教學設計 分數乘法教案

第一單元分數乘法單元教學目標：1．建立分數乘法的原型，掌握分數乘法的計算方法，能夠比較熟練地進行計算。2．理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。3．會利用分數乘法解決一些實際問題。4．使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。單元教學重點：1、分數乘法的計算方法。2、求一個數的幾分之幾是多少的問題。單元教學難點：分數乘分數的計算方法。第一課時分數乘整數教學內容：教材第8頁的例1，第9頁的例2以及“做一做”，練習二中的第1、2題。教學目標：1、使學生理解分數乘整數的意義，在理解算理的基礎上掌握分數乘整數的計算方法，并能夠正確地進行計算．2、培養(yǎng)學生的計算能力。3、激發(fā)學生學習興趣，熱愛學習數學。重難點、關鍵分數乘整數的計算方法。教學準備：電腦課件教學過程：一、舊知鋪墊1、5個12是多少?為什么用乘法?2、計算下列各題eq\f(1,5)+eq\f(2,5)eq\f(3,10)+eq\f(1,10)+eq\f(7,10)eq\f(3,14)+eq\f(3,14)+eq\f(3,14)要求：寫出計算過程。問：說一說分數加法的計算方法。2、想一想，能不能把eq\f(3,14)+eq\f(3,14)+eq\f(3,14)改寫成乘法算式呢？二、探索新知1、教學例1（1）出示例題，根據題意列式解答算式：eq\f(2,11)+eq\f(2,11)+eq\f(2,11)=eq\f(2+2+2,11)=eq\f(6,11)eq\f(2,11)×3=eq\f(6,11)師小結：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。(2)探索分數乘整數的計算方法。師：eq\f(2,11)×3=eq\f(6,11)，說一說你是怎么想的？學生在小組交流各自的想法小組討論后反饋思維的過程和結果教師板書：eq\f(2,11)+eq\f(2,11)+eq\f(2,11)=eq\f(2+2+2,11)=eq\f(2×3,6)=eq\f(6,11)③試一試：1/10×31/4×3總結分數乘整數的計算方法。學生口述分數乘整數的計算方法；B、教師整理并板書：分數乘整數，作分數的分子和整數相乘的乘積作分子，分母不變。2、教學例2計算：eq\f(3,8)×6學生獨立計算。交流計算方法和步驟。比較計算過程，看一看哪一種更為簡單。9eq\f(3,8)×6＝eq\f(3×6,8)=eq\f(18,8)=eq\f(9,4)eq\f(3,8)×6=eq\f(3×6,8)=eq\f(9,4)4(3)歸納：能約分的要先約分，再計算比較簡便。三、鞏固練習完成課本“做一做”。學生獨立完成，然后集體訂正計算過程和結果。（2）第3題，說一說你是怎樣計算的？怎樣想的？一般要求學生列綜合算式計算。如：1eq\f(6,7)×10×7=eq\f(6×10×7,7)=60(kg)12、課本練習二第1、2題四、課后作業(yè)設計1、填空：看圖寫算式＋＋＝eq\f((),())+eq\f((),())+eq\f((),())=eq\f((),())eq\f((),())×()=eq\f((),())二、計算eq\f(5,6)×7eq\f(4,13)×8eq\f(3,8)×3eq\f(2,15)×4eq\f(3,10)×5eq\f(4,9)×327×eq\f(2,3)16×eq\f(5,32)三、列式計算1、3個eq\f(2,5)是多少？2、eq\f(7,12)的6倍是多少？3、eq\f(5,14)擴大7倍以后是多少？4、eq\f(3,16)與24的積是多少？第二課時分數乘分數教學內容：教材第10頁例3，第11頁例4以及“做一做”，練習二中的3、4題教學目標：1、理解一個數乘分數就是求一個數的幾分之幾是多少。2、通過直觀操作與推理，理解分數乘分數的算理，掌握分數乘分數的計算方法，并能正確地進行計算。