正弦和余弦教學【教學參考】

正弦和余弦教學【教學參考】正弦和余弦教學【教學參考】正弦和余弦教學【教學參考】正弦和余弦教學【教學參考】《正弦和余弦》一、素質(zhì)教育目標(一)知識教學點使學生知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實.(二)能力訓練點逐步培養(yǎng)學生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.(三)德育滲透點引導學生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學習習慣.二、教學重點、難點1.重點：使學生知道當銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實.2.難點：學生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實，關(guān)鍵在于教師引導學生比較、分析，得出結(jié)論.三、教學步驟(一)明確目標1.如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米?2.長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少?3.若長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少?4.若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度?前兩個問題學生很容易回答.這兩個問題的設(shè)計主要是引起學生的回憶，并使學生意識到，本章要用到這些知識.但后兩個問題的設(shè)計卻使學生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學生來說，起到激起學生的學習興趣的作用.同時使學生對本章所要學習的內(nèi)容的特點有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做到這一點，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學過的知識全部求出來.通過四個例子引出課題.(二)整體感知1.請每一位同學拿出自己的三角板，分別測量并計算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值.學生很快便會回答結(jié)果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值.程度較好的學生還會想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長.2.請同學畫一個含40°角的直角三角形，并測量、計算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學生又高興地發(fā)現(xiàn)，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分學生可能會想到，當銳角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?這樣做，在培養(yǎng)學生動手能力的同時，也使學生對本節(jié)課要研究的知識有了整體感知，喚起學生的求知欲，大膽地探索新知.(三)重點、難點的學習與目標完成過程1.通過動手實驗，學生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個命題呢?學生這時的思維很活躍.對于這個問題，部分學生可能能解決它.因此教師此時應(yīng)讓學生展開討論，獨立完成.2.學生經(jīng)過研究，也許能解決這個問題.若不能解決，教師可適當引導：若一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其頂點A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上.這樣同學們能解決這個問題嗎?引導學生獨立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值.通過引導，使學生自己獨立掌握了重點，達到知識教學目標，同時培養(yǎng)學生能力，進行了德育滲透.而前面導課中動手實驗的設(shè)計，實際上為突破難點而設(shè)計.這一設(shè)計同時起到培養(yǎng)學生思維能力的作用.練習題為作了孕伏同時使學生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來.(四)總結(jié)與擴展1.引導學生作知識總結(jié)：本節(jié)課在復習勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過動手實驗、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的.教師可適當補充：本節(jié)課經(jīng)過同學們自己動手實驗，大膽猜測和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚這種創(chuàng)新精神，變被動學知識為主動發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識.2.擴展：當銳角為30°時，它的對邊與斜邊比值我們知道.今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時，它的對邊與斜邊的比值也是固定的.如果知道這個比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了.看來這個比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個“比值”，有興趣的同學可以提前預(yù)習一下.通過這種擴展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時又激發(fā)了學生的興趣.四、布置作業(yè)本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的，因此課后應(yīng)要求學生預(yù)習正余弦概念.五、板書設(shè)計篇三：《角平分線的性質(zhì)》(一)創(chuàng)設(shè)情境導入新課不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法?如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢?設(shè)計目的：能聚攏學生的思維為新課的開展創(chuàng)造了良好的教學氛圍。(二)合作交流探究新知(活動一)探究角平分儀的原理。具體過程如下：播放奧巴馬訪問我國的錄像資料------引出雨傘-----觀察它的截面圖，使學生認清其中的邊角關(guān)系-----引出角平分線;并且運用幾何畫板對傘的開合進行動態(tài)演示，讓學生直觀感受傘面形成的角與主桿的關(guān)系-----讓學生設(shè)計制作角平分儀;并利用以前所學的知識尋找理論上的依據(jù)，說明這個儀器的制作原理。設(shè)計目的：用生活中的實例感知。以最近大事作引入點，以最常見的事物為載體，讓學生感受到生活中處處都有數(shù)學，認識到數(shù)學的價值。其中設(shè)計制作角平分儀，可培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力和成就感以及學習數(shù)學的興趣。使學生很輕松的完成活動二。(活動二)通過上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法.自己動手做做看.然后與同伴交流操作心得.分小組完成這項活動，教師可參與到學生活動中，及時發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導，使講評更具有針對性。討論結(jié)果展示：教師根據(jù)學生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法：已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分線.作法：(1)以O(shè)為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N.(2)分別以M、N為圓心，大于1/2MN的長為半徑作弧.兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點C.(3)作射線OC，射線OC即為所求.設(shè)計目的：使學生能更直觀地理解畫法，提高學習數(shù)學的興趣。議一議：1.在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長”這個條件行嗎?2.第二步中所作的兩弧交點一定在∠AOB的內(nèi)部嗎?設(shè)計這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學嚴密性的良好學習習慣。學生討論結(jié)果總結(jié)：1.去掉“大于MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線.2.若分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB的內(nèi)部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內(nèi)部的交點，否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了.3.角的平分線是一條射線.它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個限制缺一不可.4.這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明.(活動三)探究角平分線的性質(zhì)思考：已知一角及其角平分線添加輔助線構(gòu)成全等三角形;構(gòu)成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對?這樣設(shè)計的目的是加深對全等的認識。上一頁下一頁來源無憂考網(wǎng)：原文地址：/show/8805835.html

教師個人專業(yè)發(fā)展計劃教師個人專業(yè)發(fā)展計劃新的學期不知不覺中又來了，對于我們2020年又是一個充滿動力和壓力的一年。面對越來越激勵競爭的崗位，我除了倍加珍惜之外，也意識到一位教師要不斷的充實自我，提升自身素能，腳踏實地，才能不被時代所淘汰，才能成為一名與時俱進的合格教師?；诖?，我將為自己確立一個新的人生目標。進一步反思上學期不足，深刻總結(jié)并繼續(xù)發(fā)揚成功經(jīng)驗，追求更好地完成教學目標。一、存在的問題及今后努力方向存在的問題：（1）對學生的了解還不夠深入，本人自身的教學經(jīng)驗的積累還較少。（2）知識面不夠廣泛。（3）教育科研能力有待于提高，教學論文、優(yōu)質(zhì)課較少。努力方向：（1）自身要不斷“充電”，加強自己在教育學、心理學、文學、史學等方面的知識積累。（2）完善與不同學生的溝通方式，積極主動地加強對學生的了解。（3）調(diào)整教學方式使其不斷完善，汲取經(jīng)驗，鞏固自己的教學基本功（4）積極撰寫教學論文，向老教師學習。二、具體措施1、對教學的反思，教學感想要做即時的記錄。堅持寫教學論文，以期在更高刊物上發(fā)表。保證一年至少寫一篇論文。2、堅持撰寫個人博客，深入領(lǐng)會先進教育思想。3、認真研究新教材；全面掌握非專業(yè)方面的文學，史學和教育學相關(guān)知識。積極參加新教材的培訓。4、要提高自己的政治思想素質(zhì)。5、促進個人專業(yè)發(fā)展，確立教育教學新理念6、善于思考，在實踐中探求、感悟。要堅持用腦子工作，力爭做到在反思中揚長。時刻把工作與思考相結(jié)合，在思考中工作，在工作中思考，創(chuàng)造性地開展工作7、注重個人素質(zhì)的培養(yǎng)，不貪名利，切實提高自身理論水平和業(yè)務(wù)水平，力求為學生