高中物理課件第05章機械能守恒定律第1講功和功率

高中物理課件第1講功和功率第五章機械能守恒定律【課程標準內(nèi)容及要求】

1.理解功和功率。了解生產(chǎn)生活中常見機械的功率大小及其意義。2.理解動能和動能定理。能用動能定理解釋生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象。3.理解重力勢能，知道重力勢能的變化與重力做功的關(guān)系。定性了解彈性勢能。4.理解機械能守恒定律，體會守恒觀念對認識物理規(guī)律的重要性。5.能用機械能守恒定律分析生產(chǎn)生活中的有關(guān)問題。實驗七：驗證機械能守恒定律。夯實必備知識研透命題要點目錄CONTENTS//////////////提升素養(yǎng)能力///////一、功1.定義：一個物體受到力的作用，如果在__________上發(fā)生了一段位移，就說這個力對物體做了功。2.必要因素：力和物體在__________上發(fā)生的位移。3.物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的______。力的方向力的方向量度4.計算公式(1)恒力F的方向與位移l的方向一致時：W＝______。(2)恒力F的方向與位移l的方向成某一夾角α時：W＝_________。5.功的正負FlFlcosα【自測】

(多選)質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動了距離s，如圖1所示，物體m相對斜面靜止。則下列說法正確的是(

)圖1A.重力對物體m做正功

B.合力對物體m做功為零C.摩擦力對物體m不做功

D.支持力對物體m做正功BD6.一對作用力與反作用力的功做功情形圖例備注都做正功(1)一對相互作用力做的總功與參考系無關(guān)(2)一對相互作用力做的總功W＝Flcosα。l是相對位移，α是F與l間的夾角(3)一對相互作用力做的總功可正、可負，也可為零都做負功一正一負一為零一為正一為負7.一對平衡力的功一對平衡力作用在同一個物體上，若物體靜止，則兩個力都不做功；若物體運動，則這一對力所做的功一定是數(shù)值相等，一正一負或均為零。二、功率1.定義：功W與完成這些功所用________的比值。2.物理意義：描述力對物體做功的______。時間t快慢3.公式(2)P＝Fv①v為平均速度，則P為______功率。②v為瞬時速度，則P為______功率。③當力F和速度v不在同一直線上時，可以將力F分解或者將速度v分解。平均瞬時命題點二功率的分析和計算命題點一功的分析和計算命題點三機車啟動類問題命題點一功的分析和計算1.判斷力是否做功及做正、負功的方法判斷根據(jù)適用情況根據(jù)力和位移方向的夾角判斷

常用于恒力做功的判斷根據(jù)力和瞬時速度方向的夾角判斷

常用于質(zhì)點做曲線運動根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律判斷

常用于變力做功的判斷

2.計算功的方法(1)恒力做的功直接用W＝Flcosα計算或用動能定理計算。(2)合力做的功方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcosα求功，尤其適用于已知質(zhì)量m和加速度a的情況。方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3…，再應用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。方法三：利用動能定理，合力做的功等于物體動能的變化。(3)變力做的功①應用動能定理求解。②用W＝Pt求解，其中變力的功率P不變。③當力的大小不變，而方向始終與運動方向相同或相反時，這類力的功的絕對值等于力和路程(不是位移)的乘積。如滑動摩擦力做功、空氣阻力做功等。④有些變力做功問題通過轉(zhuǎn)換研究對象，可轉(zhuǎn)換為恒力做功，用W＝Flcosα求解。此法常用于輕繩通過定滑輪拉物體做功問題。

⑤在F－x圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移內(nèi)所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正功，位于x軸下方的“面積”為負功。圖2ACD【例1】

(多選)如圖2所示，在皮帶傳送裝置中，皮帶把物體P勻速帶至高處，在此過程中，下述說法正確的是(

)A.摩擦力對物體做正功B.摩擦力對物體做負功C.支持力對物體不做功D.合力對物體做功為零解析

取物體為研究對象，受力分析如圖所示，受重力mg、沿皮帶向上的靜摩擦力Ff和垂直于皮帶的支持力FN，由于Ff方向與物體運動方向一致，做正功，A正確，B錯誤；FN方向與運動方向垂直，支持力對物體不做功，C正確；由于物體做勻速運動，所受合力為零，合力對物體做功為零，D正確?！踞槍τ柧?】

