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用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式5.3蘇科版九年級(jí)第5章二次函數(shù)12345678A答案呈現(xiàn)溫馨提示:點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接9B101112AD131415答案呈現(xiàn)溫馨提示:點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接【蘇州工業(yè)園區(qū)一?!咳舳魏瘮?shù)y=ax2+bx-3的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),(3,0),則其表達(dá)式為y=____________.1x2-2x-32如圖是一條拋物線,則其表達(dá)式為(
)A.y=x2-4x+12
B.y=x2-4x-12C.y=x2+4x+12
D.y=x2+4x-12B【2021·杭州】在“探索函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)a,b,c與圖像的關(guān)系”活動(dòng)中,老師給出了直角坐標(biāo)系中的四個(gè)點(diǎn):A(0,2),B(1,0),C(3,1),D(2,3),如圖.同學(xué)們探索了經(jīng)過(guò)這四個(gè)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)的二次函數(shù)的圖像,發(fā)現(xiàn)這些圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式各不相同,其中a的值最大為(
)3A【無(wú)錫濱湖區(qū)模擬】將兩個(gè)全等的矩形AOCD和矩形ABEF放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,5),邊BE交邊CD于點(diǎn)M,且ME=2,CM=4.
(1)求AD的長(zhǎng);4解:如圖,連接AM,設(shè)OC=AD=m,根據(jù)已知條件可知,AB=CD=OA=5,BE=OC=m,∵M(jìn)E=2,CM=4,∴BM=m-2,DM=1.∵AB2+BM2=AD2+DM2=AM2,∴52+(m-2)2=m2+12,解得m=7,即AD=7.(2)求經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式.解:如圖,過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線GH,分別交OA、CD于點(diǎn)G、H,由(1)可知AB=BM=5,設(shè)G(0,n),則HC=OG=n,易證△ABG≌△BMH,∴GB=MH=4-n,BH=AG=5-n.∵GH=GB+BH=9-2n,GH=OC=7,∴n=1,∴B(3,1).若二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像的頂點(diǎn)是A(2,1),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,0),則此函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_____________.5y=-x2+4x-3【2020·安徽一?!吭O(shè)拋物線l:y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)為D,與y軸的交點(diǎn)是C,我們稱以C為頂點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)D的拋物線為拋物線l的“伴隨拋物線”,請(qǐng)寫出拋物線y=x2-4x+1的伴隨拋物線的表達(dá)式:____________.6y=-x2+17已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,1)且過(guò)點(diǎn)(1,-2),求拋物線的表達(dá)式.二次函數(shù)的圖像如圖所示,則其表達(dá)式是(
)A.y=-x2+2x+3
B.y=x2-2x-3
C.y=-x2-2x+3
D.y=-x2-2x-38A如果拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,0)和B(-1,0),且與y軸交于點(diǎn)C,若OC=2.則這條拋物線的表達(dá)式是(
)A.y=x2-x-2
B.y=-x2-x-2或y=x2+x+2
C.y=-x2+x+2D.y=x2-x-2或y=-x2+x+29D10【2020·界首市一?!繉懗鼋?jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)、(-2,0)的一個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式:_________________(寫一個(gè)即可)y=x2+2x(答案不唯一)【2021·東臺(tái)市模擬】拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)系中(-1,0)和(0,3)兩點(diǎn),對(duì)稱軸為直線x=1,如圖所示,則當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍是______________.11x<-1或x>3【2020·江西】已知拋物線y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),a≠0)的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:12x…-2-1012…y…M0-3n-3…(1)根據(jù)以上信息,可知拋物線開(kāi)口向________,對(duì)稱軸為_(kāi)_______;上直線x=1(2)求拋物線的表達(dá)式及m、n的值.13已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4(a>0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2).(1)若點(diǎn)B(3,10)在該二次函數(shù)的圖像上,求該二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)已知點(diǎn)M(3-t,5)、N(t+3,5)在該二次函數(shù)的圖像上,求該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo).解:把A(1,2)的坐標(biāo)代入y=ax2+bx+4,得a+b+4=2.∵點(diǎn)M(3-t,5)、N(t+3,5)在該二次函數(shù)的圖像上,∴點(diǎn)M和點(diǎn)N為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn).∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3,【中考·蘇州】如圖,已知拋物線y=x2-4與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)),C為頂點(diǎn),直線y=x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)D.(1)求線段AD的長(zhǎng);14(2)平移該拋物線得到一條新拋物線,設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為C′,若新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線CC′平行于直線AD
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