教學設計 三角形三條邊的關(guān)系教學設計

三角形三邊的關(guān)系教學設計教學內(nèi)容：人教版義務教育教科書數(shù)學四年級下冊P62頁例3、例4。教學目標：1.結(jié)合具體情境，理解“兩點間所有連線中線段最短”，知道兩點間的距離。2.在動手操作、測量和討論等數(shù)學活動中，經(jīng)歷探索三角形3條邊關(guān)系的過程，并能張據(jù)三角形3條邊的關(guān)系解決問題。3.(1)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學美，會從美觀和實用的角度解決生活中的數(shù)學問題。

(2)學會從全面、周到的角度考慮問題。教學重點：理解三角形3條邊之間的關(guān)系和兩點間線段最短。教學難點：運用規(guī)律判斷任意三條線段能否組成三角形。教學準備：課件、學具。教學過程：一、引入新課師：同學們，請看大屏幕，這是從小明家到學校的路線圖。思考：（1）從小明家到學校共有幾條路線？（2）哪條路線最近？為什么？歸納總結(jié)：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。二、探究新知（一）師：下面我們來做一組有趣的實驗。拿出我們事先準備好的4組紙條，用每組紙條擺一擺三角形，看看是不是每一組都能擺出一個三角形。學生動手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。師隨意請學生回答，能不能圍成三角形。教師小結(jié)：隨意的三張紙條，有的時候能擺成三角形，有的時候不能擺成三角形。看來呀，咱們考慮問題的時候要全面、周到。提出問題：那么,能圍還是不能圍,跟三角形的什么有關(guān)系呢?引導學生明白:跟三角形的邊有關(guān)系。師：那到底什么樣的3條邊才能擺成三角形呢？（二）1．動手操作。電腦出示：現(xiàn)有兩條線段，一條長3厘米，一條長6厘米，再配一條多長的線段，就能圍成一個三角形？教師說明操作要求：（1）拿出提前準備好的操作材料（各種長度的紙條）；（2）在作業(yè)紙上有不同的線段，請你用兩張紙條去圍一圍，看看是否能圍成一個三角形（至少要和三條不同的線段圍一圍）；（3）將數(shù)據(jù)和結(jié)果填寫在表格中，能圍成的用√表示，不能圍成的用×表示。學生活動，教師巡視指導。2．匯報交流。教師：下面就請同學們來匯報一下你的操作結(jié)果。請不同的學生匯報，教師在課件中輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果。如下圖：第一邊長度（cm）第二邊長度（cm）第三邊長度（cm）能否圍成算式63１×

２×

３×

４√

５√

６√

７√

８√

９×

１０×

3.集體探究。

第一層次：發(fā)現(xiàn)不能圍成的原因。（1）教師:同學們通過動手實踐,發(fā)現(xiàn)１厘米的紙條不能圍,確定嗎？咱們再來驗證一下。課件演示：當三張紙條分別是1厘米、3厘米和6厘米的時候，圍不成三角形。教師：為什么圍不成？你會用一個數(shù)學關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？引導學生得出：1+3<6，所以圍不成。（2）教師：下面我們再來驗證一下2厘米。課件演示。教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？會用一個數(shù)學關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？引導學生得出：2+3<6，所以圍不成。（3）教師：3厘米也不能圍成，是什么原因呢？課件演示。提問：它為什么也圍不成？你會用一個數(shù)學關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？引導學生說出：3+3=6，所以不能圍。（4）提出：1厘米、2厘米和3厘米的紙條都圍不成。大家觀察這三道算式，誰能用一句話說說什么情況下不能圍成三角形？板書（補上小于等于號）：兩邊之和≤第三邊

不能圍成三角形第二個層次：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。教師：兩邊之和小于或者等于第三邊，不能圍成三角形。同學們猜想一下，什么情況下能圍成三角形呢？學生猜出：兩邊之和大于第三邊。板貼：兩邊之和＞第三邊

能圍成三角形？同時，教師在旁邊畫上“？”初步驗證猜想：教師：這個猜想對不對呢？這需要進行驗證。看看這些能圍成三角形的邊，是不是具備這樣的關(guān)系？教師指著4厘米，問：當?shù)谌龔埣垪l是4厘米的時候，誰能來說一說？同時課件進行演示，得出：4+3>6。

