人教版初中數(shù)學(xué)函數(shù)之平面直角坐標(biāo)系知識點

人教版初中數(shù)學(xué)函數(shù)之平面直角坐標(biāo)系知識點一、選擇題1.如圖，甲處表示2街6巷的十字路II,乙處表示6街1巷的十字路II.如果用(2,6)表示甲處的位置，那么"(2,6)f(3,6)今(4,6)-(5,6)-(6,6)f(6,5)玲(6,4)f(6,3)9(6,2)-(6,1)”表示從甲處到乙處的一種路線(規(guī)定：只能沿線向下和向右運(yùn)動)，則從甲處到乙處的路線中經(jīng)過丙處的走法共有( )1街 6街A.38種 B.39種 C.40種 D.41種【答案】C【解析】【分析】先確定從甲到丙的路線，再確定從丙到乙的路線，兩種路線的乘積即為所求.【詳解】解：從甲到丙有4條路線，從丙到乙有10條路線，???從甲處到乙處經(jīng)過丙處的走法共有4x10=40種，故選：C.【點睛】本題考查坐標(biāo)確定位置：能夠用列舉法求出甲到丙，丙到乙的路線方案是解題的關(guān)鍵.2.若點P(x,y)在第三象限,且點P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,則點P的坐標(biāo)是()A.(-2,3)B.(-2,-3)C.(2,-3)D.(2,3)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)點P到x軸的距離為3,則這一點的縱坐標(biāo)是3或-3,到y(tǒng)軸的距離為2,那么它的橫坐標(biāo)是2或-2,再根據(jù)點P所處的象限即可確定點P的坐標(biāo).【詳解】???點P到x軸的距離為3,，點的縱坐標(biāo)是3或-3,???點P到y(tǒng)軸的距離為2,???點的橫坐標(biāo)是2或-2,又???點P在第三象限，，點P的坐標(biāo)為：(-2,-3),故選B.【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對值就是點到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到X軸的距離.3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4(1,1),5(-1,1),C(-l,-2),￡>(1,-2),把一條長為2019個單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)不略不計)的一端固定在點A處，并按人一8—。一?！艘弧囊?guī)律繞在四邊形A6C。的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是()B4 AA.(1,0) B.(1,1) C.(-1,1) D.(-1,-2)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案.【詳解】解：VA(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),AAB=1-(-1)=2,BC=1-(-2)=3,CD=1-(-1)=2,DA=1-(-2)=3,???繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10,2019-10=201...9,???細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第9個單位長度的位置，即細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是(1,0).故選:A.【點睛】本題利用點的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2019個單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵.4.如圖，正方形ABCD的邊長為4,點A的坐標(biāo)為(一1,1),AB平行于x軸，則點C的坐

A.（3,1） B.（-1,1） C.（3,5） D.（-1,5）【答案】C【解析】解：???正方形48CD的邊長為4,點4的坐標(biāo)為（-1,1）,48平行于x軸，.??點8的橫坐標(biāo)為：-1+4=3,縱坐標(biāo)為：1,???點8的坐標(biāo)為（3,1）,???點C的橫坐標(biāo)為：3,縱坐標(biāo)為：1+4=5,???點C的坐標(biāo)為（3,5）.故選C.點睛：本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確正方形的各條邊相等，能根據(jù)圖形找出它們之間的關(guān)系.5.己知點A（。,3）、點5（—3"）關(guān)于y軸對稱，點P（—d—b）在第（）象限A.— B.- C.三 D.四【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點A、點B關(guān)于y軸對稱，求出a,b的值，然后根據(jù)象限點的符號特點即可解答.【詳解】??點4（凡3）、點6（—3"）關(guān)于》軸對稱，，a=3,b=3,??點P的坐標(biāo)為（―3,—3）,??點P在第三象限，故答案為：C.【點睛】本題考查了軸對稱和象限內(nèi)點的符號特點，解題的關(guān)鍵是熟練掌握其性質(zhì).6.已知直線）'=一1+機(jī)與直線y=x—1的交點在第四象限，則m的取值范圍是（）A.m>-1 B.m<l C. D.-1</??<1【答案】C【解析】解方程組求出交點坐標(biāo),【詳解】【分析】解方程組求出交點坐標(biāo),【詳解】根據(jù)交點在第四象限得到不等式組，即可求出答案.y=-x+my=x-l解方程組m+1x=y=-x+my=x-l解方程組???