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文檔簡介
2021-2022學年陜西省銅川市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
4.A.A.0B.-1C.-1D.1
5.()。A.
B.
C.
D.
6.
A.A.
B.
C.
D.
7.
8.()。A.
B.
C.
D.
9.
10.
11.
12.A.
B.
C.
D.
13.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)
14.
15.若等于【】
A.2B.4C.8D.16
16.
17.A.A.
B.
C.
D.
18.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.
21.()。A.
B.
C.
D.
22.
23.()。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/224.()。A.
B.
C.
D.
25.A.A.
B.
C.
D.
26.
27.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.028.()。A.
B.
C.
D.
29.()。A.
B.
C.
D.
30.【】二、填空題(30題)31.
32.
33.
第
17
題
34.
35.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15,則點M的坐標是_________。
36.
37.
38.
39.40.設函數(shù)y=xn+2n,則y(n)(1)=________。
41.
42.
43.44.45.
46.
47.48.
49.
50.
51.
52.53.54.
55.
56.57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.69.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
70.
71.
72.
73.
74.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達式;
②求S(x)的最大值.
75.
76.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
77.
78.
79.
80.
81.
82.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.83.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點,且曲線y=f(x)過點(1,5),求a,b的值.
84.
85.
86.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.103.104.
105.
106.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)是奇函數(shù),且當x=1時,f(x)有極小值-2/5,,求另一個極值及此曲線的拐點。
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.C
2.C
3.D
4.B
5.A
6.B
7.C解析:
8.B
9.C解析:
10.D
11.C
12.A由全微分存在定理知,應選擇A。
13.B
14.x-y-1=0
15.D
16.C
17.B
18.D
19.B
20.B解析:
21.B
22.A
23.C
24.C
25.B
26.C
27.C
28.A
29.B
30.D
31.1/π1/π解析:
32.B
33.
34.0
35.(31)
36.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex
解析:
37.-1-1解析:
38.>139.(-∞,1)
40.
41.0
42.4/174/17解析:
43.44.-2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式:
45.
46.47.-2或348.x=-1
49.8/38/3解析:
50.
51.
52.53.2
54.
55.-4
56.
57.
58.11解析:
59.
60.A
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.68.f(x)的定義域為(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
69.解設F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
70.
71.
72.
73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
75.76.畫出平面圖形如圖陰影所示
77.
78.
79.
80.
81.82.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.83.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.
84.
85.86.f(x)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。87.解法l將等式兩邊對x求導,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99
溫馨提示
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