3、經歷解決問題和計算的過程，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。教學重點：分數乘分數的計算方法。教學難點：理解一個數乘分數就是求一個數的幾分之幾是多少。教學過程：一、舊知鋪墊1、計算下面各題。12×eq\f(3,4)eq\f(5,16)×3215×eq\f(3,5)eq\f(3,8)×122、說一說，分數乘法的計算方法、步驟。整數與分子相乘的乘積作分子，分母不變。能約分的要先約分，再計算二、探索新知1、教學例3。出示題目，問：eq\f(1,4)小時粉刷這面墻的幾分之幾，你想怎樣列式？學生回答，教師板書：eq\f(1,5)×eq\f(1,4)(2)分數乘分數怎樣計算？①eq\f(1,5)×eq\f(1,4)表示什么？經過討論，使學生理解eq\f(1,5)×eq\f(1,4)，就是求eq\f(1,5)的eq\f(1,4)是多少,也就是說把eq\f(1,5)平均分成4份，取其中一份是多少？歸納總結：一個數乘分數的意義可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。畫示意圖分析。每小時粉刷這面墻的這面墻的eq\f(1,5)eq\f(1,5)的eq\f(1,4)③從圖上可以看出，這面墻的eq\f(1,5)的eq\f(1,4)，是占整面墻的eq\f(1,20)板書：eq\f(1,5)×eq\f(1,4)＝eq\f(1,20)發(fā)現分數乘分數的計算方法。引導學生觀察算式和結果，看一看其中的聯系。板書：eq\f(1,5)×eq\f(1,4)＝eq\f((),())=eq\f(1,20)想一想：虛線框中，應該是怎樣的一個計算過程呢？學生經過思考交流，不難發(fā)現其中的計算過程。學生回答，教師板書補充其中的計算過程。eq\f(1,5)×eq\f(1,4)＝eq\f(1×1,5×4)=eq\f(1,20)師：我們先把這張紙平均分成5份，1分是這張紙的1/5，于把1/5平均分成4份，也就是把這張紙平均分成5×4=20份，1份是這張紙的1/20。由此可以得到1/5×1/4=（1×）/（5×4）=1/20然后，聯系以上的算式，讓學生說一說計算方法。學生不難發(fā)現：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。教師可不急于作出歸納，再提出問題，繼續(xù)驗證學生自己的發(fā)現。問題二：求eq\f(3,4)小時粉刷多少也就是求什么？（1）引導學生列出算式：eq\f(1,5)×eq\f(3,4)（2）問：你認為計算結果是多少？學生回答，教師板書：eq\f(1,5)×eq\f(3,4)＝eq\f(1×3,5×4)=eq\f(3,20)（3畫示意圖加以驗證。注意：畫示意圖時，要緊密結合eq\f(1,5)×eq\f(3,4)的意義加以分析。（4）總結分數乘分數的計算方法。師生共同總結，教師板書：分數乘分數，應該分子乘分子，分母乘分母。教學例4出示教材例題，學生簡要了解蜂鳥。（1）eq\f(2,3)分鐘能飛行多少千米？①列出算式：eq\f(3,10)×eq\f(2,3)②學生嘗試計算，教師巡視課堂了解學生計算情況。完成后，選擇兩位不同計算過程的學生上臺板演。③強調：能約分的要先約分，再計算。（2）5分鐘能飛行多少千米？學生獨立列式解答，請一位學生上臺板演。教師出示算式，學生判斷可以不可以。說明分數和整數相乘時約分的方法。強調：整數約分后的結果要寫在整數的上面，并與分子相乘。三、鞏固練習1、完成例題后“做一做”2、完成練習二第3、4題四、課后作業(yè)設計1、計算eq\f(3,4)×eq\f(2,9)eq\f(4,7)×eq\f(7,8)eq\f(5,6)×eq\f(3,25)eq\f(7,12)×eq\f(9,14)4×eq\f(3,8)eq\f(7,15)×1014×eq\f(2,21)eq\f(18,35)×15二、列式計算。