2021-2022學(xué)年河北省承德市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2021-2022學(xué)年河北省承德市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.A.

B.

C.

D.

11.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

12.

13.

14.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

22.

23.

24.

25.

26.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.y=arctanex，則

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

83.

84.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

2.B

3.C

4.A

5.D

6.B解析：

7.C

8.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

9.C解析：

10.A

11.B

12.D

13.B

14.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

15.B

16.C

17.B

18.B

19.B

20.A

21.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

22.A

23.A

24.y=(x+C)cosx

25.D

26.A

27.D本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

28.B解析：

29.B

30.A

31.

32.

33.A

34.

35.

36.1/2

37.22解析：38.1

39.A

40.

41.

42.

43.

44.1

45.D

46.A

47.

48.2

49.-1/2

50.(-∞2)(-∞,2)

51.

52.

53.D

54.

55.00解析：

56.

57.D

58.

59.60.x+arctanx．

61.

62.

所以f(2，-2)=8為極大值．

63.

64.

65.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.

84.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

85.

86.

87.

88.

89.90.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.本題考查的知識點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫出