《三角函數(shù)》高考真題文科總結(jié)及答案

千里之行，始于足下。第2頁/共2頁精品文檔推薦《三角函數(shù)》高考真題文科總結(jié)及答案20１5《三角函數(shù)》高考真題總結(jié)

1．(2015·四川卷5)下列函數(shù)中，最小正周期為π的奇函數(shù)是()A．ｙ=ｓｉn(2ｘ＋錯(cuò)誤!未定義書簽。)B．ｙ=c

ｏs（2x＋π

2)

C．y=sin2x+cos2x

D．ｙ＝sinx＋cｏsx

2.（2015·陜西卷9）設(shè)f（x)＝x-sinx,則f(x)(）

A.既是奇函數(shù)又是減函數(shù)Ｂ．既是奇函數(shù)又是增函數(shù)C.是有零點(diǎn)的減函數(shù)D．是沒有零點(diǎn)的奇函數(shù)

3.(2015·北京卷3)下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是()

A．y＝ｘ２sinxＢ．y＝x2cosxC．y=|ｌnx|D．ｙ=2-ｘ

4．(2015·安徽卷4）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是()

A.y＝ｌnxB．y＝ｘ2+1C．y=ｓinxD.ｙ=cｏsｘ

５．(20１5·廣東卷3)下列函數(shù)中,既別是奇函數(shù),也別是偶函數(shù)的是()

Ａ.y＝x＋ｓin2xB.ｙ＝x2－cosｘ

C.y＝２x+錯(cuò)誤!未定義書簽。D．y＝x2

＋sinx

6．(2015·廣東卷５)設(shè)△AＢＣ的內(nèi)角A,B，C的對邊分不為a,b,ｃ．若ａ＝2,c=2錯(cuò)誤!未定義書簽。,cｏｓA＝錯(cuò)誤!未定義書簽。且b<c,則b=()

A.3Ｂ．２錯(cuò)誤!未定義書簽。C.２D.３

７.(２015·福建卷6)若ｓinα=-＼f(5，13)，且α為第四象限角,則tanα的值等于()

A.錯(cuò)誤!未定義書簽。

B.-錯(cuò)誤!未定義書簽。C．錯(cuò)誤!D.－錯(cuò)誤!

8．（2015·重慶卷6）若tanα＝＼f(1,3),tan(α+β)=錯(cuò)誤!未定義書簽。,則tａnβ＝()

A.錯(cuò)誤!未定義書簽。Ｂ.錯(cuò)誤!未定義書簽。Ｃ.錯(cuò)誤!未定義書簽。D.錯(cuò)誤!未定義書簽。

９.(2015·山東卷4）要得到函數(shù)ｙ＝sin(4x－錯(cuò)誤!未定義書簽。)的圖象，只需將函數(shù)y＝sin４x的圖象()

A.向左平移錯(cuò)誤!未定義書簽。個(gè)單位B．向右平移錯(cuò)誤!未定義書簽。個(gè)單位

C．向左平移錯(cuò)誤!未定義書簽。個(gè)單位

D．向右平移π

3個(gè)單位

１0.函數(shù)ｆ（x)＝cos(ωｘ＋φ)的部分圖象如圖所示，則ｆ(ｘ)的單調(diào)遞減區(qū)間為()(２015·新課標(biāo)８)

Ａ．錯(cuò)誤!未定義書簽。,ｋ∈Z

B.錯(cuò)誤!未定義書簽。,k∈Z

C.錯(cuò)誤!,ｋ∈Z

Ｄ.錯(cuò)誤!,ｋ∈Z

11.(２015·江蘇卷8）已知taｎα=－2,ｔan（α＋β)=錯(cuò)誤!未定義書簽。,則tａnβ的值為_____＿_(dá)_.

12.（2015·北京卷１1)在△ABＣ中,a＝3，b＝6，∠A=錯(cuò)誤!未定義書簽。，則∠B=___＿_(dá)_＿_(dá).

13.(20１５·安徽卷12）在△ＡBC中,AB=錯(cuò)誤!未定義書簽。，∠Ａ＝７５°,∠B＝45°，則AＣ=__＿_(dá)____.

1４.(２015·福建卷１4)若△ABＣ中，AC=＼r(３）,A=45°,C＝75°,則BＣ＝__＿_(dá)_______.

15.（20１５·四川卷１3）已知sinα＋2cosα=0，則2sｉnαcoｓα-cos２α的值是___＿_(dá)___.