1、eq\f(3,4)的eq\f(6,7)是多少？2、eq\f(5,8)千克的eq\f(4,5)是多少？3、eq\f(3,5)小時的eq\f(5,12)是多少？三、解答下列問題。1、高山村農民開荒，每小時開墾荒地eq\f(1,8)公頃，eq\f(4,5)小時能開墾荒地多少公頃？2、一個長方形長eq\f(3,5)dm,寬eq\f(1,2)dm,它的面積是多少dm2? 第三課時練習課練習內容：練習二中的第5～10題練習目標：1理解分數乘分數的計算法則也適用于整數與分數相乘的道理。2使學生熟練掌握分數乘法的計算方法，并能正確地進行計算。3理解分數乘法中積與因數之間的大小關系。教學重點：熟練掌握分數乘法的計算方法，并能正確地進行計算。教學難點：理解分數乘法中積與因數之間的大小關系。練習過程：基礎練習1、計算eq\f(7,33)×eq\f(3,14)eq\f(5,7)×427×eq\f(5,9)過程要求：請三位學生上臺板演，其余學生做在練習本上。集體反饋，學生評價計算過程。著重強調約分的操作步驟。問：分數乘分數的計算法則是什么？分數乘分數的計算法則適用于整數與分數相乘嗎？為什么？請舉例說明。組織學生小組議一議，全班交流。歸結總結：因為整數可以看成分母是1的假分數，所以分數乘分數的計算法則同樣適用于分數乘整數和整數乘分數。2、口算eq\f(1,4)×eq\f(1,3)eq\f(1,5)×eq\f(1,2)eq\f(2,3)×eq\f(3,4)eq\f(2,5)×eq\f(1,2)14×eq\f(3,7)15×eq\f(4,5)eq\f(5,8)×eq\f(2,5)eq\f(7,15)×52、專項練習：在O里填上>、<或=。3/8×16O3/85/12×4O5/129×5/18O913×2/5O133/8×1/9O3/84/7×1O4/7問：通過上面的6道小題，你發(fā)現了什么？小結：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原數大。一個數（0除外）乘小于1的數，積比原數小。變式練習：3/5×7O73/2×1/5O1/5完成練習二第5～10題1、第5題提問各算式的意義。要求學生根據示意圖，分別說一說eq\f(1,2)×eq\f(1,2)、eq\f(2,3)×eq\f(4,5)、eq\f(3,4)×eq\f(3,4)各表示什么？結果是多少？將結果寫在書上。2、第6題認真審題，弄清題意。分別說明三個問題各屬于什么類型的問題。列式計算。3、第7題學生獨立完成后，說一說你是怎樣做的？4、第8題學生列式計算，教師巡視，然后集體訂正。5、第9題學生判斷正誤，并說明原因。改正算式。6、第10題學生列式計算，教師巡視進行個別指導。說一說你有什么體會。課后作業(yè)設計：1、計算。eq\f(3,5)×eq\f(2,3)eq\f(5,8)×eq\f(4,15)eq\f(7,12)×eq\f(3,7)14×eq\f(6,7)eq\f(11,9)×eq\f(3,22)120×eq\f(4,5)eq\f(5,6)×24eq\f(5,12)×182、列式計算（1）eq\f(5,8)米的eq\f(1,2)是多少米？（2）eq\f(4,7)千克的eq\f(5,12)是多少千克？（3）eq\f(4,5)噸的eq\f(3,8)是多少噸？3、解答下列問題。（1）一輛汽車每小時行駛60千米，eq\f(3,4)小時行駛多少千米？（2）一個長方體長eq\f(4,5)米，寬eq\f(2,3)米，高eq\f(3,8)米，它的體積是多少立方米？第四課時混合運算教學內容：分數乘加、乘減混合運算，練習三第3題教學目標：1、使學生掌握分數乘加、乘減混合運算的運算順序與整數的運算順序相同。2、進一步區(qū)分分數乘法與分數加、減法的計算方法，能正確計算分數乘加、乘減混合運算的題目。3、通過練習，提高學生計算的熟練程度，培養(yǎng)學生應用所學知識解決簡單實際問題的能力。