NO4模塊四 立體的投影電子教案 機(jī)械制圖（第2版）

PAGE17PAGE1第頁教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：掌握平面立體的投影特性及其表面上點(diǎn)的投影特性；掌握回轉(zhuǎn)體的投影特性及其表面上點(diǎn)的投影特性。能力目標(biāo)：能夠正確地繪制正棱柱、正棱錐、圓柱、圓錐和圓球的投影；能夠正確地繪制正棱柱、正棱錐、圓柱、圓錐和圓球表面上點(diǎn)的投影。素質(zhì)目標(biāo)：教學(xué)重點(diǎn)投影的繪制教學(xué)難點(diǎn)投影的繪制教學(xué)手段理實(shí)一體實(shí)物講解小組討論、協(xié)作教學(xué)學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過程設(shè)計(jì)注釋模塊四立體的投影〖相關(guān)描述〗立體按其表面的性質(zhì)可分為平面立體和曲面立體。表面均由平面組成的立體稱為平面立體；表面至少包含一個(gè)曲面的立體稱為曲面立體。理論上，平面立體和曲面立體所涵蓋的范圍很廣，實(shí)際工程中常見的平面立體有棱柱和棱錐，常見的曲面立體有圓柱、圓錐和球，如圖4-1所示。圖4-1工程中常見的平面立體和曲面立體〖知識(shí)準(zhǔn)備〗學(xué)習(xí)情境一平面立體一、棱柱的投影1.棱柱的三面投影如圖4-2所示為在投影體系正放的正五棱柱，正五棱柱由五個(gè)相同的矩形組成棱柱的側(cè)面，上下底為互相平行的正五邊形。正棱柱在投影體系中正放的投影特點(diǎn)：上下底在所平行的投影面上為反映實(shí)形的多邊形，多邊形的各邊為側(cè)面的積聚性投影，多邊形各頂點(diǎn)為棱的積聚性投影；其他兩面投影為多個(gè)實(shí)線或兩側(cè)邊為虛線的矩形線框，上下兩線為上下底的積聚性投影，矩形線框反映各側(cè)面的實(shí)形或類似形，如圖4-2(b)所示。圖4-2正五棱柱的投影2.棱柱表面上的點(diǎn)在棱柱表面上取點(diǎn)，即已知點(diǎn)在棱柱表面上的某一投影，求該點(diǎn)的其余兩面投影，其原理和方法與在平面上取點(diǎn)是相同的；正棱柱在投影體系中正放使其各表面都處于特殊位置，表面取點(diǎn)的作圖利用特殊位置面的積聚性即可，要點(diǎn)是判斷已知點(diǎn)在立體的哪一個(gè)面上，該面的其他兩面投影在什么位置上，是否可見。圖4-3五棱柱表面上的點(diǎn)二、棱錐的投影1.棱錐的三面投影如圖4-4所示為正三棱錐在投影體系中正放的投影。正三棱錐由三個(gè)相同大小的等腰三角形組成錐面，底面為等邊三角形。棱錐表面上的點(diǎn)通常位于錐面上或錐底上。首先判斷所求點(diǎn)在棱錐的哪個(gè)面上，該面的其余兩面投影在什么位置上，可見性如何；如圖4-4(b)所示點(diǎn)A，已知正面投影a′可見，判斷A在SCD平面上，該面為一般位置面，在面上過A作直線SF求得水平投影a和側(cè)面投影a″；點(diǎn)B已知水平投影b可見，在SDE面上，過B作直線SG求得b′和b″，注意SDE側(cè)面投影不可見，所以b″不可見。圖4-4三棱錐的投影及表面上的點(diǎn)學(xué)習(xí)情境二曲面立體常見的曲面立體通常是回轉(zhuǎn)體，回轉(zhuǎn)體可以看作是由一條線（直線或曲線稱為母線）繞一條軸線旋轉(zhuǎn)形成。母線在回轉(zhuǎn)面上的任一位置上稱為素線，所以回轉(zhuǎn)面也可看成是由無數(shù)條素線組成的，如圖4-6所示。 圖4-6圓柱的形成一、圓柱的投影1.圓柱的三面投影如圖4-7(a)所示，圓柱的位置在投影體系中正放，軸線垂直于水平面，其素線均為鉛垂線，水平投影圓反映圓柱上、下底的實(shí)形，圓上的每一點(diǎn)都是一條素線的水平投影；圓柱正面投影a′a1′和c′c1′兩條輪廓線為圓柱最左和最右兩條素線AA1和CC1的正面投影，稱為圓柱正面輪廓線，其側(cè)面投影a″a1″和c″c1″在圓柱側(cè)面投影的軸線位置；圓柱側(cè)面投影b″b1″和d″d1″兩條輪廓線為圓柱最前和最后兩條素線BB1和DD1的側(cè)面投影，稱為圓柱側(cè)面輪廓線，其正面投影b′b1′和d′d1′在圓柱正面投影的軸線位置,如圖4-7（b）所示。2.圓柱面上的點(diǎn)在圓柱面上取點(diǎn)可以利用其素線的積聚性投影作圖，如圖4-8(a)所示。A和B兩點(diǎn)已知其一面投影求其另兩面投影。因圓柱素線的水平投影有積聚性，首先求A和B的水平投影a和b，再求其另一投影，如圖4-8（b）所示。圖4-7圓柱及其投影圖4-8圓柱面上的點(diǎn)二、圓錐的投影1.圓錐的三面投影如圖4-9(a)所示，圓錐的位置在投影體系中正放，軸線垂直于水平面，水平投影圓反映圓錐底圓的實(shí)形，錐頂S和圓錐底圓的任一連線為一條素線。2.圓錐面上的點(diǎn)在圓錐面上取點(diǎn)可以利用其素線或緯圓的投影特點(diǎn)作圖，如圖-10(a)所示。已知點(diǎn)A的一面投影求其另兩面投影，利用緯圓法過正面投影a′點(diǎn)做一緯圓，該緯圓水平投影反映實(shí)形，點(diǎn)A在該圓上，求其水平投影a,再求其側(cè)面投影a″，如圖-10（b）所示。利用素線法過錐頂和正面投影a′做一條素線，素線的另一端點(diǎn)在底圓上，點(diǎn)A的水平投影a在該素線的水平投影上，再求其側(cè)面投影a″，如圖-10（c）所示。圖4-9圓錐及其投影圖4-10圓錐面上的點(diǎn)三、圓球的投影1.圓球的三面投影如圖4-11所示為圓球，圓球從任何方向投影其投影均為圓。圖4-11圓球及其投影2.圓球面上的點(diǎn)圓球面上沒有直線，可利用緯圓投影作圖，如圖4-12所示。對(duì)于圓球面上點(diǎn)A，已知正面投影a′，求其水平和側(cè)面投影。根據(jù)A正面投影a′的位置及可見性，可以判斷A在圓球面前、上、左半球上。圖4-12圓球面上的點(diǎn)〖思考與練習(xí)〗1.平面立體與曲面立體的特點(diǎn)有何不同？2.在圓錐表面取點(diǎn)有幾種方法？3.球的三個(gè)投影均為圓，它們有何區(qū)別？。學(xué)生結(jié)合圖4-2討論正五棱柱的投影特點(diǎn)，學(xué)生總結(jié)。教師講解，學(xué)生分析判斷點(diǎn)的可見性。教師講解，引導(dǎo)學(xué)生分析棱錐