直線y=-x+加與直線>=x—1的交點坐標(biāo)是（一,然）,???交點在第四象限，得故選：C.【點睛】此題考杳一次函數(shù)交點與二元一次方程組的關(guān)系：交點的橫縱坐標(biāo)即是方程組的解，直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的特點，熟記每個象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵.7.平面直角坐標(biāo)系中，P(-2a~6,a—5)在第三象限，則。的取值范圍是()A.a>5 B.aV—3 C.—3<cr<5 D.-3VaV5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)第三象限的點的坐標(biāo)特點：x<0,y<0,列不等式組，求出a的取值范闈即可.【詳解】???點P在第三象限，.J-2。-6<0* -5<0，解得：-3<a<5,故選D.【點睛】本題考查了象限點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，該知識點是中考的常考點，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求a的取值范圍..下列結(jié)論：①坐標(biāo)為-3的點在經(jīng)過點(-3,0)且平行于J軸的直線上；②"H0時，點尸(二,TW)在第四象限;③點(-3,4)關(guān)于>軸對稱的點的坐標(biāo)是(-3,-4)；④在第一象限的點N到x軸的距離是1,到軸的距離是2,則點N的坐標(biāo)為(2,1).其中正確的是().A.①③ B.②④ C.①④ D.②③【答案】C【解析】【分析】依據(jù)點的坐標(biāo)的概念，關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的特征以及不同象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，即可得到正確結(jié)論.【詳解】①橫坐標(biāo)為-3的點在經(jīng)過點（-3,0）且平等于y軸的直線上，故正確；②當(dāng)〃7W0時，點在第四象限或第一象限，故錯誤；③與點（-3,4）關(guān)于），對稱點的坐標(biāo)是（3,4）,故錯誤；④在第一象限的點N到x軸的距離是1,到軸的距離是2,則點N的坐標(biāo)為（2,1）,故正確.故選：C.【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)的概念，關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的特征以及不同象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征..如果點P（m,1-2m）在第四象限，那么m的取值范圍是（）.1 1 1A.0<?n<—B.--<m<0C,m<0 D.m>—2 2 2【答案】D【解析】【分析】橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限.【詳解】解：：點p（m,l-2m）在第四象限，Am>0,l-2m<0,解得：m>已故選D.2【點睛】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號各有特點，該知識點是中考的常考點，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍..下列說法中，正確的是（ ）A.點P（3,2）到x軸距離是3B.在平面直角坐標(biāo)系中，點（2,-3）和點（-2,3）表示同一個點c.若y=o,則點M（X,V）在V軸上D.在平面直角坐標(biāo)系中，第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同號【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點及第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號特點逐一判斷可得.【詳解】4點P（3,2）到x軸距離是2,此選項錯誤；8、在平面直角坐標(biāo)系中，點（2,-3）和點（-2,3）表示不同的點，此選項錯誤；c、若V=O,則點M（x,y）在x軸上，此選項錯誤；D、在平面直角坐標(biāo)系中，第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同為負(fù)號，此選項正確；故選D.【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點及第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號特點..在平面直角坐標(biāo)系中，A,B,C三點坐標(biāo)分別是（0,0）,（4,0）,（3,2）,以A,B,C三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在（）.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】A點在原點上，B點在橫軸上，C點在第一象限，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：兩組對邊分別平行，可知第四個頂點可能在第一、二、四象限，不可能在第三象限，故選C.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（0,-4）在（ ）A.x軸上 B.y軸上 C.原點 D.