光學(xué)諧振腔的學(xué)習(xí)教案

光學(xué)諧振腔的學(xué)習(xí)教案第1頁(yè)/共31頁(yè)20092光學(xué)諧振腔的種類(lèi)諧振腔的開(kāi)放程度，閉腔、開(kāi)腔、氣體波導(dǎo)腔開(kāi)放式光學(xué)諧振腔(開(kāi)腔)通常可以分為穩(wěn)定腔、非穩(wěn)定腔反射鏡形狀，球面腔與非球面腔，端面反射腔與分布反饋腔反射鏡的多少，兩鏡腔與多鏡腔，簡(jiǎn)單腔與復(fù)合腔第2頁(yè)/共31頁(yè)20093閉腔、開(kāi)腔、氣體波導(dǎo)腔閉腔開(kāi)腔氣體波導(dǎo)腔固體激光器的工作物質(zhì)通常具有比較高的折射率，因此在側(cè)壁上將發(fā)生大量的全反射。如果腔的反射鏡緊貼激光棒的兩端，則在理論上分析這類(lèi)腔時(shí)，應(yīng)作為介質(zhì)腔來(lái)處理。半導(dǎo)體激光器是一種真正的介質(zhì)波導(dǎo)腔。這類(lèi)光學(xué)諧振腔稱(chēng)為閉腔

這是激光技術(shù)歷史上最早提出的平行平面腔（F-P腔）。后來(lái)又廣泛采用了由兩塊具有公共軸線的球面鏡構(gòu)成的諧振腔。從理論上分析這些腔時(shí)，通常認(rèn)為側(cè)面沒(méi)有光學(xué)邊界，因此將這類(lèi)諧振腔稱(chēng)為開(kāi)放式光學(xué)諧振腔，簡(jiǎn)稱(chēng)開(kāi)腔另一類(lèi)光腔為氣體波導(dǎo)激光諧振腔，其典型結(jié)構(gòu)是一段空心介質(zhì)波導(dǎo)管兩端適當(dāng)位置放置反射鏡。這樣，在空心介質(zhì)波導(dǎo)管內(nèi)，場(chǎng)服從波導(dǎo)中的傳播規(guī)律，而在波導(dǎo)管與腔鏡之間的空間中，場(chǎng)按與開(kāi)腔中類(lèi)似的規(guī)律傳播。第3頁(yè)/共31頁(yè)20094穩(wěn)定腔和非穩(wěn)定腔看在腔內(nèi)是否存在穩(wěn)定振蕩的高斯光束第4頁(yè)/共31頁(yè)20095由兩塊相距為L(zhǎng)、平行放置的平面反射鏡構(gòu)成由兩個(gè)以上的反射鏡構(gòu)成雙凹球面鏡腔：由兩塊相距為L(zhǎng)，曲率半徑分別為R1和R2的凹球面反射鏡構(gòu)成R1+R2=LR1=R2=L一般球面腔R<L<2R平凹腔和凹凸與雙凸腔圖2-2-1書(shū)中58頁(yè)第5頁(yè)/共31頁(yè)20096第一節(jié)光學(xué)諧振腔的作用1.提供光學(xué)正反饋?zhàn)饔茫?/p>

