二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)經(jīng)典練習(xí)題

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)練習(xí)題（一）一、選擇題1、下列函數(shù)是二次函數(shù)的有（ ）, 、 n 2 「 /c、 八 7A：y二1一x2；B：y二一;C：y=x(x—3)一x2；D：y=ax2+bx+c.x22.y=（x—1）2+2的對稱軸是直線（）A.x=—1B.x=1 C.y=—1 D.y=13.拋物線y=1(x+22+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()2A.(2,1)B.(-2,1) C.(2,-1)D.(-2,-1)4.函數(shù)y=-X2-4x+3圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(2,-1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2, 1)5、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是:A a>0 b<0 c>0 b2-4ac<0B a<0 b<0 c>0 b2-4ac>0C a<0 b>0 c<0 b2-4ac>0D a<0 b>0 c>0 b2-4ac>0.已知二次函數(shù)y=mx2+x+m（m-2）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為（）0或20C.20或20C.2D.無法確定.正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過二、四象限，則拋物線y=kx2—2x+k2的大致圖象是（ ）8、若A（-4,y1）,B（-3,y）,C（1,yj為二次函數(shù)y=x?+4x-5的圖象上的三點(diǎn)，則yjy2,y3的大小關(guān)系是（ ） 匚B、y<y<yD、21y<y<y13B、y<y<yD、21y<y<y13.拋物線y=3x2向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是（Ay=3(x-1)2一2 By=3(x+1)2—2C y=3(x+1)2+2D y=3(x-1)2+2

.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c這四個(gè)式子中，值為正數(shù)的有( )(A)4個(gè) (B)3個(gè) (C)2個(gè) (D)1個(gè).在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=-mx2+2x+2能是( )..若二次函數(shù)y=當(dāng)x取/，叼3//)時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取二1+町時(shí)，函數(shù)值為( )(A)a+c (B)a-c (C)-c (D)c.拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y>0，則的取值范圍是（）A.-4<x<1 B.-3<x<1C.x<-4或x>1D.x<-3或x>1.已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=3的一個(gè)根為xj2,且二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸直線是x=2,則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(2,—3)B.(2,1)C.(2,3) D.(3,2).已知拋物線y=a(x-1)2+h(a豐0)與x軸交于A(x,0),B(3,0)兩點(diǎn)，則線段AB的長度為1( )A.1B.2C.3D.4二、填空題：1、拋物線y=3(x+2)2+4可以通過將拋物線 y=3x2向左平移個(gè)單位、再向平移個(gè)單位得到。.若拋物線y=x2—bx+9的頂點(diǎn)在x軸上，則b的值為.若y=02+mlm2-m是二次函數(shù)，m=。4、已知y=x2+x—6,當(dāng)x=0時(shí)，y=；當(dāng)y=0時(shí)，x=。

