江蘇省徐州市2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題15三角形中的三角函數(shù)與平面向量學(xué)案（無答案）

PAGEPAGE1三角形中的三角函數(shù)與平面向量主備審核【學(xué)習(xí)目標(biāo)】熟練掌握正弦定理、余弦定理，并會(huì)熟練應(yīng)用三角恒等變換公式處理三角形中的求值問題?！究键c(diǎn)】考點(diǎn)一、正弦定理、余弦定理及三角形的面積例1、〔1〕在△ABC中，∠A＝60°，AB＝2，且△ABC的面積為eq\f(\r(3),2)，那么BC的長為．〔2〕在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S表示△ABC的面積，假設(shè)acosB＋bcosA＝csinC，S＝eq\f(1,4)(b2＋c2－a2)，那么角B等于〔3〕在不等邊△ABC(三邊均不相等)中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且有eq\f(cosA,cosB)＝eq\f(b,a)，那么角C的大小為________．〔4〕在中,內(nèi)角所對的邊分別是假設(shè),那么的面積是；〔5〕鈍角三角形的面積是,,那么考點(diǎn)二、三角形中的最值問題例2、〔1〕假設(shè)△ABC的內(nèi)角滿足sinA＋eq\r(2)sinB＝2sinC，那么cosC的最小值是______.(2)在中,內(nèi)角所對的邊分別是又,且,那么的面積的最大值是〔3〕△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，B＝eq\f(2π,3)，b＝eq\r(3)，求a＋c的范圍．〔4〕在△ABC中，aEQ\s\up4(2)＋cEQ\s\up4(2)＝bEQ\s\up4(2)＋EQ\r(,2)ac.〔1〕求B的大?。弧?〕求EQ\r(,2)cosA＋cosC的最大值.變式：〔1〕在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，2(tanA＋tanB)＝EQ\F(tanA,cosB)＋EQ\F(tanB,cosA)求cosC的最小值.〔2〕△ABC中，B＝45°，AC＝4，那么△ABC面積的最大值為________．〔3〕函數(shù)f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋x))·sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－x))＋eq\r(3)sinxcosx(x∈R)． (1)求feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)))的值；(2)在△ABC中，假設(shè)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(A,2)))＝1，求sinB＋sinC的最大值．考點(diǎn)三、三角與向量的綜合例3、〔1〕在中，角的對邊分別為，向量，且。①求角的大??；②假設(shè)，△ABC的外接圓的半徑為，求△ABC的面積?！?〕向量．(1)假設(shè)，求的值；(