一元一次不等式 優(yōu)秀獎

9．2一元一次不等式第1課時一元一次不等式的解法學習目標1．理解一元一次不等式的概念；(重點)2．掌握一元一次不等式的解法．(重點、難點)教學過程一、情境導(dǎo)入1．不等式有幾條性質(zhì)？分別是什么？2．什么叫一元一次方程？2．解一元一次方程的一般步驟是什么？要注意什么？二、合作探究探究點一：一元一次不等式的概念問題1觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？x-7>26-4x>3歸納一元一次不等式的概念：①含有一個未知數(shù)；②未知數(shù)的最高次數(shù)為1；③不等式的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式的不等式叫做一元一次不等式。問題2一元一次不等式的識別下列不等式中，是一元一次不等式的是()A．5x－2＞0B．－3＜2＋eq\f(1,x)C．6x－3y≤－2D．y2＋1＞2解析：選項A是一元一次不等式，選項B中含未知數(shù)的項不是整式，選項C中含有兩個未知數(shù)，選項D中未知數(shù)的次數(shù)是2，故選項B，C，D都不是一元一次不等式．故選A.已知－eq\f(1,3)x2a－1＋5＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則a的值是________．解析：由－eq\f(1,3)x2a－1＋5＞0是關(guān)于x的一元一次不等式得2a－1＝1，則a＝1.故答案為1.探究點二：解一元一次不等式解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1)2x－3＜eq\f(x＋1,3)；(2)eq\f(2x－1,3)－eq\f(9x＋2,6)≤1.解析：先去分母，再去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化為1，求出不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可．解：(1)去分母，得3(2x－3)＜x＋1，去括號，得6x－9＜x＋1，移項，合并同類項，得5x＜10，系數(shù)化為1，得x＜2.不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：(2)去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6，去括號，得4x－2－9x－2≤6，移項，得4x－9x≤6＋2＋2，合并同類項，得－5x≤10，系數(shù)化為1，得x≥－2.不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：總結(jié)：一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法類似，其根據(jù)是不等式的基本性質(zhì)，其步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、將未知數(shù)的系數(shù)化為1三．鞏固提升1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集 ＜ ≥2.已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常數(shù))的解集是x＜3，求m的值．解析：先解不等式x＋8＞4x＋m，再列方程求解．解：因為x＋8＞4x＋m，所以x－4x＞m－8，所以－3x＞m－8，所以x＜－eq\f(1,3)(m－8)．因為其解集為x＜3，所以－eq\f(1,3)(m－8)＝3，解得m＝－1.方法總結(jié)：已知解集求字母系數(shù)的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．解題過程體現(xiàn)了方程思想．四．歸納小結(jié)本節(jié)課你的收獲是什么？1、不等式兩邊都是整式，含有一個未知數(shù)，未知數(shù)__次數(shù)是1_的不等式，叫做一元一次不等式.2.一元一次不等式的解法步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.五．板書設(shè)計1．一元一次不等式的概念2．解一元一次不等式的基本步驟：去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1六．作業(yè)課后反思本節(jié)課通過類比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，讓學生感受到解一元一次不等式與解一元一次方程只是在兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)這一步時有所不同．如果這個系數(shù)是正數(shù)，不等號的方向不變