教學重點：分數乘加、乘減混合運算的運算順序。教學難點：能區(qū)分分數乘法與加減法的計算方法，并能正確計算。教學過程：一、復習計算下面各題5×6＋7×315×（34－29）eq\f(3,4)－eq\f(2,7)+eq\f(3,8)過程要求：1、學生獨立計算，然后集體訂正。2、說一說運算順序。二、講授新知1、教師明確說明：分數混合運算的順序和整數的運算順序相同。2、舉例說明計算：eq\f(4,15)+eq\f(3,5)×eq\f(7,9)觀察算式說一說運算順序。學生嘗試練習，教師巡視進行個別指導。學生匯報計算過程，教師板書。eq\f(4,15)+eq\f(3,5)×eq\f(7,9)＝eq\f(4,15)＋eq\f(7,15)（先算乘法）=eq\f(11,15)（先算加法）3、嘗試練習1－eq\f(4,5)×eq\f(3,8)eq\f(2,5)－eq\f(6,35)×eq\f(7,12)討論：在分數四則混合運算中應該注意什么問題：（1分數乘法在計算中可以約分的，先進行約分。（2分數加減法運算，要注意通分。（3要先分清運算順序，再認真計算。三、鞏固練習完成練習三第3題1、學生獨立列式計算，教師巡視，發(fā)現問題及時糾正。2、選出兩題，請學生進行板演，學生評價。四、課后作業(yè)設計：1、計算：eq\f(8,15)－eq\f(1,5)×eq\f(3,4)eq\f(4,5)+eq\f(2,3)×eq\f(4,7)(eq\f(3,4)+eq\f(1,6))×2(eq\f(1,2)－eq\f(1,5))×eq\f(4,5)75－25×eq\f(3,5)eq\f(1,2)－eq\f(3,4)×eq\f(8,33)2、列式計算（1）eq\f(3,8)與eq\f(3,10)的差的eq\f(1,5)是多少？（2）eq\f(3,8)減去eq\f(3,4)的eq\f(1,5)，差是多少？（3）eq\f(2,3)的eq\f(1,5)比eq\f(5,6)少多少？第五課時簡便運算教學內容：整數乘法運算定律推廣到分數乘法（教材第14頁例5、例6，練習三的1、2、4、5題）教學目標：1、使學生會用整數乘法的運算定律推廣運用到分數乘法，并使一些計算簡便。2、培養(yǎng)學生靈活計算的能力，發(fā)展學生邏輯思維能力。3、體驗算法的優(yōu)化過程，體驗數學知識之間的邏輯之美，培養(yǎng)科學嚴謹的學習態(tài)度。教學重點：運用運算定律進行簡便運算。教學難點：靈活選擇算法進行簡便計算。教學過程：一、復習準備1、口算3/5×5/62/5×1/31/4×2/58×3/411+2/75×1/101/2—1/61/7×1/52、回憶以前學過的整數乘法運算定律。3、導入新課：同學們，我們在做計算時，總是希望做得又對又快，仔細肯定能實現愿望，對于這些題目，運算簡便方法計算，那將做得又對又快，你們有興趣嗎？二、教學例51、觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系？（1）eq\f(1,2)×eq\f(1,3)○eq\f(1,3)×eq\f(1,2)(2)(eq\f(1,4)×eq\f(2,3))×eq\f(3,5)○eq\f(1,4)×(eq\f(2,3)×eq\f(3,5))(3)(eq\f(1,2)+eq\f(1,3))×eq\f(1,5)○eq\f(1,2)×eq\f(1,5)+eq\f(1,3)×eq\f(1,5)問：怎樣用字母表示它們之間的關系？板書：乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc2、小結。整數乘法的運算定律對于分數乘法同樣適用。應用這些乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。二、教學例61、計算eq\f(3,5)×eq\f(1,6)×5觀察算式，說一說你有什么想法。學生獨立列式計算，教師巡視檢查。匯報計算過程。