2021-2022學年安徽省黃山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2021-2022學年安徽省黃山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

2.

3.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

4.

5.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

6.

7.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

8.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

9.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

10.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

11.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

12.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

13.

14.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

15.

16.

17.

18.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.

22.

23.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

37.

38.

39.

40.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

41.

42.

43.

44.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

45.

46.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

77.

78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設y=sinx/ex，求y'。

104.

105.設平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積Vx。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

2.B

3.D

4.D

5.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

6.D解析：

7.C利用條件概率公式計算即可．

8.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

9.D

10.D

11.A

12.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.

13.x=y

14.C

15.A

16.C

17.D

18.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

19.D

20.C

21.D

22.C

23.B

24.(01/4)

25.C

26.A

27.B

28.C

29.A

30.1

31.1/3

32.2

33.π2π2

34.k<0

35.應填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

36.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.-cos(1+e)+C

44.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

45.C

46.

47.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

48.11解析：

49.

50.B

51.

52.應填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

53.

54.3

55.2

56.1

57.

58.y=0

59.B

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

84.

85.

8