三角形必會(huì)題型

三角形必會(huì)題型1.已知如圖，四邊形中，和的平分線交于點(diǎn)．求證：．refSHAPE2.△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E．

（1）∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的大?。?/p>

（2）若∠B＜∠C，則2∠EAD與∠C-∠B是否相等？若相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．[來(lái)源:Z.xx.k.Com]3．如圖，已知AB=CD，AC=BD，求證：∠A=∠D．4．如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，AD=CB，E、F是BD上兩點(diǎn)，且AE=CF，DE=BF．請(qǐng)推導(dǎo)下列結(jié)論：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．5.如圖，P是∠BAC內(nèi)的一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，AE=AF．求證：（1）PE=PF；（2）點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上．6.PB，PC分別是△ABC的外角平分線且相交于P．求證：P在∠A的平分線上．7．如圖7所示，AE是∠BAC的角平分線，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一點(diǎn)，求證：BD=CD。8．如圖8，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。求證：點(diǎn)D在∠BAC的角平分線上。10．如圖9，∠AOP=∠BOP，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD與BC交于點(diǎn)P。求證：AP=BP。11.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD＝CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F.求證：AB＝AC；12．如圖，已知：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，且BD＝CE，BE交CD于點(diǎn)O.求證：AO平分∠BAC.P13.如圖,在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),DF⊥AB于點(diǎn)F,DE⊥AC于點(diǎn)E,且BF=CE.求證：點(diǎn)D在∠BAC的平分線上,14．如圖，已知分別是兩個(gè)鈍角和的高，如果，．求證：．15.LISTNUMOutlineDefault\l3已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.(1)當(dāng)直線AE處于如圖①的位置時(shí),有BD=DE+CE,請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)當(dāng)直線AE處于如圖②的位置時(shí),則BD、DE、CE的關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)歸納(1)、(2),請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)BD、DE、CE之間的關(guān)系.16.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求證：∠A+∠C=180°．17.已知：BP是

∠ABC的平分線，PD⊥BC,∠BAP+∠BCP=180°.求證：(1)PA=PC（2）BA+BC=2BD18.如圖，四邊形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，且OA平分∠BAC．（1）求證：OC平分∠ACD；（2）求證：AB+CD=AC．

19．如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D．求證：AD+BC=AB．20．如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長(zhǎng)線垂直于過(guò)C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長(zhǎng)線于F．求證：BD=2CE．如圖，△ABC中，AC⊥BCBC，AC=BC,BD平分∠ABC，BD⊥AD,.BD與AC交于點(diǎn)E.求證：(1)BE=2AD．(2)∠ADC＝45°如圖，△ABC中，AC⊥BCBC，AC=BC,射線AD在∠BAC的內(nèi)部,BD⊥AD,.求證：∠ADC＝45°23.如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，判斷EC與BF的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

24．如圖9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC邊上的中線，過(guò)C作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，求證：∠ADC＝∠BDE．AABCDEF25．如圖，已知正方形ABCD，從頂點(diǎn)A引兩條射線分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠EAF＝45°，求證：BE＋DF＝EF.26．如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F.(1)求證：CE＝CF.(2)將圖①中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點(diǎn)E′落在BC邊上，其他條件不變，如圖②所示．試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．27如圖，在△ABC中,AD為BC邊上的中線,E為AC上的一點(diǎn),BE交AD于點(diǎn)F,已知AE=EF.求證:AC=BF.28.已知：AB=4，AC=2，D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求ADAADBC29.已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求證：EF=ACBBACDF21E30.如圖，△ABC中，AD是∠CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：∠C=2∠B31已知，E是AB中點(diǎn)，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCFFAEDCB32.如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是BC、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且CD＝AE，DA的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F.【(1)求證：△ABE≌△CAD；(2)求∠BFD的度數(shù)．33．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于點(diǎn)E，AD＝AC，AF平分∠CAB交CE于點(diǎn)F，DF的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)G，試問(wèn)：8(1)DF與BC有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；Z(2)F