九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章二次函數(shù)5.3用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式習(xí)題課件新版蘇科版

用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式5.3蘇科版九年級(jí)第5章二次函數(shù)12345678A答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接9B101112AD131415答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接【蘇州工業(yè)園區(qū)一?！咳舳魏瘮?shù)y＝ax2＋bx－3的圖像經(jīng)過點(diǎn)(－1，0)，(3，0)，則其表達(dá)式為y＝____________.1x2－2x－32如圖是一條拋物線，則其表達(dá)式為(

)A．y＝x2－4x＋12

B．y＝x2－4x－12C．y＝x2＋4x＋12

D．y＝x2＋4x－12B【2021·杭州】在“探索函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的系數(shù)a，b，c與圖像的關(guān)系”活動(dòng)中，老師給出了直角坐標(biāo)系中的四個(gè)點(diǎn)：A(0，2)，B(1，0)，C(3，1)，D(2，3)，如圖．同學(xué)們探索了經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)的二次函數(shù)的圖像，發(fā)現(xiàn)這些圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式各不相同，其中a的值最大為(

)3A【無錫濱湖區(qū)模擬】將兩個(gè)全等的矩形AOCD和矩形ABEF放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，5)，邊BE交邊CD于點(diǎn)M，且ME＝2，CM＝4.

(1)求AD的長；4解：如圖，連接AM，設(shè)OC＝AD＝m，根據(jù)已知條件可知，AB＝CD＝OA＝5，BE＝OC＝m，∵M(jìn)E＝2，CM＝4，∴BM＝m－2，DM＝1.∵AB2＋BM2＝AD2＋DM2＝AM2，∴52＋(m－2)2＝m2＋12，解得m＝7，即AD＝7.(2)求經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式．解：如圖，過點(diǎn)B作x軸的平行線GH，分別交OA、CD于點(diǎn)G、H，由(1)可知AB＝BM＝5，設(shè)G(0，n)，則HC＝OG＝n，易證△ABG≌△BMH，∴GB＝MH＝4－n，BH＝AG＝5－n.∵GH＝GB＋BH＝9－2n，GH＝OC＝7，∴n＝1，∴B(3，1)．若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖像的頂點(diǎn)是A(2，1)，且經(jīng)過點(diǎn)B(1，0)，則此函數(shù)的表達(dá)式為______________．5y＝－x2＋4x－3【2020·安徽一模】設(shè)拋物線l：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)是C，我們稱以C為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)D的拋物線為拋物線l的“伴隨拋物線”，請(qǐng)寫出拋物線y＝x2－4x＋1的伴隨拋物線的表達(dá)式：____________．6y＝－x2＋17已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－2，1)且過點(diǎn)(1，－2)，求拋物線的表達(dá)式．二次函數(shù)的圖像如圖所示，則其表達(dá)式是(

)A．y＝－x2＋2x＋3

B．y＝x2－2x－3

C．y＝－x2－2x＋3

D．y＝－x2－2x－38A如果拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(2，0)和B(－1，0)，且與y軸交于點(diǎn)C，若OC＝2.則這條拋物線的表達(dá)式是(

)A．y＝x2－x－2

B．y＝－x2－x－2或y＝x2＋x＋2

C．y＝－x2＋x＋2D．y＝x2－x－2或y＝－x2＋x＋29D10【2020·界首市一模】寫出經(jīng)過點(diǎn)(0，0)、(－2，0)的一個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式：_________________(寫一個(gè)即可)y＝x2＋2x(答案不唯一)【2021·東臺(tái)市模擬】拋物線經(jīng)過坐標(biāo)系中(－1，0)和(0，3)兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x＝1，如圖所示，則當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是______________．11x＜－1或x＞3【2020·江西】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常數(shù)，a≠0)的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：12x…－2－1012…y…M0－3n－3…(1)根據(jù)以上信息，可知拋物線開口向________，對(duì)稱軸為________；上直線x＝1(2)求拋物線的表達(dá)式及m、n的值．13已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋4(a＞0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1，2)．(1)若點(diǎn)B(3，10)在該二次函數(shù)的圖像上，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)已知點(diǎn)M(3－t，5)、N(t＋3，5)在該二次函數(shù)的圖像上，求該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)．解：把A(1，2)的坐標(biāo)代入y＝ax2＋bx＋4，得a＋b＋4＝2.∵點(diǎn)M(3－t，5)、N(t＋3，5)在該二次函數(shù)的圖像上，∴點(diǎn)M和點(diǎn)N為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)．∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝3，【中考·蘇州】如圖，已知拋物線y＝x2－4與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè))，C為頂點(diǎn)，直線y＝x＋m經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D.(1)求線段AD的長；14(2)平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為C′，若新拋物線經(jīng)過點(diǎn)D，并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線CC′平行于直線AD