5、拋物線y=(m-2)x2+2x+(n2-/的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m=6、若拋物線y=X2+mx+9的對稱軸是直線x=4,則m的值為。7、若一拋物線形狀與y=—5x2+2相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4,—2),則其解析式是..已知二次函數(shù)y=aX2+bx+的圖象如圖所示，則點(diǎn) P(a,bc)在第象限..如圖，鉛球運(yùn)動員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系1 2 5式是y=―-x2+2x+5, 則該運(yùn)動員此次擲鉛球，鉛球出手時(shí)的高度為12 3 3 -.已知拋物線y=-x2+4x，如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是 .若二次函數(shù)y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的圖象全部在x軸的上方，則m的取值范圍是.如果二次函數(shù)y=x2+4x+c圖象與x軸沒有交點(diǎn)，其中c為整數(shù)，則c=(寫一個(gè)即可)三、解答題：.(1)已知二次函數(shù)的圖象以A(—1,4)為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B(2,—5)①求該函數(shù)的關(guān)系式；②求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);(2)拋物線過(一1,0),(3,0),(1,—5)三點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式;(3)若拋物線與x軸交于(2,0)、(3,0),與y軸交于(0,—4),求二次函數(shù)的解析式。.把二次函數(shù)y=3x2-6x+9配成頂點(diǎn)式，并寫出開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)并確定函數(shù)的最大（?。┲怠?已知函數(shù)J=（m+2）xm方m-4+8x-1是關(guān)于x的二次函數(shù)，求:（1）求滿足條件的m的值；（2）m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？最低點(diǎn)坐標(biāo)是多少？當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？（3）m為何值時(shí)，拋物線有最大值？最大值是多少？當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減小?.拋物線j=-x2+6x-5與x軸交點(diǎn)為A,B,（A在B左側(cè)）頂點(diǎn)為C.與Y軸交于點(diǎn)D（1）求4ABC的面積。⑵若在拋物線上有一點(diǎn)M,使4ABM的面積是4ABC的面積的2倍，求M點(diǎn)坐標(biāo)。.拋物線y=(k2-2)x2+m-4kx的對稱軸是直線x=2,且它的最低點(diǎn)在直線y=—1x+2上，求函數(shù)解析式。.某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱.(1)求平均每天銷售量丁(箱)與銷售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤^(元)與銷售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)練習(xí)題(二)一、選擇題.下列函數(shù)是二次函數(shù)的有( ) 2 - 一 一一，八 一-一y=1-x2；(2)y=——;(3)y=x(x一3);(4)y=ax2+bx+c;⑸y=2x+1(6)y=2(x+3)2—2x2x2A、1個(gè)；B、2個(gè)；C、3個(gè)；D、4個(gè).關(guān)于y=3x2,y=x2,y=3x2的圖像，下列說法中不正確的是( )A.頂點(diǎn)相同 B.對稱軸相同C.圖像形狀相同口.最低點(diǎn)相同.拋物線y=1(x+2)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()2A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,-1) D.(-2,-1).已知二次函數(shù)y=mx2+x+m（m-2）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為（）0或200或202D.無法確定5.已知二次函數(shù)5.已知二次函數(shù)y=-3x2、13y=-x2,它們的圖像開口由小到大的順序是（3 2A、yA、y3J2J1C、D、y2J3J1y=3(x-1)y=3(x-1)2—2y=3(x+1)2+2y=3(x+1)2—2y=—3(x-1)2+2.兩條拋物線y=x2與y=-x2在同一坐標(biāo)系內(nèi)，下列說法中不正確的是（A.頂點(diǎn)相同B.對稱軸相同 C.開口方向相反D.都有最小值.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a豐0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc>0;②a+b+c>0③a-b+c<0；；其中正確的結(jié)論有（ ）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè).已知拋物線的頂點(diǎn)為（-1,-2）,且通過（1,則這條拋物線的表達(dá)式為（ ）.拋物線y=3x2向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是（ ）A.A.y=3(x-1)2-2B.y=3(x+1)2-2C.y=3(x+1)2+2 D.y=3(x-1)2+2.拋物線y=x2-4x-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(2,0)B.(2,-2) C.(2,-8) D.(-2,-8).與拋物線y二一1x2+3x—5的形狀、開口方向都相同，只有位置不同的拋物線是()2A.y=x2+3x—5 B. y=一1x2+%,2x2C.y=1x2+3x—5 D. y=—x22 212.對拋物線y=2(x-2)2-3與y二一2(x-2)2+4的說法不正確的是(A.A.拋物線的形狀相同C.拋物線對稱軸相同13.對于拋物線y=-3(x—5)2+3A.開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)(5,3)C.開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)(-5,3)B.拋物線的頂點(diǎn)相同D.拋物線的開口方向相反下列說法正確的是()B.開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)(5,3)D.開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)(-5,3).拋物線v=x2-2mx+m+2的頂點(diǎn)在第三象限，試確定m的取值范圍是( )A.mV—1或m>2B.mV0或m>—1 C.—1VmV0D.mV—1(m是常數(shù)，且m中0)的圖象.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=-(m是常數(shù)，且m中0)的圖象可能是()??16.16.A.直線x=2B.直線a=—2 C.直線y=2D.直線x=4TOC\o"1-5"\h\z.二次函數(shù)y=-x2-2x+1圖像的頂點(diǎn)在( )A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.如果拋物線y=x2+6x+c的頂點(diǎn)在x軸上，那么c的值為( )A.0 B.6 C.3 D.9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+的如果a>0,bV0,cV0,那么這個(gè)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)必在()A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

則二次函數(shù)y=2則二次函數(shù)y=2kx2-x+k220.已知正比例函數(shù)y=kx的圖像如右圖所示，二、填空題:.二次函數(shù)y="x2(a<0)的圖像開口向，對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，圖像有最點(diǎn)，x時(shí)，y隨x的增大而增大，x時(shí)，y隨x的增大而減小。.拋物線y二一1(x+2)2-4的開口向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸，x時(shí)，2y隨x的增大而增大，x時(shí)，y隨x的增大而減小。.化y=x2+4x+3為y=a(x—h)2+k的形式是,圖像的開口向,頂點(diǎn)是_，對稱軸是.拋物線y=x2+4x—1的頂點(diǎn)是，對稱軸是.將拋物線y=3x2向左平移6個(gè)單位，再向下平移7個(gè)單位所得新拋物線的解析式為。.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)P(a,bc)在第象限.三、解答題.通過配方變形，說出函數(shù)y=-2x2+8x-8的圖像的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？.(1)已知二次函數(shù)的圖象以A(—1,4)為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B(2,—5)求該函數(shù)的關(guān)系式；(2)拋物線過(一1,0),(3,0),(1,—5)三點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式;.已知二次函數(shù)y=ax