eq\f(3,5)×eq\f(1,6)×51＝eq\f(3,5)×5×eq\f(1,6)（問：運用了什么運算定律？）11＝3×eq\f(1,6)2＝eq\f(1,2)(4)想一想：不改寫算式，直接進行約分行不行？抽生板演通過觀察、思考、交流，使學生明白像這樣連乘的算式，可以直接約分同時計算。（5）試一試：eq\f(2,3)×eq\f(1,4)×3學生獨立計算，請兩位學生上臺板演，完成后集體評價，發(fā)現問題及時糾正。2、計算（eq\f(1,10)＋eq\f(1,4)）×4觀察算式，說一說你認為怎樣計算比較簡便。為什么用分配律計算更簡便？學生獨立列式計算，請兩位上臺板演。集體評價，發(fā)現問題及時糾正。板書：（eq\f(1,10)＋eq\f(1,4)）×421＝eq\f(1,10)×4＋eq\f(1,4)×41＝eq\f(2,5)+1=1eq\f(2,5)(4)試一試：（eq\f(8,9)＋eq\f(4,27)）×27學生獨立計算，教師巡視進行個別指導，發(fā)現問題及時糾正。完成后，請一位學生上臺板演計算過程。3、計算：2022×2022/2022（1）觀察算式，說一說算式有什么特征？（2）你認為應該怎樣算比較簡便？（學生先獨立思考，然后在小組中交流。（3）反饋交流結果（4）嘗試練習；2022×2022/2022三、鞏固練習：完成練習三的1、2、4、5題四、課后作業(yè)設計：1、填一填eq\f(7,8)×□=eq\f(2,5)×□（eq\f(3,4)×eq\f(5,7)）×eq\f(1,5)=□×(□×□)（eq\f(7,9)＋eq\f(5,27)）×9=□×9+□×92用簡便方法計算（eq\f(5,12)+eq\f(7,8)）×24eq\f(5,7)×eq\f(4,5)×21eq\f(5,3)×eq\f(2,15)×639×eq\f(3,38)3/20×1/6+5/6×3/2099×99/100第六課時求一個數的幾分之幾是多少的一步應用題教學目標：1、在理解分數乘法意義的基礎上，使學生學會分析乘法應用題的數量關系；借助線段圖，能正確解答求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。2、培養(yǎng)學生認真審題，仔細計算的好習慣。教學重、難點：理解“求一個數的幾分之幾是多少”用乘法計算的算理；正確找準單位“1”所對應的量，初步學會畫線段圖。教學過程：一、導入1、出示口算卡片，讓學生說出每個算式的意義12×=×=×=×=10×=×=×=2、口頭列式20的是多少？6的是多少？120的是多少？問：一個數乘分數的意義是什么？導入：一個數乘分數的意義是求這個數的幾分之幾是多少。反過來，求一個數的幾分之幾是多少，應該用什么方法計算？我們今天就利用這些知識來解決簡單的分數乘法應用題二、教學實施1、出示第17頁例1學生讀題，找出已知條件和要解決的問題；在理解題意的基礎上用圖表表示數量關系，如：？㎡？㎡2500㎡2500㎡2、指導學生畫線段圖，并板書：2500㎡？㎡||||||提問：想一想，應重點抓住哪個已知條件分析？這條線段表示什么？根據“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”這個條件，把誰看作單位“1”？應該把這條線段平均分成幾份？怎樣表示？（請一學生板演，其他學生嘗試自己畫圖，教師巡視）對照板書，把不正確的地方改正過來。1、分析題中的數量關系提問：想一想，“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”這句話是什么意思？（是把世界人均耕地面積看成單位“1”，把單位“1”平均分成5份，我國人均耕地面積占這樣的2份。）求我國人均耕地面積，就是求誰的幾分之幾是多少？根據以上數量之間的關系，這道題應該怎樣列式？根據什么？板書：2500×=1000（㎡）或2500÷5×2=1000（㎡）這樣列式是什么意思？（先把2500平均分成5份，再求這樣的份是多少。