2022年寧夏回族自治區(qū)固原市普通高校高職單招數(shù)學(xué)自考模擬考試(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)固原市普通高校高職單招數(shù)學(xué)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.若a，b兩直線異面垂直，b，c兩直線也異面垂直，則a，c的位置關(guān)系（）A.平行B.相交、異面C.平行、異面D.相交、平行、異面

2.若實數(shù)a,b滿足a+b=2,則3a+3b的最小值是（）A.18

B.6

C.

D.

3.袋中有大小相同的三個白球和兩個黑球，從中任取兩個球，兩球同色的概率為（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

4.直線l:x-2y+2=0過橢圓的左焦點F1和上頂點B，該橢圓的離心率為（）A.1/5

B.2/5

C.

D.

5.兩個三角形全等是兩個三角形面積相等的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

6.袋中裝有4個大小形狀相同的球，其中黑球2個，白球2個，從袋中隨機抽取2個球，至少有一個白球的概率為（）A.

B.

C.

D.

7.直線以互相平行的一個充分條件為（）A.以都平行于同一個平面

B.與同一平面所成角相等

C.平行于所在平面

D.都垂直于同一平面

8.某學(xué)校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是（）A.抽簽法B.系統(tǒng)抽樣法C.分層抽樣法D.隨機數(shù)法

9.若函數(shù)y=log2（x+a）的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點P（-1，0），則a的值為（）A.-2

B.2

C.

D.

10.若不等式x2+x+c＜0的解集是{x|-4＜x＜3}，則c的值等于（）A.12B.-12C.11D.-11

11.圓（x+1)2+y2=2的圓心到直線y=x+3的距離為A.1

B.2

C.

D.2

12.A.ac＜bc

B.ac2＜bc2

C.a-c＜b-c

D.a2＜b2

13.A.B.C.D.

14.已知全集U={0,1,2,3,4}，集合A=｛1,2,3｝，B=｛2,4｝，則為（）A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}

15.在等差數(shù)列{an}中，若a2=3，a5=9，則其前6項和S6=()A.12B.24C.36D.48

16.已知集合M={1，2,3,4}，以={-2,2}，下列結(jié)論成立的是（）A.N包含于MB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}

17.若x2-ax+b＜0的解集為（1，2)，則a+b=()A.5B.-5C.1D.-1

18.不等式4-x2＜0的解集為（）A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,2)D.(―∞,一2)∪(2，+∞)

19.A.B.C.D.

20.若一幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可以是（）A.圓柱B.空心圓柱C.圓D.圓錐

二、填空題(20題)21.

22.

23.已知拋物線的頂點為原點，焦點在y軸上，拋物線上的點M（m，-2）到焦點的距離為4，則m的值為_____.

24.

25.若l與直線2x-3y+12=0的夾角45°，則l的斜線率為_____.

26.i為虛數(shù)單位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.

27.

28.已知正實數(shù)a,b滿足a+2b=4,則ab的最大值是____________.

29.

30.

31.若函數(shù)_____.

32.

33.甲，乙兩人向一目標射擊一次，若甲擊中的概率是0.6，乙的概率是0.9，則兩人都擊中的概率是_____.

34.

35.若長方體的長、寬、高分別為1,2,3,則其對角線長為

。

36.某校有老師200名，男學(xué)生1200名，女學(xué)生1000名，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為240的樣本，則從女生中抽取的人數(shù)為______.

37.已知函數(shù)，若f（x）=2，則x=_____.

38.

39.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的k=11，則輸出的S=_______.

40.己知兩點A(-3,4)和B(1，1)，則=

。

三、計算題(5題)41.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

42.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

43.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

44.有語文書3本，數(shù)學(xué)書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

45.解不等式4<|1-3x|<7

四、簡答題(5題)46.某籃球運動員進行投籃測驗，每次投中的概率是0.9，假設(shè)每次投籃之間沒有影響（1）求該運動員投籃三次都投中的概率（2）求該運動員投籃三次至少一次投中的概率

47.已知a是第二象限內(nèi)的角，簡化

48.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值

49.計算

50.求證

五、解答題(5題)51.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

52.成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15,并且這三個數(shù)分別加上2,5，13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3,b4,b5(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；(2)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：數(shù)列{Sn+5/4}是等比數(shù)列

53.

54.已知直線經(jīng)過橢圓C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的一個頂點B和一個焦點F.(1)求橢圓的離心率；(2)設(shè)P是橢圓C上動點，求|PF|-|PB|的取值范圍，并求|PF|-|PB||取最小值時點P的坐標.

55.

六、證明題(2題)56.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

57.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

參考答案

1.Da，c與b均為異面垂直，c與a有可能相交、平行和異面，

2.B不等式求最值.3a+3b≥2

3.B

4.D直線與橢圓的性質(zhì)，離心率公式.直線l:x-2y+2=0與x軸的交點F1（-2,0)，與y軸的交點B(0，1)，由于橢圓的左焦點為F1，上頂點為B，則c=2，b=1，∴a=

5.A兩個三角形全等則面積相等，但是兩個三角形面積相等不能得到二者全等，所以是充分不必要條件。

6.D從中隨即取出2個球，每個球被取到的可能性相同，因此所有的取法為，所取出的的2個球至少有1個白球，所有的取法為，由古典概型公式可知P=5/6.

7.D根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理，D正確。

8.C為了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，這種方式具有代表性，比較合理的抽樣方法是分層抽樣。

9.D

10.B

11.C點到直線的距離公式.圓(x+l)2+y2=2的圓心坐標為(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,則圓心到直線的距離d=

12.C

13.C

14.C

15.C等差數(shù)列前n項和公式.設(shè)

16.D集合的包含關(guān)系的判斷.兩個集合只有一個公共元素2,所以M∩N={2}

17.A一元二次不等式與一元二次方程的應(yīng)用，根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用問題.即方程x2-ax+b=0的兩根為1，2.由根與系數(shù)關(guān)系得解得a=3.所以a+b=5.

18.D不等式的計算.4-x2＜0,x2-4＞0即(x-2)(x+2)＞0，x＞2或x＜-2.

19.A

20.B幾何體的三視圖.由三視圖可知該幾何體為空心圓柱

21.π/2

22.(3,-4)

23.±4，

24.1

25.5或，

26.0.復(fù)數(shù)的運算.1/i+1/i3+1/i5+1/i7=-i+i-i+i=0

27.

28.2基本不等式求最值.由題

29.75

30.-2/3

31.1，

32.1-π/4

33.0.54，由于甲擊中的事件和乙擊中的事件互相獨立，因此可得甲乙同時擊中的概率為P=0.6*0.9=0.54.

34.

35.

，

36.100分層抽樣方法.各層之比為200:1200:1000=1:6:5推出從女生中抽取的人數(shù)240×5/12=100.

37.

38.60m

39.15程序框圖的運算.模擬程序的運行，可得k=11，n=1，S=1不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=2，S=3,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=3，S=6,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=4，S=10,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，N=5，S=15,此時，滿足條件S＞11，退出循環(huán)，輸出S的值為15.故答案為15.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.（1）P=0.9×0.9×0.9=0.729（2）P=1-0.1×0.1×0.1=0.999

47.

48.

49.

50.

51.

∴PD//平面ACE.

52.(1)設(shè)成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為a-d，a，a+d依題意，得a-d+a+a+d=15，解得a=5,所以{bn}中的，b3