2022-2023學(xué)年廣東省東莞市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年廣東省東莞市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

2.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.-lB.1C.2D.3

9.

10.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.0

D.1

15.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

16.

17.

18.

19.

20.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.

B.

C.

D.

28.

29.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

35.36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本題滿分10分)

108.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

2.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

3.D

4.A

5.B解析：

6.D

7.C

8.D

9.B

10.C

11.C

12.B

13.x=y

14.C

15.D

16.C

17.C

18.B

19.B

20.C

21.D

22.C

23.B

24.C

25.B

26.B

27.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

28.B

29.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

30.B

31.

32.π/2π/2解析：

33.

34.-2

35.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

36.(31)(3,1)

37.

解析：

38.B

39.

40.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C41.0.5

42.14873855

43.

44.-e45.0.3546.2sin1

47.

48.

49.(2-2)

50.C

51.1/π1/π解析：

52.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

53.4/174/17解析：

54.

55.

56.-arcosx2

57.D

58.6

59.

60.10!

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.