１6.(2015·重慶卷13)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B，Ｃ的對邊分不為a,ｂ，c,且a=2，cosC＝-錯(cuò)誤!未定義書簽。,３siｎA(yù)=2ｓiｎB,則c=＿

__＿_(dá)___＿＿．

１７.(２０1５·浙江卷11)函數(shù)ｆ(x)＝sin2ｘ+siｎxcosｘ＋1的最小正周期是__＿＿＿_(dá)__,最小值是__＿_(dá)___＿．

１8.（2０15·湖北卷1３)函數(shù)f(ｘ)=2sｉnxsin錯(cuò)誤!-x2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為__＿＿＿_(dá)___＿

1９.（2０15·湖南卷1５)已知ω＞0，在函數(shù)ｙ＝２sinωx與ｙ=２ｃｏsωx的圖象的交點(diǎn)中,距離最短的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為2錯(cuò)誤!未定義書簽。，則ω＝__＿_(dá)____．

２０.(2０15·陜西卷17）△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分不為a,b，

c.向量m＝（a,３b)與n=(ｃｏsA，siｎB)平行.

(1)求A；

(2)若ａ＝7，b＝2，求△AＢC的面積.

2１.(20１5·浙江卷16）在△ＡBＣ中,內(nèi)角A,B，C所對的邊分不為a,b,c.已知ｔan(錯(cuò)誤!+Ａ)=２．

（1)求錯(cuò)誤!未定義書簽。的值;

(2)若B＝錯(cuò)誤!未定義書簽。，a＝3，求△ＡBC的面積.

22.(2０15·江蘇卷15)在△ＡBC中,已知ＡＢ＝２,AC＝3，A＝6０°.

(１)求ＢC的長；

(２)求sｉｎ2C的值．

23.(2015·廣東卷16)已知tａｎα＝2.

(1)求tan錯(cuò)誤!的值；

(2)求錯(cuò)誤!未定義書簽。的值．

24．(2０15·湖南卷17)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B，Ｃ的對邊分不為a,b，c,a=btanA．

(１)證明:sinＢ＝cosA；

(2)若ｓiｎＣ-sinＡcoｓＢ＝錯(cuò)誤!,且B為鈍角,求A，B，C.

25.(２0１5·新課標(biāo)I卷17）已知ａ，b，c分不為△ABC內(nèi)角A,B，Ｃ的對邊,sin2Ｂ=2sinAsinC.

(1)若ａ=ｂ,求cosB;

（2)設(shè)B＝90°,且a=錯(cuò)誤!未定義書簽。，求△ABＣ的面積．

26．(20１５·天津卷１６)在△AＢC中，內(nèi)角Ａ,B，C所對的邊分不為a,ｂ，c.已知△AＢＣ的面積為３錯(cuò)誤!,b－c＝２,cosＡ＝-錯(cuò)誤!.

（1)求a和siｎC的值;

（2)求cos錯(cuò)誤!未定義書簽。的值．

2７.(20１5·新課標(biāo)Ⅱ卷１7)△ＡBC中,D是BＣ上的點(diǎn),ＡD平分∠ＢAC，BD=2ＤＣ.

(1）求錯(cuò)誤!未定義書簽。；

(2)若∠ＢＡC=60°，求∠B．

28.（2015·山東卷17)△ABC中,角A，Ｂ,Ｃ所對的邊分不為ａ，ｂ，

c.已知cosB＝錯(cuò)誤!未定義書簽。，ｓｉn（A+B)＝錯(cuò)誤!,ac＝2錯(cuò)誤!，

求sinＡ和c的值．

29.(201５·四川卷1９)已知A，Ｂ，C為△ABＣ的內(nèi)角，ｔaｎA(yù)，tanB是對于x的方程x2+錯(cuò)誤!未定義書簽。pｘ-p＋1=０(p∈R)的兩個(gè)實(shí)根．

(1)?求Ｃ的大小;

（２）?若AＢ＝3,AC=錯(cuò)誤!，求p的值.

30.(2015·安徽卷16）已知函數(shù)f（ｘ)＝(sinｘ＋cosx)2＋cos2x.

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)求f(x)在區(qū)間[0，錯(cuò)誤!]上的最大值和最小值．

３1.（20１５·北京卷１5）已知函數(shù)f(x）＝sｉnx－2錯(cuò)誤!ｓｉn２錯(cuò)誤!.

(１）求ｆ(x)的最小正周期；

(2）求f(x)在區(qū)間[0，錯(cuò)誤!未定義書簽。]上的最小值.

32.(２01５·重慶卷18)已知函數(shù)f(x)=錯(cuò)誤!未定義書簽。siｎ2x-錯(cuò)誤!未定義書簽。cｏｓ2x.

（1)求f(x)的最小正周期和最小值；

(2)將函