與x軸平行的直線上【答案】B【解析】【分析】根據(jù)點P的坐標(biāo)為（0，-4）即可判斷點P（0,-4）在y軸上.【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點P（0,-4）在y軸上，故選:B.【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵..在平面直角坐標(biāo)系中，點（-1,3）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答.【詳解】解：點（一1,3）在第二象限故選B.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+);第二象限(-,+):第三象限-);第四象限(+,-)..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中"f''方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),(4,0).根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第100個點的坐標(biāo)為()(13,0)(100,99)(15,14)【答案】A【解析】【詳解】由圖形可知：點的個數(shù)依次是1、2、3、4、5、...，且橫坐標(biāo)是偶數(shù)時，箭頭朝上，??1+2+3+...+13=91,1+2+3+...+14=105,??第91個點的坐標(biāo)為(13,0),第100個點橫坐標(biāo)為14.?,在第14行點的走向為向上，??縱坐標(biāo)為從第92個點向上數(shù)8個點，即為8；，第100個點的坐標(biāo)為(14,8).故選A.【點睛】本題主要考查了根據(jù)圖形的變化找規(guī)律的方法，首先要分析圖形中每一列的點人個數(shù)的變化規(guī)律是，1,2,3,4,5,…，由此找出第100個點所在的列，再根據(jù)奇數(shù)列是從上往下依次增加1，偶數(shù)列是從下往上依次增加1，由此即可找到第100個點所對應(yīng)的坐標(biāo).15.根據(jù)下列表述，能確定位置的是()A.紅星電影院第2排B.北京市四環(huán)路C.北偏東30。D.東經(jīng)"8。,北緯40。【答案】D【解析】解：在平面內(nèi)，點的位置是由一對有序?qū)崝?shù)確定的，只有D能確定一個位置，

故選D.點睛：本題考查了在平面內(nèi)，如何表示一個點的位置的知識點..如圖，將平面直角坐標(biāo)系中“魚”的每個"頂點”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膅,則點A的對應(yīng)點A，的坐標(biāo)是()(2,3)【答案】A【解析】【分析】(2,3)【答案】A【解析】【分析】(6,1)(2,1)(3,3)先寫出點4的坐標(biāo)為(6,3),縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，即可判斷出答案.【詳解】點A變化前的坐標(biāo)為(6,3),將縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，則點4的對應(yīng)點A坐標(biāo)是(2,3).故選A.【點睛】本題考查的是坐標(biāo)，熟練掌握坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵..在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(a,b),若規(guī)定以下三種變換：①f(a,b)=(-a,b),如f(1,2)=(-1,2)；②g(a,b)=(b,a),如g(1,2)=(2,1)；③h(a,b)=(-a,-b),如h(1,2)=(-1,-2);按照以上變換有：g(h(f(1,2)))=g(h(-1,2))=g(1,-2)=(-2,1),那么h(f(g(3,-4)))等于()A.(4,-3) B.(-4,3) C.(-4,-3) D.(4,3)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)f(a,b)=(-a,b),g(a,b)=(b,a),h(a,b)=(-a,-b),可得答案.【詳解】由已知條件可得h(f(g(3,-4)))=h(f(-4,3))=h(4,3)=(-4,-3)

故選：C【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，利用f(a,b)=(-a,b).g(a,b)=(b,a).h(a,b)=(-a,-b)是解題關(guān)鍵..在直角坐標(biāo)系中，若點P(2x—6,x—5)在第四象限,則x的取值范圍是()A.3<x<5 B.-5<x<3C.-3<x<5D,-5<x<-3【答案】A【解析】【分析】點在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù).【詳解】解：丁點P(2x6x-5)在第四象限,x-5<0解得：3<x<5.故選:A.【點睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點的坐標(biāo)的符號特點..如圖，已知棋子〃車〃的坐標(biāo)為(-2,-1),棋子“馬〃的坐標(biāo)為(1,-1),則棋子“炮〃的坐標(biāo)為( )芝河個芝河個漢界/\A.(3,2) B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)棋子"車'’的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出棋子"炮'’的坐標(biāo).【詳解】解