專(zhuān)題09：平面直角坐標(biāo)系(簡(jiǎn)答題專(zhuān)練)(原卷版)

專(zhuān)題09：平面直角坐標(biāo)系(簡(jiǎn)答題專(zhuān)練)一、解答題1.如圖，已知人(-4,-1),8(-5,-4),C(-1,-3),△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的厶ABC：'ABC中任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P/(x1+6,y1+4)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A'BC；⑵寫(xiě)出點(diǎn)A、B'、C的坐標(biāo).「JrLI「J「JrLI「JFLI「JIrL-■I「JFL—L丁—廠〒—廠丁IrL—TL.—IrkI廠」"i"t"iri"ri_l_丄-I二』_!_」2．建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系表示圖中各景點(diǎn)的位置．3如圖，在單位正方形網(wǎng)格中，建立了平面直角坐標(biāo)系3如圖，在單位正方形網(wǎng)格中，建立了平面直角坐標(biāo)系xOy，試解答列問(wèn)題：1)寫(xiě)出ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；畫(huà)出ABC向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后的圖形厶ABC；111求ABC的面積.三四五六列列列列如圖所示，一方隊(duì)正沿箭頭所指的方向前進(jìn)三四五六列列列列TOC\o"1-5"\h\z列列—行* ?二行? ?三行??E3行??五行?-次行? *A的位置為第三列第四行，表示為(3,4),那么B的位置是 A. (4,5) B. (5,4) C. (4,2) D. (4,3)B左側(cè)第二個(gè)人的位置是 .A. (2,5) B. (5,2) C. (2,2) D. (5,5)如果隊(duì)伍向東前進(jìn)，那么A北側(cè)第二個(gè)人的位置是 .A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)DA.(4,1)4)(4,3)表示的位置是 A.A B.B C.C D.D三角形ABC與三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，三角形ABC是由三角形ABC經(jīng)過(guò)平移得到的.分別寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；說(shuō)明三角形ABBC是由三角形ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的;（3）若點(diǎn)P（a，b）是三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則平移后點(diǎn)P在三角形A'B'C'內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P：寫(xiě)出點(diǎn)P'的坐標(biāo)．6．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合：TOC\o"1-5"\h\z—1,^3,兀，—3.14,79,—^6-邁,—2,0，-38,0.131331333 .2有理數(shù)集合｛ ｝；無(wú)理數(shù)集合｛ ｝；整數(shù)集合｛ ｝；負(fù)實(shí)數(shù)集合｛ ｝．7.如圖，將△ABC沿東北方向平移3cm。8求值：（_D2018+1—J2]-返.9.如圖，一只甲蟲(chóng)在5x5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).例如從A到B記為：ATB（+1,+4），從D到C記為：D^C（-1，+2），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向.（1） 圖中ATC（ ， ），BTC（ ， ），DT （-4,-2）；（2） 若這只甲蟲(chóng)從A處去P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1,-2）,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置；（3） 若這只甲蟲(chóng)的行走路線為ATBTCTD，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程.\：.：□：:P..1-■屮.-L<*|L.1.kRA10.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），B（5,0），C（3，3），D（2,4），求四邊形ABCD的面積.11．如圖，下列網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，圖中“魚(yú)”的各個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上把“魚(yú)”向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，并畫(huà)出平移后的圖形．(2)寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'、BlC'的坐標(biāo).12.如圖，已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,寫(xiě)出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；求出△ABC的面積；在圖中畫(huà)出把△ABC先向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得的厶AB'C,并寫(xiě)出各頂點(diǎn)坐標(biāo).13.這是一所學(xué)校的平面示意圖，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并用坐標(biāo)表示校門(mén)、圖書(shū)館、教學(xué)樓、旗桿和實(shí)驗(yàn)樓的位置.

\ii ii i1111i_1111111111 1i i1 1i i'4-|r i1 11 1—■■■Ir 11 11 1i_ Jr ir [L 11 11 11 1廠 n1 1I Ii_ J11 1l ll J1 1l lL i1 1 11 1 11 止 11槪Fh 1「J1十即11「 11 11 11 1L 1廠 1i ii i1 1i_ jr ir n11r ]111i i1 11 1L 1i ii iL Jj"1(1)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫(huà)出△ABC；⑵求厶ABC的面積；設(shè)點(diǎn)P在y軸上，且△APB與厶ABC的面積相等，求P的坐標(biāo).15?已知點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)，將線段AO平移至線段BC,其中點(diǎn)A與點(diǎn)B對(duì)應(yīng).圖⑴ 圖⑵(1)如圖(1),若A(l,3),B(3,0)，連接AB,AC,在坐標(biāo)軸上存在一點(diǎn)D,使得S2S，求點(diǎn)DAOD ABC的坐標(biāo)；

