離散型隨機(jī)變量的均值與方差.正態(tài)分布

2222高二數(shù)選修2-3小測試題52.3離型隨機(jī)變量的均值與差2.4態(tài)分布一、選擇題50分．平頂山模擬)知分列(右圖),Y＝X＋1，則Y的學(xué)期望E(的值是()2A－CD.3

Xp

－

2在某項測量中，測量結(jié)果X服正態(tài)分布N，，X在內(nèi)取值的概率為0.4，則X在－∞，4)內(nèi)取值的概率為A0.1B．0.2C0.8D．0.9

()3若X是離散型隨機(jī)變量(＝x)＝，(＝x＝，且x＜，已知()＝，)1323＝，x＋的值為711．D.3

()4拋擲兩個骰子少一個點或出現(xiàn)時就這次試驗成功則10試驗中，成功次數(shù)的期望是10

()(2009·濟(jì)模擬工人制造的零件尺寸在正常情況下服從正態(tài)分布(σ)在次正常的試驗中，取個件，不屬于(－，＋3)這個尺寸范圍的零件個數(shù)可能

()A7個

B個

C．3個

D．個．已知隨機(jī)變量X的布列如表所其中，n∈，且

X

－

－1

0

1

2

3EX＝m的值分別為

()

112

n

112

16

112

111，，，2631，47．某市期末教學(xué)質(zhì)量檢測，甲乙、丙三科考試成績近似服從正態(tài)分布，則由如圖曲線可得下列說法中正確的是（）Ａ甲學(xué)科總體的方差最?。聦W(xué)科總體的均值最?。茫覍W(xué)科總體的方差及均值都居中Ｄ．甲、乙、丙的總體的均值不相同8．設(shè)隨機(jī)變量~B(，p)，

()(EX)

等于（）Ａ．2

Ｂ．(1)

Ｃ．np

Ｄ．

p9．正態(tài)分布N(在面幾個間內(nèi)的取值概率依次為（）/

1313①

②

③

Ａ．①%②%③99.7Ｂ①%②%③%Ｃ．①%②%③95.4Ｄ①%②%③%10．火箭發(fā)射失敗的概率為，若發(fā)射10，其中失敗的次數(shù)為X的是（）

，則下列結(jié)論正確ＡＢx)ＣDX

Ｄ(x0.01二、填空題()．若p為負(fù)實數(shù)，隨機(jī)變量的率分布如右，則E)的最大值為________D(X的最大值

XP

－p

p

12已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布(2，(X≤＝0.84則PX≤等于．已知正態(tài)總體落在區(qū)(0.2，＋∞的概率是0.5那么相應(yīng)的正態(tài)曲線在x＝________時達(dá)到最高點．14．P(X0)p，P(p，3)

．三、解答題30分15甲乙兩人獨立解某一道數(shù)學(xué)題，已知該題被甲獨立解出的概率，甲或乙解出的概率為

）該題被乙獨立解出的概率）求解出該題的人數(shù)

的數(shù)學(xué)期望和方差16在某電視臺的一次有獎競猜活動中，主持人準(zhǔn)備了A兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題可分，答問題B獲200分先答哪個題觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題．答題終止后，獲得的總分將1決定獲獎的檔次．若你被選為幸運觀眾，且假設(shè)你答對問題、B的概率分別為、4記先回答問題A的得分為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；你覺得應(yīng)先回答哪個問題才能使你得分更高？請說明理由．高二數(shù)選修2-3小測試題5(

參考答)2.3離型隨機(jī)變量的均值與差2.4態(tài)分布答案：B解：()2E)a∴(X)

答案：D解析：P(X(X≤2)答案：解析：/

1221153E(Xmn1221153E(Xmn4xx1323)2(x)213239

2

∵x∴

∴x3.1答案：解析：×＝1010

答案：解σ(3)0.3%.3答案：D解析：p

1

p…p1()266

mn1

m.答案：8.答案：Ｂ答：Ｂ10.答：Ｄp答案：1解析∵1

∴∈∴EXp1≤D(X)21答案：0.16解析：2∴p(X≤0)pX≥4)1p≤0.16.答案：0.2

解析：xμ0.2.14.答案：2p15.解）記甲、乙分別解出題的事件記為,B.設(shè)甲獨立解出此題的概率為

P

，乙為

P

則

()PP(BP12()()(1)PPP0.922122P則.4即P2(2)P(())0.08()P(B)(AP(B)0.80.44(AB0.60.8率分布為:/

11

12P

0.080.480.480.441.4D1.4)

(21.4)

0