專題09：平面直角坐標(biāo)系(簡答題專練)(原卷版)

專題09：平面直角坐標(biāo)系(簡答題專練)一、解答題1.如圖，已知人(-4,-1),8(-5,-4),C(-1,-3),△ABC經(jīng)過平移得到的厶ABC：'ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應(yīng)點為P/(x1+6,y1+4)請在圖中作出△A'BC；⑵寫出點A、B'、C的坐標(biāo).「JrLI「J「JrLI「JFLI「JIrL-■I「JFL—L丁—廠〒—廠丁IrL—TL.—IrkI廠」"i"t"iri"ri_l_丄-I二』_!_」2．建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系表示圖中各景點的位置．3如圖，在單位正方形網(wǎng)格中，建立了平面直角坐標(biāo)系3如圖，在單位正方形網(wǎng)格中，建立了平面直角坐標(biāo)系xOy，試解答列問題：1)寫出ABC三個頂點的坐標(biāo)；畫出ABC向右平移6個單位，再向下平移2個單位后的圖形厶ABC；111求ABC的面積.三四五六列列列列如圖所示，一方隊正沿箭頭所指的方向前進三四五六列列列列TOC\o"1-5"\h\z列列—行* ?二行? ?三行??E3行??五行?-次行? *A的位置為第三列第四行，表示為(3,4),那么B的位置是 A. (4,5) B. (5,4) C. (4,2) D. (4,3)B左側(cè)第二個人的位置是 .A. (2,5) B. (5,2) C. (2,2) D. (5,5)如果隊伍向東前進，那么A北側(cè)第二個人的位置是 .A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)DA.(4,1)4)(4,3)表示的位置是 A.A B.B C.C D.D三角形ABC與三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，三角形ABC是由三角形ABC經(jīng)過平移得到的.分別寫出點A，B，C的坐標(biāo)；說明三角形ABBC是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的;（3）若點P（a，b）是三角形ABC內(nèi)的一點，則平移后點P在三角形A'B'C'內(nèi)的對應(yīng)點為P：寫出點P'的坐標(biāo)．6．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合：TOC\o"1-5"\h\z—1,^3,兀，—3.14,79,—^6-邁,—2,0，-38,0.131331333 .2有理數(shù)集合｛ ｝；無理數(shù)集合｛ ｝；整數(shù)集合｛ ｝；負(fù)實數(shù)集合｛ ｝．7.如圖，將△ABC沿東北方向平移3cm。8求值：（_D2018+1—J2]-返.9.如圖，一只甲蟲在5x5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).例如從A到B記為：ATB（+1,+4），從D到C記為：D^C（-1，+2），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向.（1） 圖中ATC（ ， ），BTC（ ， ），DT （-4,-2）；（2） 若這只甲蟲從A處去P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1,-2）,請在圖中標(biāo)出P的位置；（3） 若這只甲蟲的行走路線為ATBTCTD，請計算該甲蟲走過的路程.\：.：□：:P..1-■屮.-L<*|L.1.kRA10.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A（1，0），B（5,0），C（3，3），D（2,4），求四邊形ABCD的面積.11．如圖，下列網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，圖中“魚”的各個頂點都在格點上把“魚”向右平移5個單位長度，并畫出平移后的圖形．(2)寫出A、B、C三點平移后的對應(yīng)點A'、BlC'的坐標(biāo).12.如圖，已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,寫出△ABC三個頂點的坐標(biāo)；求出△ABC的面積；在圖中畫出把△ABC先向左平移5個單位，再向上平移2個單位后所得的厶AB'C,并寫出各頂點坐標(biāo).13.這是一所學(xué)校的平面示意圖，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并用坐標(biāo)表示校門、圖書館、教學(xué)樓、旗桿和實驗樓的位置.

\ii ii i1111i_1111111111 1i i1 1i i'4-|r i1 11 1—■■■Ir 11 11 1i_ Jr ir [L 11 11 11 1廠 n1 1I Ii_ J11 1l ll J1 1l lL i1 1 11 1 11 止 11槪Fh 1「J1十即11「 11 11 11 1L 1廠 1i ii i1 1i_ jr ir n11r ]111i i1 11 1L 1i ii iL Jj"1(1)在坐標(biāo)系中描出各點，畫出△ABC；⑵求厶ABC的面積；設(shè)點P在y軸上，且△APB與厶ABC的面積相等，求P的坐標(biāo).15?已知點A在平面直角坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)，將線段AO平移至線段BC,其中點A與點B對應(yīng).圖⑴ 圖⑵(1)如圖(1),若A(l,3),B(3,0)，連接AB,AC,在坐標(biāo)軸上存在一點D,使得S2S，求點DAOD ABC的坐標(biāo)；