(2)如圖(2)若ZAOB二60°,點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與原點(diǎn)重合)請(qǐng)直接寫(xiě)出ZCPO與ZBCP之間的數(shù)量關(guān)系(不用證明).16.已知△ABC是由ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，其中A,B,C三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1,B1,C1，它們111111在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：ABC△A(-1,0)B(2,0)C(4,5)△ABCA111A(3,2)B(6,b)q(c,7)觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：b= 在下圖的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出ABC和厶ABC.111寫(xiě)出ABC是怎樣平移得到厶ABC的？11117．請(qǐng)你給如圖建立平面直角坐標(biāo)系，使文化宮的坐標(biāo)為(畫(huà)出坐標(biāo)軸，并寫(xiě)出火車(chē)站、體育場(chǎng)、醫(yī)院的坐標(biāo)；17．請(qǐng)你給如圖建立平面直角坐標(biāo)系，使文化宮的坐標(biāo)為(畫(huà)出坐標(biāo)軸，并寫(xiě)出火車(chē)站、體育場(chǎng)、醫(yī)院的坐標(biāo)；直接寫(xiě)出由超市、文化館、市場(chǎng)圍成的三角形的面積(-3,1),超市的坐標(biāo)為(2,3).18.如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)C(0,1),點(diǎn)B(-1,3).(1)利用網(wǎng)格畫(huà)出直角坐標(biāo)系(要求標(biāo)出x軸，y軸和原點(diǎn))，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2)以厶ABC為基本圖形，利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，說(shuō)明你的創(chuàng)意為19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(—3,3),B(—5,1),C(—2,0),P(a,^是厶ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到厶A1B1C1，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Pja+6,b—2).⑴直接寫(xiě)出點(diǎn)q的坐標(biāo)；在圖中畫(huà)出△A1B1C1；求厶AOA1的面積.如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ;將厶ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B'C'.請(qǐng)寫(xiě)出厶A'B'C'的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)求厶ABC的面積.小明在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系后，突發(fā)奇想，畫(huà)出了這樣的圖形(如圖).他把圖形與x軸正半軸的交點(diǎn)依次記作A(1，0),A(5,0)，…，A，圖形與y軸正半軸的交點(diǎn)依次記作B(°,2),B(0,6)，…，B,12n2n

圖形與X軸負(fù)半軸的交點(diǎn)依次記作C（-3,0）,C（-,0），…，C，圖形與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)依次記作12nD（0,-4），D（0,-8），…，D，發(fā)現(xiàn)其中包含了一定的數(shù)學(xué)規(guī)律．12n請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下列題目：（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：A ，B ，C ，D33332）請(qǐng)分別寫(xiě)出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：A ，B ，C ，Dn（3）請(qǐng)求出四邊形A5B5C5d5的面積.nn]x取不同的值時(shí)，點(diǎn)P（x—1,x+1）的位置不同，討論當(dāng)點(diǎn)P在不同象限或不同坐標(biāo)軸上時(shí)，x的取值范圍；并說(shuō)明點(diǎn)P不可能在哪一個(gè)象限．設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸跳動(dòng)，每次向正方向或負(fù)方向跳動(dòng)1個(gè)單位，經(jīng)過(guò)5次跳動(dòng)質(zhì)點(diǎn)落在點(diǎn)（3,0）（允許重復(fù)過(guò)此點(diǎn)）處，則質(zhì)點(diǎn)不同的運(yùn)動(dòng)方案共有多少種？在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,2）.長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)舛，作正方形ABCC；延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A，作正方形ABCC……按這樣的規(guī)律11111122221進(jìn)行下去，第2011個(gè)正方形的面積為多少？如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，三角形OAB的邊OA、OB分別在X軸正半軸上和y軸a+2a—2正半軸上，A（a,0），a是方程一^—―^二1的解，且AOAB的面積為6.1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