(圖像法求變力的功)物體在水平拉力F作用下，沿x軸由坐標原點開始運動，設(shè)拉力F隨x的變化分別如圖3甲、乙、丙所示，圖甲為一半圓圖形，對應拉力做功分別為W甲、W乙、W丙，則以下說法正確的是(

)圖3A.W甲＞W(wǎng)乙＞W(wǎng)丙 B.W甲＝W乙＞W(wǎng)丙C.W甲＝W乙＝W丙 D.W甲＞W(wǎng)乙＝W丙D解析

在F－x圖像中，F(xiàn)做的功等于圖線與x軸所圍的面積?！踞槍τ柧?】

(等效轉(zhuǎn)換法求變力做功)如圖4所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點起由靜止開始上升。若從A點上升至B點和從B點上升至C點的過程中拉力F做的功分別為W1和W2，圖中AB＝BC，則(

)A.W1>W2B.W1＜W2C.W1＝W2D.無法確定W1和W2的大小關(guān)系圖4A解析

輕繩對滑塊做的功為變力做功，可以通過轉(zhuǎn)換研究對象，將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功；因輕繩對滑塊做的功等于拉力F對輕繩做的功，而拉力F為恒力，W＝F·Δl，Δl為輕繩拉滑塊過程中力F的作用點移動的位移，大小等于定滑輪左側(cè)繩長的縮短量，由題圖及幾何知識可知，ΔlAB＞ΔlBC，故W1>W2，A正確。命題點二功率的分析和計算3.瞬時功率的計算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v為t時刻的瞬時速度。(2)P＝FvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。(3)P＝Fvv，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力。圖5D【例2】

我國戰(zhàn)國時期墨家的著作《墨經(jīng)》記載了利用斜面提升重物可以省力的方法。如圖5所示，傾角為α、長為2m的斜面固定在水平地面上，質(zhì)量為100kg的滑塊置于斜面底部A處，滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為0.1，現(xiàn)用恒力F沿斜面將滑塊拉到B處時，速度變?yōu)?m/s，重力加速度g取10m/s2，sinα＝0.6，cosα＝0.8。將滑塊沿斜面拉到0.72m處時拉力F的功率為(

)A.52.5W B.63WC.352.5W D.423W【針對訓練3】

(2021·北京卷，8)如圖6所示，高速公路上汽車定速巡航(即保持汽車的速率不變)通過路面abcd，其中ab段為平直上坡路面，bc段為水平路面，cd段為平直下坡路面。不考慮整個過程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化。下列說法正確的是(

)A.在ab段汽車的輸出功率逐漸減小B.汽車在ab段的輸出功率比bc段的大C.在cd段汽車的輸出功率逐漸減小D.汽車在cd段的輸出功率比bc段的大圖6B解析

汽車的輸出功率等于牽引力的功率P＝Fv，汽車的速率不變，在ab段的牽引力大小不變，故汽車在ab段的輸出功率不變，A錯誤；同理，選項C錯誤；汽車在ab段受到的牽引力比bc段的大，又兩段的速率相等，由P＝Fv可知汽車在ab段的輸出功率比bc段的大，B正確；汽車在cd段的牽引力比bc段的小，所以在cd段的輸出功率比bc段的小，選項D錯誤?！踞槍τ柧?】

(2021·廣東省選擇考模擬)高鐵在高速行駛時，受到的阻力f與速度v的關(guān)系為f＝kv2(k為常量)。若某高鐵以160km/h的速度勻速行駛時機車的輸出功率為P，則該高鐵以320km/h的速度勻速行駛時機車的輸出功率為(