(2)如圖(2)若ZAOB二60°,點P為y軸上一動點(點P不與原點重合)請直接寫出ZCPO與ZBCP之間的數(shù)量關(guān)系(不用證明).16.已知△ABC是由ABC經(jīng)過平移得到的，其中A,B,C三點的對應(yīng)點分別是A1,B1,C1，它們111111在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：ABC△A(-1,0)B(2,0)C(4,5)△ABCA111A(3,2)B(6,b)q(c,7)觀察表中各對應(yīng)點坐標(biāo)的變化，并填空：b= 在下圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出ABC和厶ABC.111寫出ABC是怎樣平移得到厶ABC的？11117．請你給如圖建立平面直角坐標(biāo)系，使文化宮的坐標(biāo)為(畫出坐標(biāo)軸，并寫出火車站、體育場、醫(yī)院的坐標(biāo)；17．請你給如圖建立平面直角坐標(biāo)系，使文化宮的坐標(biāo)為(畫出坐標(biāo)軸，并寫出火車站、體育場、醫(yī)院的坐標(biāo)；直接寫出由超市、文化館、市場圍成的三角形的面積(-3,1),超市的坐標(biāo)為(2,3).18.如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1,點C(0,1),點B(-1,3).(1)利用網(wǎng)格畫出直角坐標(biāo)系(要求標(biāo)出x軸，y軸和原點)，則點A的坐標(biāo)為(2)以厶ABC為基本圖形，利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計一個圖案，說明你的創(chuàng)意為19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(—3,3),B(—5,1),C(—2,0),P(a,^是厶ABC的邊AC上任意一點，△ABC經(jīng)過平移后得到厶A1B1C1，點P的對應(yīng)點為Pja+6,b—2).⑴直接寫出點q的坐標(biāo)；在圖中畫出△A1B1C1；求厶AOA1的面積.如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標(biāo)為(1,2).填空：點A的坐標(biāo)是 ，點B的坐標(biāo)是 ;將厶ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A'B'C'.請寫出厶A'B'C'的三個頂點坐標(biāo)；(3)求厶ABC的面積.小明在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系后，突發(fā)奇想，畫出了這樣的圖形(如圖).他把圖形與x軸正半軸的交點依次記作A(1，0),A(5,0)，…，A，圖形與y軸正半軸的交點依次記作B(°,2),B(0,6)，…，B,12n2n

圖形與X軸負(fù)半軸的交點依次記作C（-3,0）,C（-,0），…，C，圖形與y軸負(fù)半軸的交點依次記作12nD（0,-4），D（0,-8），…，D，發(fā)現(xiàn)其中包含了一定的數(shù)學(xué)規(guī)律．12n請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下列題目：（1）請分別寫出下列點的坐標(biāo)：A ，B ，C ，D33332）請分別寫出下列點的坐標(biāo)：A ，B ，C ，Dn（3）請求出四邊形A5B5C5d5的面積.nn]x取不同的值時，點P（x—1,x+1）的位置不同，討論當(dāng)點P在不同象限或不同坐標(biāo)軸上時，x的取值范圍；并說明點P不可能在哪一個象限．設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有一個質(zhì)點從原點出發(fā)，沿x軸跳動，每次向正方向或負(fù)方向跳動1個單位，經(jīng)過5次跳動質(zhì)點落在點（3,0）（允許重復(fù)過此點）處，則質(zhì)點不同的運動方案共有多少種？在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為（1,0），點D的坐標(biāo)為（0,2）.長CB交x軸于點舛，作正方形ABCC；延長CB交x軸于點A，作正方形ABCC……按這樣的規(guī)律11111122221進行下去，第2011個正方形的面積為多少？如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點0為坐標(biāo)原點，三角形OAB的邊OA、OB分別在X軸正半軸上和y軸a+2a—2正半軸上，A（a,0），a是方程一^—―^二1的解，且AOAB的面積為6.1）求點A、B的坐標(biāo)；

