2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二

2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.

8.

9.

10.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

16.

17.

18.

19.

20.

21.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,124.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

30.A.-2B.-1C.1/2D.1二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

37.

38.

39.40.

41.

42.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

43.

44.

45.

46.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。47.48.49.

50.

51.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程．102.

103.

104.

105.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.M(24)

2.A

3.C

4.B

5.A

6.C

7.D

8.C

9.A解析：

10.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

11.D

12.B解析：

13.32/3

14.B

15.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

16.C

17.1

18.A解析：

19.C

20.B

21.D

22.B

23.B

24.B

25.D

26.A

27.C

28.

29.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

30.B31.2

32.

33.C

34.2x+12x+1解析：35.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

36.1

37.

38.A

39.

40.

41.

42.

43.π/2π/2解析：

44.0.70.7解析：

45.

46.

47.

48.49.2/3

50.C

51.(2+4x+x2)ex

52.A

53.2

54.

55.xsinx2

56.57.cosx-xsinx

58.

59.

60.-4

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

85.86.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題是一道典型的綜合題，考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時(shí)的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時(shí)的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(diǎn)(0，1)的切線方程．

計(jì)算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常有三種方法：直接求導(dǎo)法(此時(shí)方程中的y是x的函數(shù))、公式法(隱函數(shù)的求導(dǎo)公式)和微分法(等式兩邊求微分)．

解法l直接求導(dǎo)法．等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

解法2

解法3

微分法．等式兩邊求微分，得

102.本題主要考查對(duì)隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對(duì)全微分概念的理