2022-2023學(xué)年云南省麗江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年云南省麗江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）A.∞B.0C.1D.1/2

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

7.

8.

9.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/222.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

23.

24.

25.

26.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

27.

28.（）。A.-1B.0C.1D.229.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.46.47.

48.49.

50.

51.

52.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

53.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

54.

55.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

56.

57.58.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求下列不定積分：

103.

104.105.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

106.

107.

108.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.y=(x+C)cosx

3.C

4.C

5.B

6.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

7.e-2/3

8.B

9.D

10.

11.C

12.B

13.B

14.B

15.C

16.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

17.D

18.C

19.A

20.C

21.A

22.A

23.C

24.A

25.6/x

26.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

27.D解析：

28.D

29.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

30.可去可去

31.32.應(yīng)填2．

本題考查的知識點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

33.

解析：

34.D

35.B

36.1/π

37.

38.

39.(1-1)(1,-1)解析：40.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯！

41.42.ln(x2+1)43.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

44.xsinx245.146.(-∞，1)

47.48.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

49.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

50.11解析：

51.

52.-1/2

53.

54.[01)

55.5

56.2

57.

58.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.

74.75.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.81.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

82.

83.84.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.86.解法l等式兩邊對x