2021-2022學(xué)年江蘇省泰州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2021-2022學(xué)年江蘇省泰州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

2.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

3.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

4.

5.對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

6.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

7.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

8.

9.

10.

A.0B.1/2C.ln2D.1

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)18.（）。A.3B.2C.1D.2/319.（）。A.

B.

C.

D.

20.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

25.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

26.

27.

28.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

32.

33.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

34.35.36.37.

38.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

39.

40.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

41.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

42.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．43.

44.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

45.

46.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.

104.

105.

106.

107.(本題滿分8分)

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.C解析：

5.B

6.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

7.D

8.C

9.C

10.B此題暫無解析

11.B

12.A

13.D

14.D

15.C

16.B

17.B

18.D

19.C

20.A

21.A

22.D

23.D

24.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

25.B本題考查的知識點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

26.D解析：

27.-24

28.D本題主要考查極限的充分條件．

29.C

30.B31.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

32.

33.134.-k

35.36.6

37.

38.

39.ln|x+cosx|+C

40.(2+4x+x2)ex

41.(-∞．0)42.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

43.

44.-25e-2x

45.

46.2ln2

47.

48.

49.

50.

51.22解析：

52.

53.

54.1/21/2解析：

55.

56.-4sin2x

57.

58.059.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。60.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

82.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.87.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

88.89.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所