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PAGE10PAGE12023年中考數(shù)學(xué)真題試題考前須知: 1.本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部。 2.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試題相應(yīng)的位置。 3.全部答案在答題卡上完成,答在本試題上無(wú)效。 4.考試結(jié)束后,將本試題和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12小題,每題3分,共36分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.1.2023的相反數(shù)是〔〕A.2023B.-2023C.D.以下圖形是軸對(duì)稱圖形的是〔〕3.如圖,直線a,b被直線c所截,a//b,∠1=60°,那么∠2的度數(shù)是〔〕A.120°B.60°C.45°D.30°4.如右圖所示的幾何體的主視圖是〔〕用代數(shù)式表示:a的2倍與3的和.以下表示正確的選項(xiàng)是〔〕A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)6.2023年5月3日,中國(guó)科學(xué)院在上海發(fā)布了中國(guó)首款人工智能芯片:寒武紀(jì)〔MLU100〕,該芯片在平衡模式下的等效理論峰值速度達(dá)每秒128000000000000次定點(diǎn)運(yùn)算,將數(shù)128000000000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為〔〕A.1.281014B.1.2810-14C.1281012D.0.12810117.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.8.一組數(shù)據(jù):5,7,10,5,7,5,6,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔〕A.10和7B.5和7C.6和7D.5和69.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根,那么k的值為〔〕A.B.C.2或3D.10.假設(shè),那么x,y的值為〔〕A.B.C.D.11.如圖,在正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)M在CD的邊上,且DM=1,ΔAEM與ΔADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱,將ΔADM按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到ΔABF,連接EF,那么線段EF的長(zhǎng)為〔〕A.3B.C.D.12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,M、N、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,〔3,1〕,〔3,0〕,點(diǎn)A為線段MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AC,過(guò)點(diǎn)A作交y軸于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)A從M運(yùn)動(dòng)到N時(shí),點(diǎn)B隨之運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔0,b〕,那么b的取值范圍是〔〕A.B.C.D.二、填空題:本大題共6小題,每題3分,共18分,請(qǐng)將答案填在答題卡上.13.比擬大?。?30.〔填“<〞,“=〞,“>〞〕14.因式分解:15.某學(xué)習(xí)小組共有學(xué)生5人,在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,有2人得85分,2人得90分,1人得70分,該學(xué)習(xí)小組的平均分為分.16.如圖,在ΔABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,那么圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是17.如圖,矩形OABC的邊AB與x軸交于點(diǎn)D,與反比例函數(shù)在第一象限的圖像交于點(diǎn)E,∠AOD=30°,點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為1,ΔODE的面積是,那么k的值是18.將從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)按右圖規(guī)律排列:規(guī)定位于第m行,第n列的自然數(shù)10記為〔3,2〕,自然數(shù)15記為〔4,2〕按此規(guī)律,自然數(shù)2023記為三、解答題:本大題共8小題,共66分.請(qǐng)將答題過(guò)程寫(xiě)在答題卡上.19.〔此題總分值6分〕計(jì)算:.20.〔此題總分值6分〕解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).〔此題總分值8分〕如圖,點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.求證:ΔABC≌DEF;假設(shè)∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度數(shù).〔此題總分值8分〕某校為了解高一年級(jí)住校生在校期間的月生活支出情況,從高一年級(jí)600名住校學(xué)生中隨機(jī)抽取局部學(xué)生,對(duì)他們今年4月份的生活支出情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表:組別月生活支出x〔單位:元〕頻數(shù)〔人數(shù)〕頻率第一組x<30040.10第二組300≤x<35020.05第三組350≤x<40016n第四組400≤x<450m0.30第五組450≤x<50040.10第六組x≥50020.05請(qǐng)根據(jù)圖表中所給的信息,解答以下問(wèn)題:〔1〕在這次調(diào)查中共隨機(jī)抽取了名學(xué)生,圖表中的m=,n;〔2〕請(qǐng)估計(jì)該校高一年級(jí)600名住校學(xué)生今年4月份生活支出低于350元的學(xué)生人數(shù);〔3〕現(xiàn)有一些愛(ài)心人士有意愿資助該校家庭困難的學(xué)生,學(xué)校在本次調(diào)查的根底上,經(jīng)過(guò)進(jìn)一步核實(shí),確認(rèn)高一〔2〕班有A,B,C三名學(xué)生家庭困難,其中A,B為女生,C為男生.