教學(xué)設(shè)計(jì) 反比例函數(shù)性質(zhì)一

學(xué)習(xí)課題：26．1．2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．學(xué)會制作、觀察、分析反比例函數(shù)的圖象，并從中歸納、提取反比例函數(shù)的部分性質(zhì)。（知識目標(biāo)）2．通過函數(shù)的圖象及性質(zhì)的研究，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的操作、觀察、分析、歸納能力。(能力目標(biāo))3．由學(xué)生親身經(jīng)歷畫反比例函數(shù)的圖象以及尋找反比例函數(shù)的性質(zhì)的過程，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)研究的樂趣和成功的喜悅。（情感目標(biāo)）學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確畫出圖象，通過觀察、分析，歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1、以前后兩排同學(xué)為一個(gè)學(xué)習(xí)小組，進(jìn)行探討、交流。2、每個(gè)學(xué)生反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)一份。學(xué)習(xí)過程：課題引入：作函數(shù)圖象有三個(gè)步驟，分別是什么？函數(shù)y=x+1的圖象是什么？2.我們研究該函數(shù)的性質(zhì)，是結(jié)合什么去研究的？是從那幾個(gè)方面去研究的？（我們已知道，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是一條直線，那么反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象和性質(zhì)又是什么樣呢？）二、探究新知3.由k的不確定性，介紹研究數(shù)學(xué)規(guī)律的一種方法用來研究反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象和性質(zhì)（在研究一般規(guī)律時(shí)，常取特例進(jìn)行歸納總結(jié)，即由特殊到一般。但注意選取特例時(shí)應(yīng)有代表性）4.【活動1】（小組活動）嘗試用描點(diǎn)法來畫出反比例函數(shù)的圖象．（1）寫出一個(gè)你喜歡的反比例函數(shù)。（師板演在黑板上，并注意點(diǎn)撥，選擇出兩個(gè)。）（2）畫出你所選擇的函數(shù)的圖象列表（選點(diǎn)的方法師先做介紹）x…………描點(diǎn)，以表中各對應(yīng)值為坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)．連線，用平滑的曲線把所描的點(diǎn)依次連接起來．（由學(xué)生分組畫圖）（3）展示各組作品，發(fā)現(xiàn)問題，師不忙作評價(jià)。（4）由幾何畫板畫出標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)圖象，然后由學(xué)生組內(nèi)評價(jià)，找出問題原因，師做出小結(jié)。（5）由學(xué)生在上坐標(biāo)系中畫出另一函數(shù)的圖象（交換完成），再予以展示，師給予正面評價(jià)?！咎骄恳弧浚簁>0時(shí)，反比例函數(shù)y=的性質(zhì)（1）研究的函數(shù)是。（2）觀察圖象，分析特征，得出性質(zhì)。（圖象用幾何畫板作出，幻燈片展示）（一）形狀：圖象是條線。（二）位置：圖象位于象限。(你知道為什么嗎？)（三）增減性：。想一想：圖象與x軸，y軸有什么關(guān)系？能相交嗎？為什么？（3）小組交流，展示成果，形成猜想。（4）繼續(xù)觀察，驗(yàn)證猜想。（5）歸納一般規(guī)律：（說明：這種歸納實(shí)際上并不嚴(yán)格，今后應(yīng)予以證明）當(dāng)k>0時(shí)，反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是．雙曲線的兩支分別位于第__________象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而____________【探究二】：k<0時(shí)，反比例函數(shù)y=的性質(zhì)（1）研究的函數(shù)是。（2）觀察圖象，分析特征，得出性質(zhì)。（圖象用幾何畫板作出，幻燈片展示）（一）形狀：圖象是條線。（二）位置：圖象位于象限。(你知道為什么嗎？)（三）增減性：。（3）小組交流，展示成果，形成猜想。（4）繼續(xù)觀察，驗(yàn)證猜想。（5）歸納一般規(guī)律：當(dāng)k<0時(shí)，反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是．雙曲線的兩支分別位于第__________象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而____________想一想：在反比例函數(shù)y=（k≠0）中，誰決定圖象位置，是如何決定的？例．（補(bǔ)充）已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化情況？分析：指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)讀題、審題，從給出的信息中尋找思路，師示范做答。變式一：已知反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，求m值，并指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化情況？變式二：已知反比例函數(shù)，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而增大，求m值。三、反饋鞏固1、請你寫出一個(gè)反比例函數(shù)的解析式，使它的圖象在第一、三象限__________．2、下列圖象中，是反比例函數(shù)的圖象的是（）3．已知反比例函數(shù)，分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限。（2）y隨x的增大而增大。4、指出當(dāng)k>0時(shí)，下列圖象中哪些可能是y=kx與y=（k≠0）在同一坐標(biāo)中的圖象（）四、總結(jié)評價(jià)談一談這節(jié)課你的收獲和感受！五、課后練習(xí)1．若函數(shù)與的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍是()2．函數(shù)y＝－ax＋a與（a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）3．已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y