【教學設計】公開課：圓的周長

千里之行，始于足下。第2頁/共2頁精品文檔推薦【教學設計】公開課：圓的周長《圓的周長》

教學目標：

1.在具體情境中，經過觀看、操作并結合已有知識經驗，認識啥是圓

的周長？

2.在具體情境中，經過操作、猜想、測量、計算、驗證、討論和歸納等

活動，了解圓圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；明白和掌握圓的周長公式，并能應用公式解決簡單的實際咨詢題。

3.在探究圓的周長計算公式過程中，體味“化曲為直”的數(shù)學思想，建

立“現(xiàn)實咨詢題—數(shù)學咨詢題—聯(lián)系已有經驗—尋求辦法—總結歸納—解釋應用”的模型化思想,進一步進展學生的轉化策略和推理。

4.經過了解圓周率的史料，感覺數(shù)學的魅力，激發(fā)愛國情感。

重點:引導學生在活動中探究圓的周長的計算辦法。

難點：明白圓周率的意義。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課。

師：同學們，上節(jié)課我們差不多認識了漂亮的圖形—圓，而且在日子中也能隨處見到圓的蹤影，感覺圓的魅力！因此今天咱們一起到北京天壇公園去看看，那兒有非常多的圓形建造呢！

多媒體出示情境圖

師：瞧，這是北京天壇公園的圜丘壇俗稱祭天臺，有三層組成。請大伙兒認真觀看圖片，你發(fā)覺了啥？

生1：祭天臺三層圓臺基本上圓形的。

生2:祭天臺三層圓臺的的大小別同。

師：依照上節(jié)課的學習，圓的大小由誰決定？

生：圓的直徑

生：半徑。

師：圓的大小別同圓的周長就別同，那圓的周長與圓的直徑有啥關系呢？今天這節(jié)課我們就一起來探索《圓的周長》。

二、合作探索，學習新知

1.圓周長概念。

師：老師手里有一具圓片，你能用手摸一摸那個圓，并講講哪部分是圓的周長嗎？

生：……

師共同總結：圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。

2.周長的測量辦法

師：那怎么樣得到那個圓的周長呢？你有啥好方法？請同學們能夠借助自個兒手中工具（繩子、直尺）測一下。

生：動手操作

師：哪個小組的組長情愿把你們的辦法介紹給大伙兒？

生1：……繞線法

師：還有別同的辦法嗎？

生2：……滾圓法

師：同學們的辦法都別錯，那要得到祭天臺中層圓臺的周長，你有啥好方法？

生1：上臺演示繞線法。（老師提示學生觀看演示過程中的注意事項。）生2：滾圓法

師：有了圓的測量辦法，下面我們一起用圓的測量辦法，小組合作探索一下圓的周長和直徑之間有啥關系？

（小組合作，動手測量、驗證猜想）

師：出示實驗要求：組長分好工，信封中的四個圓片每人一具，用細繩和直尺測出圓片的周長和直徑，并算出他們的比值，填寫在表格中。生：動手測量、計算。

（生操作過程中，師巡堂指導學生疑咨詢，學生完成后，師搜集數(shù)據。）師：同學們，我們一起看一下那個表格，經過測算，你們發(fā)覺了啥？哪個小組情愿講一下你們的發(fā)覺成果？

（預設）

生1：四個圓的直徑都別同，周長也別同。

師：其他小組有別接受見或補充嗎？

生2：圓的周長是直徑的3倍多一些。

（讓兩個小組講一下他們的發(fā)覺）

師：凡是經過測算發(fā)覺：“圓周長是直徑的3倍多一些”的同學請舉手？

生：舉手。

師:這講明圓的周長與直徑的比值是有規(guī)律的，在我們所測量的這些圓中，每個圓的周長基本上直徑的三倍多一些。假如換成其他的圓是別是也有如此的規(guī)律呢？

師：事實上早在2100多年前，在我國古代的數(shù)學著作《周髀算經》中就有“周三徑一”的講法。你懂這句話的意思嗎？

生：這句話是講：圓的周長是直徑的三倍。

師：為啥古代數(shù)學家算的圓周長與直徑的比值跟我們算的別一樣呢？生：因為古時候計算水平有限。

3.圓周率的意義

師：是的，像我們的這些計算基本上有誤差的，但通過長時刻的研究，人們最后證實：圓的周長與直徑的比值是一具固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母

π表示。

4.公式推導

師：依照周長與直徑的比值是一具固定的數(shù)，假如用C表示圓的周長，d表示直徑，你能推導出圓的周長公式嗎？

生：能。

師：請將你推導的公式寫在你的任務單上。

師：我發(fā)覺同學們都寫對了，我讓一位同學上前展示一下他的答案。（師巡堂過程中，找一下答案，多媒體投影）生：2Cd

Cr

ππ==（師板書）。

5.公式應用

師：請同學們依照情境信息，任選圓臺一層用公式求出其周長。

生：計算

（師巡堂選出各層計算答案投影展示。）

師：同學們你們能講講自個兒了解的圓周率小故事嗎？

生1：……，生2……

師：經過這些故事，你還懂了哪些知識？有啥感覺？

生1：數(shù)學家研究的過程非常辛苦。

生2：數(shù)學家們非常偉大

師：是呀！我們的數(shù)學家為了追求真理，迎難而上，堅持別懈的克服了困難，最后得到了圓周率，我希翼我們也要想數(shù)學家們一樣要別怕困難，努力學習，爭取成為最好的自個兒！

三、課堂小結

你有啥收獲？我學到了……知識；

我懂了……數(shù)學思想；

我感覺到了……品質。

師：看來同學們收獲都很多，下面我們就做幾個練習鞏固一下我們的收獲成果。

四、當堂練習

1、假如圓的直徑是9cm,則圓的周長是多少厘米？

假如圓的半徑是2cm，則圓的周長是多少厘米？

2、分針18厘米，假如走一圈，它的尖端走過的路程是多少厘米？

時針長12厘米，假如走一天，它的尖端走過的路程是多少厘米？

3、右圖是古人們用來磨面的石碾。假如石碾的半徑是1.2米，估一估，繞石碾走一圈大約是多少米？

師：通剛剛的練習，我發(fā)覺同學們掌握的真好！認真回憶這些這

些咨