李阿姨申請(qǐng)資助他們中的兩名,于是學(xué)校讓李阿姨從A,B,C三名學(xué)生中依次隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行資助,請(qǐng)用列表法〔或樹(shù)狀圖法〕求恰好抽到A,B兩名女生的概率.〔此題總分值8分〕如下圖,在某海域,一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號(hào),經(jīng)確定,遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上,且BC=60海里;指揮船搜索發(fā)現(xiàn),在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A,恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救,海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí),問(wèn)漁船在B處需要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到海監(jiān)船A的救援?〔參考數(shù)據(jù):,,結(jié)果精確到0.1小時(shí)〕24.〔此題總分值8分〕某校利用暑假進(jìn)行田徑場(chǎng)的改造維修,工程承包單位派遣一號(hào)施工隊(duì)進(jìn)場(chǎng)施工,方案用40天時(shí)間完成整個(gè)工程:當(dāng)一號(hào)施工隊(duì)工作5天后,承包單位接到通知,有一大型活動(dòng)要在該田徑場(chǎng)舉行,要求比原方案提前14天完成整個(gè)工程,于是承包單位派遣二號(hào)與一號(hào)施工隊(duì)共同完成剩余工程,結(jié)果按通知要求如期完成整個(gè)工程.假設(shè)二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工,完成整個(gè)工程需要多少天?假設(shè)此項(xiàng)工程一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工,完成整個(gè)工程需要多少天?25.〔此題總分值10分〕如圖1,⊙O是ΔADB的外接圓,∠ADB的平分線DC交AB于點(diǎn)M,交⊙O于點(diǎn)C,連接AC,BC.〔1〕求證:AC=BC;〔2〕如圖2,在圖1的根底上做⊙O的直徑CF交AB于點(diǎn)E,連接AF,過(guò)點(diǎn)A做⊙O的切線AH,假設(shè)AH//BC,求∠ACF的度數(shù);〔3〕在〔2〕的條件下,假設(shè)ΔABD的面積為,ΔABD與ΔABC的面積比為2:9,求CD的長(zhǎng).〔此題總分值12分〕如圖,拋物線與x軸交于點(diǎn)A〔-3,0〕和點(diǎn)B〔1,0〕,與y軸交于點(diǎn)C.求拋物線y的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo);點(diǎn)M為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),假設(shè)MA=MB=MC,求點(diǎn)M的坐標(biāo);在拋物線上是否存在點(diǎn)E,使∠ABE=∠ACB?假設(shè)存在,求出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo);假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案選擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分.題號(hào)123456789101112答案BABCBACDADCB填空題:本大題共4小題,每題5分,共20分.<14.15.8416.317.18.〔505,2〕三、解答題:本大題共6小題,共70分.解容許給出文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.19.〔此題總分值6分〕320.〔此題總分值6分〕解得:圖略〔此題總分值8分〕〔1〕∵AC=AD+DC,DF=DC+CF,且AD=CF∴AC=DF在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF〔SSS〕〔2〕由〔1〕可知,∠F=∠ACB∵∠A=55°,∠B=88°∴∠ACB=180°-〔∠A+∠B〕=180°-〔55°+88°〕=37°∴∠F=∠ACB=37°22.〔此題總分值8分〕〔1〕40名;;;〔人〕;〔3〕ABCBCACAB恰好抽到A、B兩名女生的概率;23.〔此題總分值8分〕因?yàn)锳在B的正西方,延長(zhǎng)AB交南北軸于點(diǎn)D,那么AB⊥CD于點(diǎn)D∵∠BCD=45°,BD⊥CD∴BD=CD在Rt△BDC中,∵cos∠BCD=,BC=60海里即cos45°=,解得CD=海里∴BD=CD=海里在Rt△ADC中,∵tan∠ACD=即tan60°==,解得AD=海里∵AB=AD-BD∴AB=-=30〔〕海里∵海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí)那么漁船在B處需要等待的時(shí)間為==≈2.45-1.41=1.04≈1.0小時(shí)∴漁船在B處需要等待1.0小時(shí)24.〔此題總分值8分〕〔1〕設(shè)二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工需要x天,依題可得解得x=60經(jīng)檢驗(yàn),x=60是原分式方程的解∴由二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工,完成整個(gè)工期需要60天〔2〕由題可得〔天〕∴假設(shè)由一、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工,完成整個(gè)工程需要24天.〔此題10分〕∵DC平分∠ADB∴∠ADC=∠BDC∴AC=BC連接AO并延長(zhǎng)交BC于I交⊙O于J∵AH是⊙O的切線且AH∥BC∴AI⊥BC∵垂徑定理∴BI=IC∵AC=BC∴IC=AC∴∠IAC=30°∴∠ABC=60°=∠F=∠ACB∵FC是直徑∴∠FAC=90°∴∠ACF=180°-90°-60°=30°過(guò)點(diǎn)D作,連接AO由〔1〕〔2〕知ABC為等邊三角形∵∠ACF=30°∴∴AE=BE∴∴AB=∴在RtΔAEO中,設(shè)EO=x,那么AO=2x∴∴∴x=6,⊙O的半徑為6∴CF=12∵∴DG=2過(guò)點(diǎn)D作,連接OD∵,∴CF//DG∴四邊形G’DGE為矩形∴在RtΔ中∴∴26.〔此題12分〕〔1〕〔2〕M〔-1,〕〔3〕①過(guò)點(diǎn)A作交y軸于點(diǎn)F,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D∵∠ACO+∠CAO=90°,∠DAO+∠CAO=90°∴∠DAO=∠ACO∵∠ACO=∠ACO∴ΔAOE∽ΔCOA∴

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