高中數(shù)學(xué)函數(shù)表示法新人教版必修1A

函數(shù)的表示法教課目標(biāo)：１掌握函數(shù)的表示方法，特別是分析法２經(jīng)過(guò)函數(shù)的各樣表示及其互相之間的變換來(lái)加深對(duì)函數(shù)觀點(diǎn)的理解，同時(shí)為此后的數(shù)形聯(lián)合打好基礎(chǔ)教材剖析：要點(diǎn)用分析法表示函數(shù)難點(diǎn)對(duì)失散型函數(shù)和分段函數(shù)的理解教課方法：講練聯(lián)合教課課型：新講課教課過(guò)程：復(fù)習(xí)：函數(shù)及其定義域，值域的觀點(diǎn)，函數(shù)的三因素及起決定因素作用的因素新授：函數(shù)的表示法有三種（１）分析法：把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，用一個(gè)等式來(lái)表示這個(gè)等式叫函數(shù)的分析式（２）列表法：列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系（３）圖象法：用函數(shù)圖象來(lái)表示下邊大家試著利用三種方法來(lái)表示一下，下邊這道題目，而且來(lái)總結(jié)一下各樣方法有什么長(zhǎng)處例1：某種筆錄本的單價(jià)是５元，買(mǎi)xx1,2,3,4個(gè)筆錄本需要y元試用三種表示法表示函數(shù)解：這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集{1,2,3,4,5}用分析法可將函數(shù)表示為y=5x,x∈{1,2,3,4,5}用列表法能夠?qū)⒑瘮?shù)y=f(x)表示為：筆錄本數(shù)x12345錢(qián)數(shù)y510152025用圖象法能夠?qū)⒑瘮?shù)y=f(x)表示為(如右圖)：總結(jié)長(zhǎng)處：分析法：１函數(shù)關(guān)系清楚２易從自變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值３便于研究函數(shù)的性質(zhì)，是我們的主要表示法列表法：不用計(jì)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值圖象法：能直觀形象的表示函數(shù)的變化狀況例2某市郊空調(diào)公共汽車的票價(jià)按以下規(guī)則擬訂：⑴乘坐公共汽車5公里之內(nèi)，票價(jià)2元；⑵5公里以上，每增添5公里，票價(jià)增添1元（不足5公里按5公里計(jì)算）。已知兩個(gè)相鄰的公共汽車站間相距為1公里，假如沿途（包含起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）設(shè)個(gè)汽車站，請(qǐng)依據(jù)題意，寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)分析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象。

20設(shè)票價(jià)為y，里程為x，則依據(jù)題意，假如某空調(diào)汽車運(yùn)轉(zhuǎn)路線中設(shè)20個(gè)汽車站，那么汽車行駛的里程約為

20公里，因此自變量x的取值范圍是0,2.由空調(diào)汽車票價(jià)擬訂的規(guī)定，可獲得以下函數(shù)分析式：2,0x5,y=3,5x10,,4,10x155,15x20.依據(jù)這個(gè)函數(shù)分析式，可畫(huà)出函數(shù)圖象，如圖向上邊那樣表示的函數(shù)稱為分段函數(shù)注意：１．表示函數(shù)的式式能夠不只一個(gè)，關(guān)于分幾個(gè)式子表示的函數(shù)，不是幾個(gè)函數(shù)而是一個(gè)分段函數(shù)２．函數(shù)的圖象不必定是一條式幾條無(wú)窮長(zhǎng)的光滑曲線，也能夠是一些孤立的點(diǎn)，一些線段，曲線。練習(xí)：國(guó)內(nèi)投寄信件（外埠），郵資接以下規(guī)則計(jì)算：①信件質(zhì)量不超出100g時(shí),每20克付郵資

80分，即信件質(zhì)量不超出20g，付郵資80分,信件質(zhì)量超出20g，但不超出40g付郵資160分，依此類推。(不足20克按

20克計(jì))②信件質(zhì)量超出100g，但不超出200g付郵資（A+200）分（A為質(zhì)量等于100g的信件的郵資），信件質(zhì)量超出200g，但不超出300g付郵資（A+400）分，依此類推。設(shè)一封xg（0<x200）的信件對(duì)付的郵資為y（單位：分），試寫(xiě)出以x為自變量的函數(shù)y的分析式，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象。解：這個(gè)函數(shù)的定義域（0,200），函數(shù)分析式為:80,x0,20160,x20,40240,x40,60y=60,80320,x400,x80,100600,x100,200依據(jù)這個(gè)函數(shù)分析式能夠畫(huà)出函數(shù)圖象，如圖經(jīng)過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依靠于老師引入觀點(diǎn)和描繪問(wèn)題所用的時(shí)間，講座開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激情高，中間有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分別，剖析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表示，用f(x)表示學(xué)生掌握和接受觀點(diǎn)的能力，x表示提出和講解觀點(diǎn)的時(shí)間式：

(單位：分

)，可有以下的公開(kāi)講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能保持多長(zhǎng)時(shí)間？開(kāi)講5分鐘與開(kāi)講20分鐘后比較，學(xué)生的接受能力何時(shí)強(qiáng)一些？一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要55的接受能力以及13分鐘時(shí)間，老師可否實(shí)時(shí)在學(xué)生已知達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講解完這個(gè)難題？假如每隔5分鐘丈量一次學(xué)生的接受能