數(shù)學(xué)文化背景題課件

數(shù)學(xué)文化背景題-2-我國(guó)古代數(shù)學(xué)包含大量的實(shí)際問題,可以涉及統(tǒng)計(jì)、函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、算法等內(nèi)容.高考試題會(huì)通過創(chuàng)設(shè)新的情境,改變?cè)O(shè)問方式,選取適合的知識(shí)內(nèi)容等多種方法滲透數(shù)學(xué)文化.這些問題同時(shí)也表達(dá)了應(yīng)用性的考查,應(yīng)引起考生的充分重視.常見的數(shù)學(xué)文化題型有:(1)數(shù)學(xué)名著中的概率與統(tǒng)計(jì);(2)數(shù)學(xué)名著中的數(shù)列問題;(3)數(shù)學(xué)名著中的算法與程序框圖;(4)數(shù)學(xué)名著中的立體幾何問題;(5)數(shù)學(xué)名著中的三角函數(shù)問題;(6)與楊輝三角、祖暅原理有關(guān)的問題.數(shù)學(xué)名著主要有：?九章算術(shù)?、?周髀算經(jīng)?、?海島算經(jīng)?、?張丘建算經(jīng)?、?緝古算經(jīng)?等等。-3-一、選擇題二、填空題1.(2022廣東潮州高三二模,文3)我國(guó)古代名著?九章算術(shù)?中有這樣一段話:“今有金錘,長(zhǎng)五尺,斬本一尺,重四斤,斬末一尺,重二斤.〞意思是:“現(xiàn)有一根金錘,長(zhǎng)5尺,頭部1尺,重4斤,尾部1尺,重2斤〞,假設(shè)該金錘從頭到尾,每一尺的重量構(gòu)成等差數(shù)列,該金錘共重多少斤?()斤斤斤斤答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-4-一、選擇題二、填空題2.?算數(shù)書?竹簡(jiǎn)于上世紀(jì)八十年代在湖北省江陵縣張家山出土,這是我國(guó)現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍,其中記載有求“囷蓋〞的術(shù):置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一.該術(shù)相當(dāng)于給出了由答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-5-一、選擇題二、填空題3.(2022山東濰坊高三三模,文11)五行學(xué)說是華夏民族創(chuàng)造的哲學(xué)思想,是華夏文明重要組成局部.古人認(rèn)為,天下萬物皆由金、木、水、火、土五類元素組成,如圖,分別是金、木、水、火、土彼此之間存在的相生相克的關(guān)系.假設(shè)從5類元素中任選2類元素,那么2類元素相生的概率為()答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-6-一、選擇題二、填空題4.(2022湖南師范大學(xué)附中高三,文9)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在?數(shù)書九章?中提出的秦九韶算法至今仍是多項(xiàng)式求值比較先進(jìn)的算法.f(x)=2018x2017+2017x2016+…+2x+1,以下程序框圖設(shè)計(jì)的是求A.i≤2016和n=iB.i≤2017和n=i+1C.i≤2016?和n=2017-iD.i≤2017?和n=2018-i答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-7-一、選擇題二、填空題5.(2022天津局部區(qū)高三一模,理6)我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著?九章算術(shù)?中有“米谷粒分〞題:糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧,有人送來米1536石,驗(yàn)得米內(nèi)夾谷,抽樣取米一把,數(shù)得256粒內(nèi)夾谷18粒,那么這批米內(nèi)夾谷約為()石石石石答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-8-一、選擇題二、填空題6.?九章算術(shù)?是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著,書中把三角形的田稱為“圭田〞,把直角梯形的田稱為“邪田〞,稱底是“廣〞,稱高是“正從〞,“步〞是丈量土地的單位.現(xiàn)有一邪田,廣分別為十步和二十步,正從為十步,其內(nèi)有一塊廣為八步,正從為五步的圭田.假設(shè)在邪田內(nèi)隨機(jī)種植一株茶樹,求該株茶樹恰好種在圭田內(nèi)的概率為()答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-9-一、選擇題二、填空題7.(2022四川內(nèi)江高三三模,文10)?九章算術(shù)?是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有芻甍,下廣三丈,袤四丈,上袤二丈,無廣,高二丈,問:積幾何?〞其意思為:“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹腻涹w,下底面寬3丈,長(zhǎng)4丈,上棱長(zhǎng)2丈,高2丈,問:它的體積是多少?〞(1丈為10尺)該鍥體的三視圖如下圖,那么該鍥體的體積為()A.12000立方尺 B.11000立方尺C.10000立方尺 D.9000立方尺答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-10-一、選擇題二、填空題8.2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京召開,會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為根底設(shè)計(jì).弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖).如果小正方形的邊長(zhǎng)為2,大正方形的邊長(zhǎng)為10,直角三角形中較小的銳角為θ,那么答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-11-一、選擇題二、填空題9.祖沖之之子祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)期偉大的科學(xué)家,他在實(shí)踐的根底上提出了體積計(jì)算的原理:“冪勢(shì)既同,那么積不容異〞.意思是,如果兩個(gè)等高的幾何體在同高處截得的截面面積恒等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等,此即祖暅原理.利用這個(gè)原理求球的體積時(shí),需要構(gòu)造一個(gè)滿足條件的幾何體,該幾何體三視圖如下圖,用一個(gè)與該幾何體的下底面平行相距為h(0<h<2)的平面截該幾何體,那么截面面積為()A.4π B.πh2C.π(2-h)2 D.π(4-h2)答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-12-一、選擇題二、填空題10.?九章算術(shù)?是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有五人分五錢,令上二人所得與下三人等.問各得幾何.〞其意思為“甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢,甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列.問五人各得多少錢?〞(“錢〞是古代的一種質(zhì)量單位)這個(gè)問題中,甲所得為()答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-13-一、選擇題二、填空題11.(2022甘肅蘭州一中高三沖刺模擬)榫卯是我國(guó)古代工匠極為精巧的創(chuàng)造,它是在兩個(gè)構(gòu)件上采用凹凸部位相結(jié)合的一種連接方式。榫卯結(jié)構(gòu)中凸出局部叫榫(或叫榫頭),某“榫頭〞的三視圖如下圖,那么該“榫頭〞的體積是()