) A.8P

B.4P

C.2P

D.PA命題點三機車啟動類問題1.兩種啟動方式兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P－t圖像和v－t圖像OA段過程分析運動性質(zhì)加速度減小的加速直線

運動2.三個重要關(guān)系式圖7BC恒定功率啟動【真題示例3】

(多選)(2020·天津卷，8)復興號動車在世界上首次實現(xiàn)速度350km/h自動駕駛功能，成為我國高鐵自主創(chuàng)新的又一重大標志性成果。一列質(zhì)量為m的動車，初速度為v0，以恒定功率P在平直軌道上運動，經(jīng)時間t達到該功率下的最大速度vm，設(shè)動車行駛過程所受到的阻力F保持不變。動車在時間t內(nèi)(

)勻加速啟動【真題示例4】(2021·湖南卷，3)“復興號”動車組用多節(jié)車廂提供動力，從而達到提速的目的。總質(zhì)量為m的動車組在平直的軌道上行駛。該動車組有四節(jié)動力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動機的額定功率均為P，若動車組所受的阻力與其速率成正比(F阻＝kv，k為常量)，動車組能達到的最大速度為vm。下列說法正確的是(

)CB【針對訓練6】

(多選)一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內(nèi)做勻加速直線運動，5s末達到額定功率，之后保持以額定功率運動，其v－t圖像如圖8所示。已知汽車的質(zhì)量為m＝1×103kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，取g＝10m/s2，則以下說法正確的是(

)A.汽車在前5s內(nèi)的牽引力為5×103NB.汽車速度為25m/s時的加速度為2m/s2C.汽車的額定功率為100kWD.汽車的最大速度為80m/s圖8AC1.兩種啟動方式的共同點是只要汽車達到勻速運動，都滿足什么條件呢？

提示

F＝f，F(xiàn)為牽引力，f為汽車受到的阻力。2.如果汽車在勻速爬坡過程中，F(xiàn)＝f還成立嗎？設(shè)汽車質(zhì)量為M，斜坡與水平面的夾角為θ，請你寫出汽車勻速爬坡過程中滿足的關(guān)系式？

提示成立；這時候的阻力f還包括了汽車重力沿斜面向下的分力，設(shè)汽車受到地面的阻力為f′，應該滿足Mgsinθ＋f′＝F。3.汽車啟動直到勻速運動的問題，主要用到了哪三個關(guān)系？

提示

F牽引力＝f阻力；P＝Fv；F－f＝ma題型自我感悟4.根據(jù)以上題目的分析，當汽車以額定功率行駛時，如何利用功能關(guān)系來求達到的最大速度？（限時：30分鐘）A1.圖1甲為一女士站在臺階式自動扶梯上勻速上樓(忽略扶梯對手的作用)，圖乙為一男士站在履帶式自動扶梯上勻速上樓，兩人相對扶梯均靜止。下列關(guān)于做功的判斷中正確的是(

)對點練功的分析和計算圖1A.圖甲中支持力對人做正功B.圖甲中摩擦力對人做負功C.圖乙中支持力對人做正功D.圖乙中摩擦力對人做負功解析

題圖甲中，人勻速上樓，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力方向豎直向上，與速度方向的夾角為銳角，則支持力做正功，故A正確，B錯誤；題圖乙中，支持力方向與速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向與速度方向相同，做正功，故C、D錯誤。2.(2021·廣東廣州市階段訓練)一物體自t＝0時開始做直線運動，其速度圖像如圖2所示。下列選項正確的是(

)CA.在0～6s內(nèi)，物體離出發(fā)點最遠為30mB.在0～6s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為35mC.在0～4s內(nèi)，物體的平均速率為7.5m/sD.在5～6s內(nèi)，物體所受的合外力做負功圖23.如圖3甲所示，質(zhì)量為4kg的物體在水平推力作用下開始運動，推力大小F隨位移大小x變化的情況如圖乙所示，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10m/s2，則(

