2022年江西省宜春市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)

2022年江西省宜春市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.,則前5項的和是()

A.

B.

C.

D.

2.函數(shù)y=x2－3x+1在點M（1，－1）處的切線的斜率為（）A.A.0B.－1C.1D.2

3.已知a＞b＞1，則（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

4.已知直線l的傾斜角為π/4，在y軸上的截距為2，則l的方程是（）

A.Y+x-2=0B.Y+x+2=0C.Y-x-2=0D.Y-x+2=0

5.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，則Sn等于（）A.A.n2+n

B.n2+n+1

C.4n2+l

D.4n2-2n

6.

7.

8.

9.

10.已知cotα=2，且cosα<0，則sinα的值等于（）。

11.

12.

13.設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.A.-1

B.

C.1

D.4

14.設(shè)集合M={a,b},N={b,c},滿足的集合,P的個數(shù)是()A.6B.7C.8D.9

15.拋物線y=x2+x+3的焦點坐標是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)

16.

17.（）

18.

19.點P(-5,12)到y(tǒng)軸的距離為()

A.12B.7C.-5D.5

20.

21.從紅黃綠三種顏料中,任選兩種,以重量為1:1配成一種新顏色,能配成不同的種數(shù)為()

A.6B.12C.3D.8

22.設(shè)F1、F2為橢圓的焦點,P為橢圓上的一點,則△PF1F2的周長等于()A.

B.18

C.14

D.12

23.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

24.

25.函數(shù)f(x)=x2+2x-5，則f(x-1)等于（）A.A.x2-6B.x2-5C.x2-2x-6D.x2-2x-5

26.

27.

28.函數(shù):的值域為

29.設(shè)圓x2+y2+4x-8y+4=0的圓心與坐標原點問的距離為d，則（）

30.

二、填空題(20題)31.

32.

33.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

34.甲．乙．丙三位教師擔(dān)任6個班的課，如果每人任選兩個班上課有

種不同的任課方法。

35.

36.直線y=kx+6被圓=25所截得的弦長為8，則實數(shù)k的值為________．

37.

38.

39.

40.

41.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

42.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數(shù)為：

43.若向量a=（1，2）與b=（3，x）平行，則x=__________．．

44.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

45.

46.

47.

48.

49.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

50.已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周長；（2）求sin(A+C)的值．

54.

55.

56.在平面直角坐標系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

57.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積。

58.

59.每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù).

60.已知公比為q的等比數(shù)列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6項和S6．

61.設(shè){an}為等差數(shù)列，且公差d為正數(shù)，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比數(shù)列，求a1和d

62.

五、單選題(2題)63.（）

64.已知，則=（）

A.-3

B.

C.3

D.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D

2.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，則yˊ|x=1=－1．

【考點指要】本題主要考查對導(dǎo)數(shù)幾何意義的理解和應(yīng)用．考試大綱要求達到掌握的程度．

3.A函數(shù)y=log2x在（0，+∞)上為增函數(shù)，由于a＞b＞1，故有l(wèi)og2a＞log2b.

4.C

5.B

6.B

7.B

8.B

9.D

10.C根據(jù)題意得方程組

11.B

12.D

13.A

14.B

15.B

16.C

17.A本題主要考查的知識點為集合之間的關(guān)系．【應(yīng)試指導(dǎo)】用數(shù)軸表示(如圖)．

18.A

19.D由點P的坐標(-5,12)知,點P到：y軸的距離為|x∣=5.

20.C

21.C由已知條件可知顏色的配制與順序無關(guān)屬于組合問題,所以新顏色的種數(shù)為,

22.B

23.A對于A選項，，故是奇函數(shù).

24.D

25.A

26.B

27.D

28.D【考點點撥】該小題主要考查的知識點為函數(shù)的值域.【考試指導(dǎo)】因為對任意的x都有x2+9≥9,即則函數(shù)的值域為

29.A本題主要考查的知識點為圓的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

30.B

31.7【考情點撥】本題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計算．【應(yīng)試指導(dǎo)】

32.33.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

34.

35.

36.

37.

38.

39.0【考情點撥】本題主要考查的知識點為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

40.

41.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.42.答案：80解題思路：5位同學(xué)的平均數(shù)=成績總和/人數(shù)=80

43.6【考情點撥】本題主要考查的知識點為平行向量的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】44.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

45.

46.

47.

48.

49.解析：本題考查了貝努利試驗的知識點。恰有2次正面向上的概率是P=

50.

51.

52.

53.

54.

55.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，由于首項都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明

56.(Ⅰ)⊙M可化為標準方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點的坐標為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標原點，可設(shè)其標準方程為x2+y2=r22，⊙O過M點，故有r2=，因此⊙O的標準方程為x2+y2=2.(Ⅱ)點M到直線的距離，點O到直線的距離離，故⊙M和⊙O的圓心到直線x-y+2=0的距離均等于其半徑，即直線x-y+2=0與⊙M和⊙O都相切.57.根據(jù)余弦定理得出

58.

59.設(shè)每畝增種x棵,總收入為y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(90-3x)元,則有y=(90-3x)(20+x)