使得振蕩光束在腔內(nèi)行進(jìn)一次時(shí)，除了由腔內(nèi)損耗和通過(guò)反射鏡輸出激光束等因素引起的光束能量減少外，還能保證有足夠能量的光束在腔內(nèi)多次往返經(jīng)受激活介質(zhì)的受激輻射放大而維持繼續(xù)振蕩。影響諧振腔的光學(xué)反饋?zhàn)饔玫膬蓚€(gè)因素：組成腔的兩個(gè)反射鏡面的反射率；反射鏡的幾何形狀以及它們之間的組合方式。2.產(chǎn)生對(duì)振蕩光束的控制作用改變腔的參數(shù)如：反射鏡、幾何形狀、曲率半徑、鏡面反射率及配置有效地控制腔內(nèi)實(shí)際振蕩的模式數(shù)目，獲得單色性好、方向性強(qiáng)的相干光可以直接控制激光束的橫向分布特性、光斑大小、諧振頻率及光束發(fā)散角可以控制腔內(nèi)光束的損耗，在增益一定的情況下能控制激光束的輸出功率第6頁(yè)/共31頁(yè)20097研究光學(xué)諧振腔的目的通過(guò)了解諧振腔的特性，來(lái)正確設(shè)計(jì)和使用激光器的諧振腔，使激光器的輸出光束特性達(dá)到應(yīng)用的要求第7頁(yè)/共31頁(yè)20098第二節(jié)光學(xué)諧振腔的模式(波型)在具有一定邊界條件的腔內(nèi)，電磁場(chǎng)只能存在于一系列分立的本征態(tài)之中，場(chǎng)的每種本征態(tài)將具有一定的振蕩頻率和空間分布。光學(xué)諧振腔的模式:諧振腔內(nèi)可能存在的電磁場(chǎng)本征態(tài)。模式與腔的結(jié)構(gòu)之間具有依賴(lài)關(guān)系光學(xué)諧振腔的模式分為：縱模和橫模第8頁(yè)/共31頁(yè)20099諧振條件和駐波條件駐波的定義：二振幅相同的相干波，在同一直線上反向傳播時(shí)迭加的結(jié)果稱(chēng)為駐波。平行平面腔中平面波的往返傳播光腔中的駐波相位差：光學(xué)長(zhǎng)度：駐波條件(光波波長(zhǎng)和平行平面腔腔長(zhǎng))：諧振頻率(頻率和平行平面腔腔長(zhǎng))：第9頁(yè)/共31頁(yè)200910縱模-縱向的穩(wěn)定場(chǎng)分布激光的縱模(軸模)：由整數(shù)q所表征的腔內(nèi)縱向穩(wěn)定場(chǎng)分布整數(shù)q稱(chēng)為縱模的序數(shù)，駐波系統(tǒng)在腔的軸線上零場(chǎng)強(qiáng)度的數(shù)目諧振腔內(nèi)q階縱模的頻率為基縱模頻率的整數(shù)倍(q倍）q階縱模頻率可以表達(dá)為：基縱模的頻率可以表達(dá)為：縱模的頻率間隔：第10頁(yè)/共31頁(yè)200911腔的縱模在頻率尺度上是等距離排列的

激光器諧振腔內(nèi)可能存在的縱模示意圖第11頁(yè)/共31頁(yè)200912單頻激光器和多模激光器L=10厘米和L=30厘米的He-Ne氣體激光器L=10厘米的He-Ne氣體激光器L=30厘米的He-Ne氣體激光器Ne原子的中心頻率：Ne原子的中心波長(zhǎng)：熒光光譜線寬：6328à第12頁(yè)/共31頁(yè)200913激光器中出現(xiàn)的縱模數(shù)工作原子自發(fā)輻射的熒光線寬越大，可能出現(xiàn)的縱模數(shù)越多。激光器腔長(zhǎng)越大，相鄰縱模的頻率間隔越小，同樣的熒光譜線線寬內(nèi)可以容納的縱模數(shù)越多。第13頁(yè)/共31頁(yè)200914激光諧振腔內(nèi)低階縱模分布示意圖第14頁(yè)/共31頁(yè)200915激光縱模分布示意圖

第15頁(yè)/共31頁(yè)200916橫模-橫向X-Y面內(nèi)的穩(wěn)定場(chǎng)分布

激光的模式用符號(hào)：TEMmnqq為縱模的序數(shù)(縱向駐波波節(jié)數(shù))，m,n(p,l)為橫模的序數(shù)。對(duì)于方形鏡，M表示X方向的節(jié)線數(shù)，N表示Y方向的節(jié)線數(shù)；對(duì)于圓形鏡，p表示徑向節(jié)線數(shù)，即暗環(huán)數(shù)，l表示角向節(jié)線數(shù)，即暗直徑數(shù)基模(橫向單模)：m=n=0,其它的橫模稱(chēng)為高階橫模方形反射鏡和圓形反射鏡的橫模圖形第16頁(yè)/共31頁(yè)200917第17頁(yè)/共31頁(yè)200918(c)TEM02(d)TEM03(a)TEM00(b)TEM10第18頁(yè)/共31頁(yè)200919

