2021-2022學(xué)年安徽省滁州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2021-2022學(xué)年安徽省滁州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.

B.

C.

D.

6.A.-2B.-1C.0D.27.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=011.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)19.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

24.

25.

()．

A.

B.

C.

D.

26.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

27.

28.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

39.

40.

41.42.43.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.44.45.

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

49.

50.

51.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

102.

103.

104.105.106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.C

5.A

6.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

7.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

8.C

9.B

10.B

11.D

12.A解析：

13.C

14.B

15.B

16.

17.B

18.A

19.C

20.D解析：

21.C

22.D

23.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

24.D

25.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

26.C

27.B

28.B

29.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.A

38.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

39.

40.D

41.

42.湊微分后用積分公式．43.tanx+C

44.

45.

46.1/π1/π解析：

47.

48.

49.

50.(-∞0)(-∞,0)解析：

51.

52.

53.

解析：

54.

55.

56.

57.8/38/3解析：

58.

59.

60.

61.

62.

63.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

64.

65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.

74.

75.

76.

77.78.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫出制造成本函數(shù)的表達(dá)