也就是求2500的是多少。）三、鞏固練習1、一本書，看了，表示把（）看著單位“1”，平均分成（）份，看完的頁數占這樣的（）份，剩下的占（）份。2、完成教材17頁的“做一做”注意提示：一個人的身高是鯨體長的，這里把誰看成了單位“1”，把誰平均分成了幾份？能用線段圖表示嗎？求這個人的身高多少米，也就是求什么？3、先判斷單位“1”完成練習四中的第2題，第3題。四、課堂小結我們在解答“已知一個數，求它的幾分之幾是多少？”這種類型的分數乘法應用題時，首先要找準題中的單位“1”第七課時分數連乘應用題教學目標：使學生學會畫線段圖分析較復雜分數乘法應用題的數量關系，會應用一個數乘分數的意義解答兩步計算的分數乘法應用題；培養(yǎng)學生解決問題的能力，提高學生的分析能力；進一步提高學生思考問題的邏輯性。教學重點：分析分數乘法兩步應用題的數量關系。教學難點：掌握分數乘法應用題的解答方法，會畫線段圖分析較復雜的分數乘法應用題的數量關系。教學過程：（一）、導入1、說出下面各題算式所表示的意義，再口算各題×=36×=2、說出下面各題中的兩個量，應該把誰看著單位“1”母牛的頭數是公牛的，公牛頭數的和母牛相等。母牛的頭數相當于公牛頭數的（二）、教學實施1.導入：在上一課時的學習中，我們學習了分數乘法的一步應用題。這課時，我們將學習較復雜的分數乘法應用題。2．板書：野兔的速度是45千米/時，野兔速度的2/5相當于人跑步的速度。豹子的速度相當于野兔速度的9/5倍。人和豹子1小時各能跑多少千米？誰能將“我和豹子1小時各能跑多少千米”換一個說法？明確：此題是要求兩個問題。引導學生畫線段圖，獨立寫數量關系式，列式計算，集體訂正。3．老虎每小時跑60千米，狐貍的速度是老虎速度的3/4，狗的速度是狐貍速度的13/9，狗每小時跑多少千米？（認真讀題，弄清題意）指導學生畫線段圖：怎樣用線段圖表示已知條件和問題？要求狗每小時跑多少千米，就必須先知道哪個量？求狐貍的速度應該怎樣做？為什么？解答這道題需要幾步？根據以上分析，學生獨立列式解答，指名板演。問：每一步分別求的是什么，每一步分別是把哪個數量看著單位“1”。同時強調：分數連乘不必像整數，小數連乘那樣，逐次計算，可以一次計算，遇到整數和分數相乘，要用整數與分數的分母約分，不能約分的直接與分數的分之相乘。4．對比：比較第1題與第2題有什么相同點和不同點？三、鞏固練習學校買回一批書共360本，其中科技書占1/4，文藝書占2/3，剩下的全都是連環(huán)畫，連環(huán)畫有多少本？想：（）×1/4=科技書的本數（）×2/3=文藝書的本數列式：完成第18頁第4、5、9、10題，學生要說明每一步所表示的意義，每一步是把哪個數量看著單位“1”。四、課堂小結：解答兩步計算的分數乘法應用題與解答一步計算的分數乘法應用題的相同點都是求一個數的幾分之幾是多少的應用題，不同點是分數連乘應用題要連續(xù)求一個數的幾分之幾是多少。解題關鍵是要找準每一步的單位“1”。第八課時求比一個數少幾分之幾的數是多少的實際問題教學目標：1、使學生認識“求比一個數少幾分之幾的數是多少”的應用題的結構特征，學會利用線段圖來分析稍復雜分數乘法應用題的數量關系，掌握解答這類應用題的思路和方法，并能正確列式計算。2、培養(yǎng)學生分析問題及綜合運用所學知識的能力。教學重點：1、了解“求比一個數少幾分之幾的數是多少”的應用題的結構特征。2、正確分析數量關系，比較熟練的畫出線段圖。教學難點：兩種解題方法的對比。教學過程：一、導入超市運來花生油和豆油共600桶，花生油的桶數占總桶數的。二、教學實施1.根據以上兩個條件，我們可以提出以下數學問題：花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油比花生油多多少桶？這些問題中哪個問題可以一步解決？明確任務，重點研究第二個問題2.能用圖表示豆油的部分嗎？板書：“1”花生油占總桶數的|||||豆油？桶600桶3.