橫模電場(chǎng)分布及強(qiáng)度示意圖(a)TEM00

(b)TEM10

(c)TEM20第19頁(yè)/共31頁(yè)200920激光諧振腔內(nèi)電場(chǎng)橫模分布示意圖TEM00第20頁(yè)/共31頁(yè)200921激光諧振腔內(nèi)電場(chǎng)橫模分布示意圖TEM11第21頁(yè)/共31頁(yè)200922激光多橫模振蕩示意圖第22頁(yè)/共31頁(yè)200923橫模(自再現(xiàn)模)的形成u1u3

…u2u4

…理想開(kāi)腔：兩塊反射鏡的直徑為2a，間距為L(zhǎng)橫模(自再現(xiàn)模):在腔反射鏡面上經(jīng)過(guò)一次往返傳播后能“自再現(xiàn)”的穩(wěn)定場(chǎng)分布實(shí)際情況下，諧振腔的截面是受腔中的其他光闌限制的，67頁(yè)的圖2-2-5給出了孔闌傳輸線的自再現(xiàn)模的形成第23頁(yè)/共31頁(yè)200924激光模式的測(cè)量方法橫模的測(cè)量方法：在光路中放置一個(gè)光屏；拍照；小孔或刀口掃描方法獲得激光束的強(qiáng)度分布，確定激光橫模的分布形狀縱模的測(cè)量方法：法卜里－珀洛F-P掃描干涉儀測(cè)量，實(shí)驗(yàn)中利用球面掃描干涉儀第24頁(yè)/共31頁(yè)200925縱模的測(cè)量方法：球面掃描干涉儀測(cè)量測(cè)量原理：通過(guò)測(cè)量激光輸出的頻率譜來(lái)判定模式第25頁(yè)/共31頁(yè)200926球面掃描干涉儀兩球面鏡：組成無(wú)源腔小孔光闌：增加高次橫模的衍射損耗壓電陶瓷：通過(guò)改變電壓而改變腔長(zhǎng)因而導(dǎo)致改無(wú)源腔所允許通過(guò)激光頻率改變示波器的鋸齒波掃描電壓，對(duì)激光允許通過(guò)的頻率作周期性的掃描光電探測(cè)器：接收掃描到的激光頻率雙凸薄透鏡：待測(cè)的激光光束變換為無(wú)源腔的高斯光束。使待測(cè)激光束的全部能量耦合到無(wú)源腔的基模中去。偏振器和1/4波片組成光學(xué)隔離器，防止光重新回到待測(cè)激光器中去第26頁(yè)/共31頁(yè)200927小結(jié)：光學(xué)諧振腔的構(gòu)成、分類(lèi)、作用和模式縱模的頻率間隔：q階縱模頻率可以表達(dá)為：第27頁(yè)/共31頁(yè)200928

例1He-Ne激光器諧振腔長(zhǎng)50cm，激射波長(zhǎng)632.8nm，熒光光譜線寬為：求：縱模頻率間隔，諧振腔內(nèi)的縱模序數(shù)及形成激光振蕩的縱模數(shù)；

解:第28頁(yè)/共31頁(yè)200929例：相鄰縱模的波長(zhǎng)差異已知：He-Ne激光器諧振腔長(zhǎng)50[cm]，若模式m的波長(zhǎng)為632.8[nm]；計(jì)算：縱模m+1的波長(zhǎng)；解答：

縱模的頻率間隔為：由：lm=0.6328000*10-6[m