教學(xué)設(shè)計 六年級數(shù)學(xué)

第二課時比的化簡教材分析本節(jié)課與分?jǐn)?shù)的意義和除法的意義又十分密切的聯(lián)系，旨在讓學(xué)生在實際情景中，探究比的基本性質(zhì)，并能運用這一性質(zhì)化簡比，體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的意義，并能解決一些簡單的實際問題。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識體驗，但缺乏系統(tǒng)管理，但大部分學(xué)生應(yīng)該能夠根據(jù)提供的學(xué)習(xí)資源獨立探索，并能運用比的基本性質(zhì)化簡比，解決一些簡單的問題。教學(xué)目標(biāo)1.在實際情景中體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的含義。2.掌握比的基本性質(zhì)，會運用比的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。3.通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識到事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。重點、難點重點：掌握比的基本性質(zhì)、化簡比；難點：根據(jù)比的基本性質(zhì)解決生活中的實際問題。教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入課件出示教學(xué)情境圖1.我們學(xué)過了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，還學(xué)會了利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡分?jǐn)?shù)。這節(jié)課，我們在此基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)及化簡。（板書課題）2.從圖中獲取信息，指名回答3.提出問題師：同學(xué)們喜歡喝什么飲料？生：……師：老師剛調(diào)制了兩杯蜂蜜水甲杯：3小杯蜂蜜，12小杯水乙杯：4小杯蜂蜜，16小杯水師：哪一杯更甜？二、探究新知1.探索思考，解決問題生：兩杯一樣甜；師：你是怎么知道的？生：師：表示什么？生：加倍喝一杯中的水都是蜂蜜的4倍；師：蜂蜜是水的幾分之幾？生：甲杯：乙杯：師：用除法和分?jǐn)?shù)都能證明兩杯一樣甜，你能用比來證明一下嗎？請同學(xué)們利用蜂蜜和水的比來證明兩杯一樣甜，在練習(xí)本上嘗試一下。學(xué)生匯報：觀察發(fā)現(xiàn)兩杯蜂蜜和水的比都是，所以可以得出結(jié)論：兩杯水一樣甜。2.比的性質(zhì)師：同學(xué)們真棒，觀察剛剛兩組相等的比，你能寫出一組相等的比嗎？并說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）因為：所以觀察發(fā)現(xiàn)：11∶2＝10∶20×10×10小結(jié)：比的前項和后項同時乘以一個相同的數(shù)，比值大小不變。（2）因為：所以觀察發(fā)現(xiàn)44∶12＝1∶3÷4÷4小結(jié)：比的前項和后項同時除以一個相同的數(shù)（不為0），比值大小不變。師：想一想這和我們學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一樣嗎？師指出這是比的基本性質(zhì)，請同學(xué)們根據(jù)剛剛的發(fā)現(xiàn)用規(guī)范的語言總結(jié)出這一性質(zhì)。3.化簡比（1）談話交流師：在遇到分?jǐn)?shù)時要將分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)，比化簡的最終結(jié)果我們稱為最簡比。師：還記得什么叫做最簡分?jǐn)?shù)嗎？生：分子、分母互為質(zhì)數(shù)，我們稱這個分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)；師：那你能根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)和比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系說一說什么叫作最簡比嗎？生：比的前項、后項互為質(zhì)數(shù)，這個比稱為最簡比;師：和分?jǐn)?shù)一樣，通常情況下我們需要把比化簡成最簡整數(shù)比，那怎么化呢？（2）出示比，嘗試化簡①整數(shù)比的化簡方法一：（根據(jù)比與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系）方法二：（根據(jù)比的基本性質(zhì)）討論：化簡比的方法是什么？②分?jǐn)?shù)比的化簡方法一：（根據(jù)比與除法之間的關(guān)系）方法二：（根據(jù)比的基本性質(zhì)）追問：方法二化簡比的依據(jù)是什么？③小數(shù)比的化簡方法一：方法二：討論：怎樣把小數(shù)比化簡成最簡整數(shù)比？（3）小結(jié)化簡比的方法師：剛才我們通過兩種方法化簡比，一種是將比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或除法，在運用商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)來化簡同學(xué)們說一說怎樣運用比的基本性質(zhì)來化簡？生1：化簡整數(shù)比時前項、后項同時除以它們的最大公因數(shù)，使得前項后項互質(zhì)；生2：化簡分?jǐn)?shù)比時，前項、后項同時乘以兩分母的最小公倍數(shù)，使得前項后項互質(zhì)；生3：化簡小數(shù)比時，先擴大相同的倍數(shù)把前后項化成整數(shù)，在運用整數(shù)比的化簡方法化簡。三、鞏固運用教材“練一練”第1、2、4題四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們我們一起來總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：想想我們是根