2021-2022學年安徽省池州市普通高校對口單招高等數(shù)學二

2021-2022學年安徽省池州市普通高校對口單招高等數(shù)學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組5.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.

10.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2二、填空題(30題)31.32.33.

34.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

35.

36.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

45.

46.

47.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

48.

49.

50.

51.

52.53.54.55.56.57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．63.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

64.

65.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設y=sinx/ex，求y'。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.D

4.A

5.A

6.C

7.C

8.A

9.B

10.C

11.B

12.-3

13.D

14.B

15.C

16.C

17.A解析：

18.C

19.2xcosy

20.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

21.C

22.C

23.B

24.B解析：

25.A

26.C

27.C

28.D

29.B

30.B用二元函數(shù)求偏導公式計算即可．

31.sin1

32.

33.

34.-α-xlnα*f'(α-x)

35.

36.8/337.-esinxcosxsiny38.1/2

39.40.x=-1

41.

42.

43.

44.5

45.22解析：

46.

47.

48.249.5/2

50.

51.1/2

52.

53.

54.

55.56.0因為x3+3x是奇函數(shù)。57.0

58.0

59.D

60.

61.62.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。63.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

64.65.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.

86.

87.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)d