)圖3BA.物體先做加速運動，推力撤去后才開始做減速運動B.運動過程中推力做的功為200JC.物體在運動過程中的加速度先變小后不變D.因推力是變力，無法確定推力做功的大小4.(2021·遼寧葫蘆島市期末)如圖4所示，水平地面上不同位置的三個物體沿三條不同的路徑拋出，最終落在同一點，三條路徑的最高點是等高的，若忽略空氣阻力的影響，下列說法正確的是(

)對點練功率的分析和計算圖4CA.沿三條路徑拋出的物體落地速率相等B.沿路徑3拋出的物體在空中運動的時間最長C.三個物體拋出時初速度的豎直分量相等D.三個物體落地時重力做功的功率都相等解析

將拋體運動分為水平方向上的勻速運動和豎直方向上的勻變速運動，三條路徑的最高點是等高的，可知三個物體拋出時速度的豎直分量相等，且在空中運動的時間相等，故C正確，B錯誤；因為運動時間相等，水平方向的速度越大，落地點與拋出點之間的距離越大，根據(jù)圖像可知沿路徑1拋出的物體拋出時水平分量最大，則沿路徑1拋出的物體初速率最大，根據(jù)動能定理知，物體落地的速率等于初速率，則沿路徑1拋出的物體落地的速率最大；又因為拋出時豎直方向速度分量相等，所以落地時速度的豎直分量一樣大，但不知道三個小球的質(zhì)量，故不能判斷三個物體落地時重力做功的功率的關(guān)系，故A、D錯誤。5.一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上，從t＝0時刻開始，將一個大小為F的水平恒力作用在該木塊上，在t＝t1時刻F的功率和0～t1時間內(nèi)的平均功率分別為(

)C6.(2021·福建南平市質(zhì)檢)電梯上升過程可以簡化為勻加速、勻速、勻減速三個階段，即加速到允許的最大速度v后做勻速運動，最后經(jīng)過勻減速運動將速度減為零。假設(shè)該電梯在加速和減速過程的加速度大小相等，一幢大樓每層樓高度相同，有一個質(zhì)量為m的人先坐電梯從1樓到7樓，辦完事后再從7樓到16樓，重力加速度為g，則(

) A.電梯從1樓到7樓的平均速度等于電梯從7樓到16樓的平均速度 B.電梯從1樓到7樓的平均速度小于電梯從7樓到16樓的平均速度 C.加速階段電梯對人做正功，減速階段電梯對人做負功 D.上升過程中電梯對人做功的最大功率為mgvB解析

運動過程圖像如圖所示，7.(2020·江蘇卷，1)質(zhì)量為1.5×103kg的汽車在水平路面上勻速行駛，速度為20m/s，受到的阻力大小為1.8×103N。此時，汽車發(fā)動機輸出的實際功率是(

) A.90W B.30kW C.36kW D.300kWC對點練機車啟動類問題解析

根據(jù)汽車做勻速直線運動可得此時汽車的牽引力大小等于阻力大小，即F＝f＝1.8×103N，此時汽車發(fā)動機的實際輸出功率即瞬時功率，根據(jù)P＝Fv代入數(shù)據(jù)解得此時汽車發(fā)動機的實際輸出功率為36kW，A、B、D項均錯誤，C項正確。8.(多選)(2021·廣東模擬)某遙控玩具車在足夠大的水平路面上做直線運動，在0～1s內(nèi)的v－t圖像如圖5所示，1s末達到額定功率。已知玩具車的質(zhì)量為1kg，整個過程中玩具車所受阻力大小為2N，則下列分析正確的是(

)圖5ACA.0～1s內(nèi)玩具車受到的牽引力大小為5NB.玩具車的額定功率為10WC.玩具車能達到的最大速度為7.5m/sD.玩具車能達到的最大速度為5m/s解析

由圖可知，0～1s內(nèi)玩具車做勻加速運動，加速度為3m/s2，整個過程中玩具車所受阻力大小為2N，由牛頓第二定律得

F－f＝ma，解得0～1s內(nèi)玩具車受到的牽引力大小為5N，A正確；玩具車1s末達到額定功率，由P＝Fv，可得P＝15W，B錯誤；玩具車