重積分的應(yīng)用

關(guān)于重積分的應(yīng)用第1頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六一、曲面的面積衛(wèi)星第2頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六１．設(shè)曲面的方程為：如圖，第3頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六曲面S的面積元素曲面面積公式為：第4頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六３．設(shè)曲面的方程為：曲面面積公式為：２．設(shè)曲面的方程為：曲面面積公式為：同理可得第5頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六解第6頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六第7頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六解解方程組得兩曲面的交線為圓周在平面上的投影域?yàn)榈?頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六第9頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六二、物理應(yīng)用平面薄片的重心第10頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六當(dāng)薄片是均勻的，重心稱為形心.由元素法第11頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六解第12頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六第13頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六平面薄片的轉(zhuǎn)動慣量第14頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六薄片對于

軸的轉(zhuǎn)動慣量薄片對于

軸的轉(zhuǎn)動慣量第15頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六解第16頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六第17頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六解第18頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六第19頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六薄片對

軸上單位質(zhì)點(diǎn)的引力為引力常數(shù)平面薄片對質(zhì)點(diǎn)的引力第20頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六解由積分區(qū)域的對稱性知第21頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六所求引力為第22頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六幾何應(yīng)用：曲面的面積物理應(yīng)用：重心、轉(zhuǎn)動慣量、對質(zhì)點(diǎn)的引力（注意審題，熟悉相關(guān)物理知識）三、小結(jié)第23頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六思考題第24頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六薄片關(guān)于軸對稱思考題解答第25頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六練習(xí)題第26頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六第27頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六練習(xí)題答案第28頁