2021-2022學年陜西省銅川市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案及部分解析)

2021-2022學年陜西省銅川市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.A.A.0B.-1C.-1D.1

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.

B.

C.

D.

13.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

14.

15.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/224.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.028.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.【】二、填空題(30題)31.

32.

33.

第

17

題

34.

35.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

36.

37.

38.

39.40.設函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

41.

42.

43.44.45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

70.

71.

72.

73.

74.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．83.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.

105.

106.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.A

6.B

7.C解析：

8.B

9.C解析：

10.D

11.C

12.A由全微分存在定理知，應選擇A。

13.B

14.x-y-1=0

15.D

16.C

17.B

18.D

19.B

20.B解析：

21.B

22.A

23.C

24.C

25.B

26.C

27.C

28.A

29.B

30.D

31.1/π1/π解析：

32.B

33.

34.0

35.(31)

36.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

37.-1-1解析：

38.>139.(-∞，1)

40.

41.0

42.4/174/17解析：

43.44.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

45.

46.47.-2或348.x=-1

49.8/38/3解析：

50.

51.

52.53.2

54.

55.-4

56.

57.

58.11解析：

59.

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.

71.

72.

73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.76.畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

79.

80.

81.82.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．83.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

84.

85.86.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。87.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99