整式加減單元綜合測試

第二章整式的加減考試范圍：第二章整式加減；考試時間：100分鐘；題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題共42分）

評卷人得分一、選擇題（1--6題每題2分，7--16每題3分，共計42分）1．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=a5

B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．（﹣ab3）2=a2b6

D．a(chǎn)6b÷a2=a3b2．納米是非常小的長度單位，已知1納米=毫米，某種病毒的直徑為100納米，若將這種病毒排成1毫米長，則病毒的個數(shù)是（）A個

B．C．個

D．個3．為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m，則改造后的長方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比（）Ａ.保持不變Ｂ.減少9mＣ.增加6mＤ.增加9m4．一個正方形的邊長增加了，面積相應(yīng)增加了，則這個正方形的邊長為（）A.6cmB.5cmC.8cmD.7cm5．（）A、B、C、D、6．洗衣機原價a元/臺，在第一次降價10%的基礎(chǔ)上，再次降價10%，則洗衣機現(xiàn)價為（）A．0.81a元／臺B．0.80a元／臺C．0.90a元／臺D．0.99a元／臺7．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是

4m（m+n）（m+n）8．有若干張面積分別為a2、b2、ab的正方形和長方形紙片，陽陽從中抽取了1張面積為a2的正方形紙片，4張面積為ab的長方形紙片，若他想拼成一個大正方形，則還需要抽取面積為b2的正方形紙片()A．2張B．4張C．6張D．8張9．已知代數(shù)式的值為9，則的值為（）A．18B．12C．9D．710．若|x+2|+|y-3|=0，則x-y的值為（）A．5B．-5C．1或-1D．以上都不對11．如圖由于8個大小一樣的小長方形組成的大長方形的周長為46cm，則大長方形的面積是（）

A、120cmB、160cmC、180cmD、200cm12．若|a|＝2，|b|＝a，則a＋b為（）A．±6B．6C．±2、±6D．以上都不對13．若實數(shù)a，b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列不等式成立的是

>>+c>b++b>c+b14．分式的最簡公分母是（）A．B．C．D．15．已知a、b、c滿足∣2a-4∣+∣b+2∣++a2+c2=2+2ac，則a-b+c的值為()．.616．如圖中的圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為（）[來

.64C

第II卷（非選擇題共計78分）

評卷人得分二、填空題（每題3分，共計12分）17．如果a,b互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)，則的值是。18．觀察一列單項式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，則第2014個單項式是19．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入的值是5，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是8，第二次輸出的結(jié)果是4，…，請你探索第2011次輸出的結(jié)果是___．

20．若則．

評卷人得分三、解答題（6題，共計66分）21．先化簡，再求值：x2y-3x2y-6xy+5xy+2x2y，其中x=11，y=.

22．一個兩位數(shù)，把它十位上的數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，得到一個新的兩位數(shù).試說明原來的兩位數(shù)與新兩位數(shù)的差一定能被9整除.

23．某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：（Ⅰ）計時制：元/分；（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）．此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費元/分．（1）某用戶某月上網(wǎng)的時間為小時，請你分別寫出兩種收費方式下該用戶應(yīng)該支付的費用；（2）若某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為20小時，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？

24．如圖，正方形ABCD的邊長為6，正方形EFGC的邊長為a（點B、C、E在一條直線上），求△AEG的面積。

25．下列是小朋友用火柴棒拼出的一列圖形：

仔細觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：（1）第四個圖中共有________根火柴，第六個圖中共有_________根火柴；（2）按照這樣的規(guī)律，第個圖形中共有_________根火柴（用含的代數(shù)式表示）；（3）按照這樣的規(guī)律，第2012個圖形中共有多少根火柴？