課件演示。教師指著5厘米，問：那5厘米？得出：5+3>6教師點擊：那么下面就依次類推了。課件依次出現(xiàn)算式：6+3>6

7+3>6

8+3>6

9+3>6第三個層次：引發(fā)矛盾，突破難點。教師指著表格，質(zhì)疑：你們有沒有發(fā)現(xiàn)問題?。吭蹅冊趧邮植僮鞯臅r候得出9厘米不能圍，可是9+3>6呀，這符合我們剛剛得出的結(jié)論??？先讓學生說一說，然后進行課件演示。教師：9和3這組的兩邊之和是大于6，可是它能圍成嗎？（不能）（課件演示確實不能圍成。）教師：我們再換一組看看，3和6這組的兩邊之和第三邊9比，什么關(guān)系？（相等）教師：那還要看哪一組？（6和9的和與3比）引導學生明確：只通過一組來判斷能否圍成三角形，全面嗎？那應該怎么說？引導學生得出“任意”兩字。第四個層次：再次驗證，明確三角形三邊的關(guān)系。教師：下面我們利用這個結(jié)論再來驗證一下，這些能圍成三角形的三邊，是不是都具備這樣的關(guān)系？每個同學選一個你喜歡的在小組內(nèi)交流。學生交流，集體匯報。第一邊長度（cm）第二邊長度（cm）第三邊長度（cm）能否圍成算式

６

３１×1+3<6

２×2+3<6３×3+3=6４√4+3>6

3+6>4

4+6>3５√5+3>6

3+6>5

5+6>3６√6+3>6

3+6>6

6+6>3７√7+3>6

3+6>7

7+6>3８√8+3>6

3+6>8

8+6>3９×9+3>6

3+6=9

9+6>3１０×

……

教師：在同學們的猜想前面加上“任意”兩字，通過再次驗證后，發(fā)現(xiàn)它就是一條正確的結(jié)論。（教師擦掉“？”）咱們來一起讀一遍。第五個層次：找出判斷不能圍成的簡捷方法。教師：在這些不能圍成三角形的三邊中，它們也應該有幾組算式？（3組）那我們在判斷它能不能圍成的時候，是不是要把三組算式都找出來?。恳龑W生明確：只要找到一組不符合能圍成的條件就可以了。教師：誰能快速地說出‘10’不能圍成的原因？引導學生發(fā)現(xiàn)：只要把較小的兩條邊加起來與第三條邊進行比較就可以了三、知識運用1．在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”（單位：cm）（1）3、4、5

（2）3、3、3

（3）2、2、6

（4）3、3、52.姚明一步能跨多大？姓名：姚明身高：226厘米腿長：120厘米姚明一步能跨2米嗎？3米呢？教學反思一、教學中的成功體驗1.創(chuàng)設情境，讓學生主動參與教學。為每個小組提供4根小棒：3厘米、4厘米、8厘米、5厘米，讓學生從4根小棒中任意取3根，試著擺三角形。并設計“從中你有什么發(fā)現(xiàn)？”這樣的問題情境，為學生自主學習搭建一個平臺，讓學生在更自由、更廣闊的空間中去合作、探索和發(fā)現(xiàn)。2.應用練習，思維創(chuàng)造的起點。在教學過程中，我改變過去那種教師重知識的傳授，學生重課本知識接受的舊觀念。努力創(chuàng)新情境，增強學生的問題意識，由行動生問題，由問題生假設，由假設生驗證，由驗證生新價值。讓學生在實踐中生動的學，主動的探究，從而提高學生的學習能力，創(chuàng)造性研究的能力，為學生的終身學習打下基礎。3.在課堂學習過程中，學生也能改變過去那種只是被動接受的學習方式，而是自主參與整個過程，主動地去獲取新的知識。課改之后我們在很多時候都看到有小組合作，有的小組合作目的性強，有實效，而有的小組合作卻如走馬觀花，走過場。本節(jié)課的小組合作我用了兩次，卻都能切實體現(xiàn)到小組合作的實效性。新授課中的小組合作“擺三角形”，學生分工明確，參與性強，而練習中的小組合作卻能集眾人智慧，全面考慮，在有限的時間內(nèi)完成學習任務。對這堂課的教學，我也有不少遺憾之處。1、教學設計不夠精巧，平淡無奇，沒有波瀾，對學生積極性的調(diào)動還是不夠。對教材內(nèi)容的把握沒有高于教材而是過分拘泥于教材。2、對學生出現(xiàn)不同意見時的處理：以3cm，5cm，8cm的小棒擺三角形時，全班有兩個同學認為這三根小棒能擺成三角形。在教學時，我喊了兩個中的一個上臺展示，由于準備的小棒有厚度，她上臺確實擺成了，此時我怕耽誤教學時間而完不成教學任務，只是叫了另一個認為能擺的成三角形的同學上臺展示了，并就三角形的定義強調(diào)了一下。因此，我在另一個班教學時及時調(diào)整了方法讓他們在紙上畫一畫，在交流討論，問題就得到了解決。3、沒有及時捕捉學生的智慧。學生在思考“能圍成三角形三條邊的關(guān)系”時，其中有一個學生說“我發(fā)現(xiàn)兩條短邊的和比另外一條邊長時，就能圍成三角形