中考專練之圓的計算與證明-圓與三角函數(shù)原卷版_第1頁
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文檔簡介

中考專練之圓的計算與證明一一圓與三角函數(shù)中考考查圓的有關(guān)性質(zhì)，其中圓與三角形相似(全等)、三角函數(shù)的小綜合題為考查重點；圓中的三角函數(shù)解決幾何圖形的三角函數(shù)求值問題，關(guān)鍵在于，找到相關(guān)的直角三角形.若沒有現(xiàn)成的直角三角形，則需根據(jù)所給的條件，合理構(gòu)造直角三角形，或把角進行轉(zhuǎn)化。圓中有關(guān)此類問題的解決也不例外.已知：如圖，AB是。0的直徑，AC是。0的弦，M為AB上一點，過點M作DM±AB,交弦AC于點E,交。0于點F且DC=DE.(1)求證：DC是。0的切線；(2)如果DM=15,CE=10,cos/AEM=—，求。0半徑的長.13.已知：如圖，AC為。O的直徑且PA±AC,BC是。O的一條弦，連結(jié)PB、PO,PO//BC,錯誤！未找到引用源。.(1)求證：直線PB是。O的切線;(2)求tanZBCA的值.

.如圖，。0是KABC是的外接圓，BC為。0直徑，作NCA。=NB，且點D在BC的延長線上.⑴求證：直線AD是。0的切線;(2)若sinZCAD=],。0的半徑為8,求CD長..解析：如圖，在4ABC中，AB=AC,以AC為直徑作。0交BC于點D，過點D作FE±AB于點E，交AC的延長線于點F.(1)求證：EF與。0相切；3(2)若AE=6,sinZCFD=5，求EB的長..已知：如圖，在R3ABC中，ZABC=90°,以AB為直徑的。0交AC于點D,E是BC的中點，連結(jié)DE.

_ 3(2)連結(jié)OE，右_ 3(2)連結(jié)OE，右cosZBAD=514r,

BE=—，求OE的長.6.如圖，。O是aABC的外接圓AB=AC,連結(jié)CO并延長交。O的切線AP于點P.(1)求證：^APC=ZBCP；求AP的長.(2)若sin/APC=3,BC=求AP的長.7.如圖，CA、CB為。O的切線，切點分別為A、B.直徑延長AD與CB的延長線交于點E.AB、CO交于點M，連接OB.,、一 1(1)求證：NABO=-ZACB；2J10 BE(2)若sinZEAB=—,CB=12,求。O的半徑及——的值.10 AE連接DE.8..如圖，RtAABC中，ZABC=90°,以AB為直徑的。O交AC于點D,E為BC連接DE.(1)求證：DE與。O相切.<5(2)若tanC=~—,DE=2,求AD的長.

.如圖，在RtAABC中，NACB=90°,點D是邊AB上一點，以BD為直徑的。O與邊AC相切于點E,連結(jié)DE并延長交BC的延長線于點F.(1)求證：NBDF=NF；(2)如果CF=1,sinA=3，求。O的半徑.DF1AC于F..如圖，在△ABC中，45=4。，以AB為直徑

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