26．你能求（x—1）（x99+x98+x97+……+x+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手。分別計算下列各式的值：（1）(x—1)(x+1)=x2－1；（2）(x—1)(x2+x+1)=x3－1；（3）(x—1)(x3+x2+x+1)=x4－1；……由此我們可以得到：（x—1）（x99+x98+x97+……+x+1）=____________；請你利用上面的結(jié)論，完成下面兩題的計算：（1）299+298+297+……+2+1；（2）（—2）50+（—2）49+（—2）48+……+（－2）+1.參考答案1．C【解析】根據(jù)同類項的定義，完全平方公式，冪的乘方以及單項式的除法法則即可判斷．解：A、不是同類項，不能合并，選項錯誤；B、（3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2，故選項錯誤；C、正確；D、a6b÷a2=a4b，選項錯誤．故選C．2．B【解析】此題考查同底數(shù)冪的乘除運算法則，易出現(xiàn)審理不清或法則用錯的問題而誤選．解答此題的關(guān)鍵是注意單位的換算．根據(jù)1毫米=直徑×病毒個數(shù)，列式求解即可．解：100×=；=104個．故選B．3．B.【解析】試題分析：設(shè)正方形草坪的原邊長為a，則面積=a2；將一正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m后，邊長為a+3，a-3，面積為a2-9．故減少9m2故選B．考點:平方差公式．4．D．【解析】試題分析：設(shè)正方形的邊長是xcm，根據(jù)題意得：（x+2）2-x2=32，解得：x=7．故選D．考點:平方差公式．5．C.【解析】試題分析：.故選C.考點:整式的除法.6．A.【解析】試題分析：這種洗衣機現(xiàn)價：a×（1-10%）×（1-10%），=a××，=0.81a．故選A.考點:列代數(shù)式．7．B.【解析】試題分析：本題可整體來看，圖②中兩塊陰影部分的周長和，可以看成陰影部分的長方形（2個）長加寬，陰影部分的長為2m，寬為=，所以兩塊陰影部分的周長和是：故選B.考點：1、整體思想；2、代數(shù)式的化簡.8．B【解析】要想拼成一個大正方形，即所用的正方形紙片與長方形紙片的面積需構(gòu)成一個正方形，由完全平方公式，a2＋4ab＋4b2＝(a＋2b)2，還需4張面積為b2的正方形．9．D.【解析】試題分析：先根據(jù)題意列出等式3x2-4x+6=9，求得3x2-4x的值，然后求得x2-+6的值．∵代數(shù)式3x2-4x+6值為9，∴3x2-4x+6=9，∴3x2-4x=3，

