(shí)踐”是一類以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識(shí)和方法解決問(wèn)題?！熬C合與實(shí)踐”的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。提倡把這種教學(xué)形式體現(xiàn)在日常教學(xué)活動(dòng)中?！熬C合與實(shí)踐”實(shí)施的主要過(guò)程選題：發(fā)現(xiàn)并選擇可以研究的問(wèn)題，并加以清晰表述。開(kāi)題（或稱為“析題”）：通過(guò)分析、討論，進(jìn)一步明確需要解決的問(wèn)題，設(shè)計(jì)合理可行的解決問(wèn)題的方案和步驟。做題：通過(guò)自主探究、合作交流等實(shí)際操作環(huán)節(jié)，實(shí)施解決問(wèn)題的方案，得到解決問(wèn)題的成果。結(jié)題：總結(jié)、反思并交流解決問(wèn)題的成果、解決問(wèn)題的過(guò)程、收獲或體會(huì)、進(jìn)一步研究的問(wèn)題等，并開(kāi)展自評(píng)、互評(píng)和他評(píng)。關(guān)于“綜合與實(shí)踐”的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)對(duì)“學(xué)習(xí)小組”的評(píng)價(jià)（實(shí)施過(guò)程與結(jié)果）小組內(nèi)成員個(gè)體與成員之間的評(píng)價(jià)

7、教學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)關(guān)系

(1)

面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系

(2)

“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系

(3)

合情推理與演繹推理的關(guān)系

(4)

使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化關(guān)系

教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系1.面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系

教學(xué)活動(dòng)應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求，同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展。

對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時(shí)的關(guān)注與幫助，鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并嘗試用自己的方式解決問(wèn)題、發(fā)表自己的看法，要及時(shí)地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，耐心地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤的原因，并鼓勵(lì)他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

對(duì)于學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展數(shù)學(xué)才能。

2.“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系

“預(yù)設(shè)”是指教師要備好課，要吃透“兩頭”——

一頭是以《標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，領(lǐng)會(huì)教學(xué)的目標(biāo)和要求，把握好尺度；認(rèn)真鉆研教材，把握教材的編寫(xiě)意圖和教學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值，選擇貼切的教學(xué)素材，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)流程；

另一頭是根據(jù)所教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，了解學(xué)生已有的基礎(chǔ)，分析學(xué)生的認(rèn)知水平，預(yù)測(cè)學(xué)生可能出現(xiàn)的思維障礙，以及不同層次的學(xué)生可能出現(xiàn)的思維狀態(tài)，選擇有效的教學(xué)方式，設(shè)計(jì)切實(shí)可行的教學(xué)方案。

“生成”是指教師要上好課——

一方面要通過(guò)啟發(fā)式的教授，幫助和引導(dǎo)學(xué)生明確所需思考和解決的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和興趣；

另一方面要仔細(xì)觀察學(xué)生的各種反應(yīng)和表現(xiàn)，耐心聽(tīng)取學(xué)生用各種方式表達(dá)的意見(jiàn)，特別是迅速發(fā)現(xiàn)和捕捉到學(xué)生的思維亮點(diǎn)，及時(shí)做出積極的反應(yīng)，給予鼓勵(lì)，有效互動(dòng)，以平等的姿態(tài)交換意見(jiàn)，因勢(shì)利導(dǎo)，把握正確的思維方向，共同探討，直至問(wèn)題的解決。

要及時(shí)調(diào)整“預(yù)設(shè)”的流程、方案和設(shè)計(jì)，更加順暢地實(shí)施教學(xué)過(guò)程，完成教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。充分重視學(xué)生的主體地位，又積極發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，相輔相成，力求更好的教學(xué)效果。

“生成”基于“預(yù)設(shè)”，“預(yù)設(shè)”促進(jìn)“生成”！3.合情推理與演繹推理的關(guān)系推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要

一個(gè)長(zhǎng)期的、循序漸進(jìn)的過(guò)程。義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考的條理性，不要過(guò)分強(qiáng)調(diào)推理的形式。推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫(huà)圖等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測(cè)某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過(guò)實(shí)例使學(xué)生逐步意識(shí)到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn)，可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征提出不同程度的要求。

要處理好四個(gè)關(guān)系

過(guò)程和結(jié)果的關(guān)系；學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系；合情推理和演繹推理的關(guān)系；生活情境和知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系

在“基本理念”中新增加的提法：

合情推理：類比和歸納

——小學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的兩種主要思維方式類比推理：是根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理，簡(jiǎn)稱類推、類比（例，見(jiàn)下頁(yè)）。歸納推理：是從個(gè)別性知識(shí)推出一般性結(jié)論的推理；（例，三角形內(nèi)角和）。

“數(shù)學(xué)中達(dá)到真理的主要方法，是歸納和類比．”（法）拉普拉斯

類比推理（例）整、小數(shù)的認(rèn)識(shí)及運(yùn)算（數(shù)意義、數(shù)位順序、相鄰單位、位值；算理、算法）

20以內(nèi)——百以內(nèi)——萬(wàn)以內(nèi)——萬(wàn)以上——小數(shù)圖形的面積計(jì)算

矩形—