(2)將線段OA沿軸向上平移后得到PQ,點O.A的對應(yīng)點分別為點P和點Q(點P與點B不重合)，設(shè)點P的縱坐標(biāo)為t,△BPQ的面積為S,請用含t的式子表示S；(3)在(2)的條件下，設(shè)PQ交線段AB于點K,若PK=害，求t的值及△BPQ的面積.26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABIICDIIx軸，BCIIDEIIy軸，且AB=CD=4cm,0A=5cm,DE=2cm,動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC路線向點C運動；動點Q從點O出發(fā)，以每秒2cm的速度，沿OED路線向點D運動.若P,Q兩點同時出發(fā)，其中一點到達(dá)終點時，運動停止.(1)直接寫出B，C，D三個點的坐標(biāo)；⑵當(dāng)P,Q兩點出發(fā)3s時，求三角形PQC的面積;⑶設(shè)兩點運動的時間為ts,用含t的式子表示運動過程中三角形OPQ的面積.張超設(shè)計的廣告模板草圖如圖所示(單位：m),張超想通過電話征求李強的意見.假如你是張超，你如何把這個草圖告訴李強呢？(提示：建立平面直角坐標(biāo)系)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0)是x軸正半軸上一點，C是第四象限內(nèi)一點，CB丄y軸交y軸負(fù)半軸于B(0,b),且|a-3|+(b+4)2=0,S四邊形BC=16?0A0-3SCSC圖0A0-3SCSC圖1(1)求點C的坐標(biāo)．如圖2,設(shè)D為線段OB上一動點，當(dāng)AD丄AC時，厶ODA的角平分線與ZCAE的角平分線的反向延長線交于點P,求ZAPD的度數(shù)；(點E在x軸的正半軸).如圖3,當(dāng)點D在線段OB上運動時，作DM丄AD交BC于M點，ZBMD、ZDAO的平分線交于N點，則點D在運動過程中，ZN的大小是否會發(fā)生變化？若不變化，求出其值；若變化，請說明理由．如圖，以直角三角形AOC的直角頂點0為原點，以O(shè)C、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點A(0,a)，C(b，0)滿足Ja-2b+b—2|=0.則C點的坐標(biāo)為 ；A點的坐標(biāo)為 .已知坐標(biāo)軸上有兩動點P、Q同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動,Q點從O點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點Q到達(dá)A點整個運動隨之結(jié)束?AC的中點D的坐標(biāo)是(1,2)，設(shè)運動時間為t(t>0)秒?問：是否存在這樣的r,使Sodp=Sodq?若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由. △ △(3)點F是線段AC上一點，滿足ZFOC=ZFCO，點g是第二象限中一點，連OG,使得ZAOG=ZAOF.ZOHC+ZACE點E是線段OA上一動點，連CE交OF于點H,當(dāng)點E在線段OA上運動的過程中， 的值ZOEC是否會發(fā)生變化?若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．30.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0),C(b,2),且滿足(a+b)2+|a-b+4|=0,過點C作CB丄x軸于B，如圖1,求厶ABC的面積.如圖2,若過B作BDIIAC交y軸于。，在厶ABC內(nèi)有一點E,連接AE.DE，若ZCAE+ZBDE=ZEAO+ZEDO,求上AED的度數(shù).(3)如圖3,在(2)的條件下，DE與x軸交于點M,AC與y軸交于點卩，作厶AME的角平分線MP,堅持希望一天，一個瞎子和一個瘸子結(jié)伴去尋找那種仙果，他們一直走呀走，途中他們翻山越嶺。歷經(jīng)千辛萬苦，頭發(fā)開始斑白。有一天，那瘸子對瞎子說：“天哪！這樣下去哪有盡頭？我不干了，受不了了?！袄闲郑蚁嘈挪贿h(yuǎn)了，會找到的，只要心中存有希望，會找到的。 ”瞎子卻說。可瘸子執(zhí)意要留在途中的山寨中，瞎子便一個人上路了。由于瞎子看不見，不知道該走向何處，他碰到人便問，人們也好心地指引他，他身上捉襟見肘，遍體鱗傷，可他心中的希望未曾改變。終于有一天，他到達(dá)了那座山，他全力以赴向上爬，快到山頂?shù)臅r候，他感覺自己渾身充滿了力量，像年輕了幾十歲，他向身旁摸索，便摸到了果子一樣的東西，放在嘴里咬一口，天哪！他復(fù)明了，什么都看見了，綠綠的樹木，花兒鮮艷，小溪清澈。果子長滿了山坡，他朝溪水俯身看去，自己競變成了一個英俊年輕的小伙子！準(zhǔn)備離去的時候，他沒有忘記替同行而來的瘸子帶上兩個仙果，到山寨的時候，他看到瘸子拄著拐棍，變成了一個頭發(fā)花白的老頭，瘸子認(rèn)不出他了，因為他已是一個年輕的小伙子?？僧?dāng)他們相認(rèn)后，瘸子吃下那果子，卻絲毫未起任何變化，他們終于知道，只有自己的行動，才能換