(2)將線段OA沿軸向上平移后得到PQ,點(diǎn)O.A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)P和點(diǎn)Q(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合)，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t,△BPQ的面積為S,請(qǐng)用含t的式子表示S；(3)在(2)的條件下，設(shè)PQ交線段AB于點(diǎn)K,若PK=害，求t的值及△BPQ的面積.26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABIICDIIx軸，BCIIDEIIy軸，且AB=CD=4cm,0A=5cm,DE=2cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2cm的速度，沿OED路線向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).若P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止.(1)直接寫(xiě)出B，C，D三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；⑵當(dāng)P,Q兩點(diǎn)出發(fā)3s時(shí)，求三角形PQC的面積;⑶設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts,用含t的式子表示運(yùn)動(dòng)過(guò)程中三角形OPQ的面積.張超設(shè)計(jì)的廣告模板草圖如圖所示(單位：m),張超想通過(guò)電話征求李強(qiáng)的意見(jiàn).假如你是張超，你如何把這個(gè)草圖告訴李強(qiáng)呢？(提示：建立平面直角坐標(biāo)系)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0)是x軸正半軸上一點(diǎn)，C是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，CB丄y軸交y軸負(fù)半軸于B(0,b),且|a-3|+(b+4)2=0,S四邊形BC=16?0A0-3SCSC圖0A0-3SCSC圖1(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)．如圖2,設(shè)D為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AD丄AC時(shí)，厶O(píng)DA的角平分線與ZCAE的角平分線的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,求ZAPD的度數(shù)；(點(diǎn)E在x軸的正半軸).如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作DM丄AD交BC于M點(diǎn)，ZBMD、ZDAO的平分線交于N點(diǎn)，則點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ZN的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不變化，求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)0為原點(diǎn)，以O(shè)C、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A(0,a)，C(b，0)滿足Ja-2b+b—2|=0.則C點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；A點(diǎn)的坐標(biāo)為 .已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng),Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束?AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1,2)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒?問(wèn)：是否存在這樣的r,使Sodp=Sodq?若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. △ △(3)點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，滿足ZFOC=ZFCO，點(diǎn)g是第二象限中一點(diǎn)，連OG,使得ZAOG=ZAOF.ZOHC+ZACE點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連CE交OF于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中， 的值ZOEC是否會(huì)發(fā)生變化?若不變，請(qǐng)求出它的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．30.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0),C(b,2),且滿足(a+b)2+|a-b+4|=0,過(guò)點(diǎn)C作CB丄x軸于B，如圖1,求厶ABC的面積.如圖2,若過(guò)B作BDIIAC交y軸于。，在厶ABC內(nèi)有一點(diǎn)E,連接AE.DE，若ZCAE+ZBDE=ZEAO+ZEDO,求上AED的度數(shù).(3)如圖3,在(2)的條件下，DE與x軸交于點(diǎn)M,AC與y軸交于點(diǎn)卩，作厶AME的角平分線MP,堅(jiān)持希望一天，一個(gè)瞎子和一個(gè)瘸子結(jié)伴去尋找那種仙果，他們一直走呀走，途中他們翻山越嶺。歷經(jīng)千辛萬(wàn)苦，頭發(fā)開(kāi)始斑白。有一天，那瘸子對(duì)瞎子說(shuō)：“天哪！這樣下去哪有盡頭？我不干了，受不了了?！袄闲?，我相信不遠(yuǎn)了，會(huì)找到的，只要心中存有希望，會(huì)找到的。 ”瞎子卻說(shuō)?？扇匙訄?zhí)意要留在途中的山寨中，瞎子便一個(gè)人上路了。由于瞎子看不見(jiàn)，不知道該走向何處，他碰到人便問(wèn)，人們也好心地指引他，他身上捉襟見(jiàn)肘，遍體鱗傷，可他心中的希望未曾改變。終于有一天，他到達(dá)了那座山，他全力以赴向上爬，快到山頂?shù)臅r(shí)候，他感覺(jué)自己渾身充滿了力量，像年輕了幾十歲，他向身旁摸索，便摸到了果子一樣的東西，放在嘴里咬一口，天哪！他復(fù)明了，什么都看見(jiàn)了，綠綠的樹(shù)木，花兒鮮艷，小溪清澈。果子長(zhǎng)滿了山坡，他朝溪水俯身看去，自己競(jìng)變成了一個(gè)英俊年輕的小伙子！準(zhǔn)備離去的時(shí)候，他沒(méi)有忘記替同行而來(lái)的瘸子帶上兩個(gè)仙果，到山寨的時(shí)候，他看到瘸子拄著拐棍，變成了一個(gè)頭發(fā)花白的老頭，瘸子認(rèn)不出他了，因?yàn)樗咽且粋€(gè)年輕的小伙子?？僧?dāng)他們相認(rèn)后，瘸子吃下那果子，卻絲毫未起任何變化，他們終于知道，只有自己的行動(dòng)，才能換