∴x2-=1，∴x2-+6=1+6=7．故選D.考點:代數(shù)式求值．10．B【解析】試題分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，再代入代數(shù)式x-y求解即可.由題意得，則，故選B.考點：非負數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)：若幾個非負數(shù)的和為0，這幾個數(shù)均為0.11．A【解析】試題分析：設(shè)小長方形的長為a,寬為b；如圖由于8個大小一樣的小長方形組成的大長方形，觀察圖形，大長方形的寬由一個小長方形的長和寬組成，所以大長方形的寬=a+b;大長方形的長由5個小長方形的寬組成，所以大長方形的長=5b，又因為大長方形的長由3個小長方形的長組成，所以大長方形的長=3a，所以5b=3a，，由于8個大小一樣的小長方形組成的大長方形的周長為46cm，即，把代入得，整理得，解得b=3,那么，所以大長方形的面積==120cm考點：長方形點評：本題考查長方形，解答本題的關(guān)鍵是要求考生找出大長方形的長與寬跟小長方形的長與寬之間的關(guān)系，列出式子，從而解答出小長方形的長與寬，然后運用長方形的面積公式12．D【解析】試題分析：因為a|＝2，所以a=2,或者a=-2,又因為|b|＝a，所以b=a,或者b=-a,當(dāng)a=2，b=a=2,所以a＋b=4；當(dāng)a=2，b=-a=-2,所以a＋b=0；當(dāng)a=-2，b=a=-2,所以a＋b=-4；當(dāng)a=-2，b=-a=2,所以a＋b=0，所以選D考點：絕對值點評：本題考查絕對值，解答本題的關(guān)鍵是掌握絕對值的概念，會求一個數(shù)的絕對值，本題屬基礎(chǔ)題13．B?！窘馕觥扛鶕?jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負情況，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)解答：由圖可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本選項錯誤；B、ab＞cb，故本選項正確；C、a+c＜b+c，故本選項錯誤；D、a+b＜c+b，故本選項錯誤。故選B。14．A【解析】試題分析：先對各個分母分解因式，再根據(jù)最簡公分母的判定方法求解即可.因為，，所以的最簡公分母是故選A.考點：最簡公分母點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握最簡公分母的判定方法，即可完成.15．D【解析】試題分析：依題意知∣2a-4∣+∣b+2∣++a2+c2=2+2ac，則∣2a-4∣+∣b+2∣++a2+c2-2-所以整理得∣2a-4∣+∣b+2∣++（a-c）2-2=0易知根號下為非負數(shù)，設(shè)b≠0故a-3≥0.則a≥3.所以原式中絕對值內(nèi)2a-4≥0。則原式：2a-6+∣b+2∣++（a-c）2=0.因為前面已證a≥3.故2a-6≥0，為非負數(shù)。此時整個式子均為非負數(shù)相加等于0.故可以判定：2a-6=0，b+2=0，a-c=0.解得a=3，b=-2，c=3.所以a-b+c=3+2+3=8.（2）設(shè)b=0時，則b+2=2.原式整理得∣2a-4∣+2+（a-c）2-2=0故∣2a-4∣+（a-c）2=0則2a-4=0，且a-c=0.解得a=2，c=2.則a-b+c=4.選D?？键c：整式運算點評：本題難度中等?？疾榱伺浞椒ǖ倪\用，絕對值，二次根式和偶次冪的性質(zhì)，非負數(shù)和為0定理的運用．16．D【解析】各圖形排列規(guī)律為：中間一排五角星個數(shù)為2n，上下各排對稱呈偶數(shù)個數(shù)遞減至2，所以第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為12+10×2+8×2+6×2+4×2+2×2=72.答案選D.17．-2014．【解析】試題分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積等于1可得xy=1，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．試題解析：∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∵x、y互為倒數(shù)，∴xy=1，∴2013（a+b）-2014xy=0-2014×1=-2014．考點：1．代數(shù)式求值；2．相反數(shù)；3．倒數(shù)．18．4027x．【解析】試題分析：先看系數(shù)的變化規(guī)律，然后看x的指數(shù)的變化規(guī)律，從而確定第2014個單項式．試題解析：系數(shù)依次為1，3，5，7，9，11，…2n-1；x的指數(shù)依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可見三個單項式一個循環(huán)，故可得第2014個單項式的系數(shù)為4027；∵，∴第2014個單項式指數(shù)為1，故可得第2014個單項式是4027x．考點:單項式.19．1【解析】由已知要求得出：第一次輸出結(jié)果為：8，第二次為4，第三次為2，第四次為1，那么第五次為4，…，所以得到從第二次開始每三次一個循環(huán)，（20111）÷3=670，所以第2011次輸出的結(jié)果是1．20．622【解析】因為，將代入可得21．66【解析】解：.將，代入得原式.22．見解析【解析】解：設(shè)原來的兩位數(shù)是，則調(diào)換位置后的新數(shù)是．∴．∴這個數(shù)一定能被9整除．23．（1）元，（50+）元（2）包月【解析】解：（1）采用計時制應(yīng)付的費用為：（元）;采用包月制應(yīng)付的費用為：（元）.（2）若一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為20小時，則計時制應(yīng)付的費用為84元，包月制應(yīng)付的費用為74元，很明顯，包月制較為合算．24．a(chǎn)2.【解析】試題分析：有圖可得S△AGE=S正方形ABCD+S正方形GCEF－S△ABE－S△ADG－S△GFE.分別求出個部分的面積即可求的△AEG的面積.試題解析：S△AGE=S正方形ABCD+S正方形GCEF－S△ABE－S△ADG－S△GFE

=36+a2－6﹒(a+6)－6﹒(6-a)a﹒a=a2考點：三角形面積25．（1）1319（2）（3）6037【解析】解：根據(jù)圖案可知，（1）第四個圖案中火柴有：3×4＋1=13（根）；第六個圖案中火柴有：3×6＋1=19（根）.（2）當(dāng)時，火柴的根數(shù)是3×1＋1=4；當(dāng)時，火柴的根數(shù)是3×2＋1=7；當(dāng)時，火柴的根數(shù)是3×3＋1=10；所以第個圖形中共有火柴（）根．（3）當(dāng)時，．故第2012個圖形中共有6037根火柴.26．；（1）；（2）【解析】試題分析：根據(jù)平方差公式，和立方差公式可得前2個式子的結(jié)果，利用多項式乘以多項式的方法可得出第3個式子的結(jié)