答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-14-一、選擇題二、填空題12.以下圖來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形,此圖由三個(gè)半圓構(gòu)成,三個(gè)半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC,直角邊AB,AC.△ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為Ⅰ,黑色局部記為Ⅱ,其余局部記為Ⅲ.在整個(gè)圖形中隨機(jī)取一點(diǎn),此點(diǎn)取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分別記為p1,p2,p3,那么()A.p1=p2 B.p1=p3C.p2=p3 D.p1=p2+p3答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-15-一、選擇題二、填空題13.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作?張邱建算經(jīng)?中記載百雞問題:“今有雞翁一,值錢五;雞母一,值錢三;雞雛三,值錢一.凡百錢,買雞百只,問雞翁、母、雛各幾何?〞設(shè)雞翁,雞母,雞雛個(gè)數(shù)分別為x,y,z,那么

那么z=81時(shí),x=,y=.

答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-16-一、選擇題二、填空題14.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子的繁殖問題時(shí),發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù):1,1,2,3,5,8,…,該數(shù)列的特點(diǎn)是:前兩個(gè)數(shù)均為1,從第三個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和,人們把這樣的一列數(shù)所組成的數(shù)列{an}稱為“斐波那契數(shù)列〞,那么1-17-一、選擇題二、填空題15.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作?九章算術(shù)?中有如下問題:“今有金箠,長(zhǎng)五尺,斬本一尺,重四斤.斬末一尺,重二斤.問次一尺各重幾何?〞意思是:“現(xiàn)有一根金杖,長(zhǎng)5尺,一頭粗,一頭細(xì).在粗的一端截下1尺,重4斤;在細(xì)的一端截下1尺,重2斤;問依次每一尺各重多少斤?〞設(shè)該金杖由粗到細(xì)是均勻變化的,其質(zhì)量為M,現(xiàn)將該金杖截成長(zhǎng)度相等的10段,記第i段的質(zhì)量為ai(i=1,2,…,10),且a1<a2<…<a10,假設(shè)48ai=5M,那么i=.

答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-18-一、選擇題二、填空題16.(2022全國(guó)卷2,理16)中國(guó)有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形狀多為長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體,但南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信形狀