分析數量關系；看圖想想，豆油占總桶數的幾分之幾？求豆油的桶數就是在求什么？交流討論得出：豆油的桶數占總桶數的，求豆油的桶數也就是在求600的是多少，用乘法計算。4.列式：600×（1-）或600-600×后者方法很容易理解，主要是從“總桶數—花生油的桶數=豆油的桶數”這個數量關系入手分析，也就是“和—一個量=另一個量”5.出事例2：明確題意：降低是指什么意思？（比原來少）減少了哪個量的？現在聽到的聲音分貝是原來噪音的幾分之幾？請個別學生嘗試板演畫線段圖“1”原來：||||||||85分貝降低了現在：||||||||？分貝根據線段圖想到了什么？3.分析數量關系：求現在聽到的聲音是多少分貝該怎樣計算？先求什么，再求什么？（先求降低了多少分貝，再求現在聽到的聲音分貝是多少；還可以先求現在聲音的分貝占原來聲音分貝的幾分之幾，再求現在聽到的聲音是多少分貝。）4.列式解答：方法一：80—80×方法二：80×（1—）=80—10=80×=70（分貝）=70（分貝）比較兩種思路。師總結：這題已知單位“1”的量，解法一是先求幾分之幾對應的量，再利用減法關系做。解法二是先求出要求的量對應的分率是幾分之幾，再用乘法做。三、深化練習完成教材20頁的“做一做”；完成練習五的第2、4、5、8、10題四、課堂小結今天我們學習了“求比一個數少幾分之幾的數是多少”的應用題，這類題需要兩步完成，通過今天的學習我們能夠準確地分析并計算出這類題。第九課時求比一個數多幾分之幾的數是多少”的實際問題教學目標：1、使學生回解答“求比一個數多幾分之幾的數是多少”的應用題。2、進一步培養(yǎng)學生畫線段圖的能力，從而提高學生解答這類應用題的熟練程度。教學重、難點：周圍分析方法，正確熟練的解決時間問題。教學過程：一、復習舊知先說出單位“1”，再說說比較量是單位“1”的幾分之幾。一瓶墨水已經用了草莓醬的瓶數比沙拉醬的瓶數多。2．復習題：人心臟跳動的次數隨著年齡而變化。青少年心跳每分鐘跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多4/5。嬰兒每分鐘比青少年多跳多少次？提問：“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多4/5”是什么意思？根據這句話，應當把什么看著單位“1”？板書：“1”青少年：||||||75次比青少年多嬰兒：|||||||||？次（二）教學實施1.出示例2，如果將復習題中的問題改為“嬰兒每分鐘跳多少次”就是例3。問：與復習題比較，什么變了？什么沒變？線段圖上怎么表示？集體讀題，理解題意，2、列式解答：借助線段圖想想，嬰兒的心跳次數相當于哪兩部分？嬰兒每分鐘心跳的次數相當于青少年每分鐘心跳次數的多少？方法一：75+75×方法二：75×（1+）請學生將這兩題的解題思路完整的敘述出來。問：比較例2與例3，有什么相同？有什么不同？（引導學生從條件上比較、從解題思路上和方法上比較）條件上：相同點為單位“1”R的量已知，要求的量的對應分率沒有直接告訴我們。不同點是例2是少幾分之幾，而例3是多幾分之幾。從思路上：相同點為都有兩種思路。不同點是用加或減法，數量關系不同。從解法上：相同點是都有兩種解法；不同點是單位“1”的量……4、深化練習完成教材21頁的“做一做”，完成練習五的第3、7、9題三、課堂作業(yè)設計分析數量關系小紅讀一本書，已讀了這本書的，（）是單位“1”，表示（），沒讀的頁數用（）表示。面粉比大米多表示（）。四、課堂小結今年天我們學習了“求比一個數多幾分之幾的數是多少”的應用題，解答這類應用題要先找準數量關系，畫出線段圖，然后列式計算。第十課時倒數的認識教學目標：1、引導學生通過觀察、研究、類推等數學活動，理解倒數的意義，總結出求倒數的方法。2、通過互助活動，培養(yǎng)學生與人合作、與人交流的習慣。3、通過自行設計方案，培養(yǎng)學生自主探索和創(chuàng)新的意識。教學重、難點：理解倒數的含義，掌握求倒數的方法。教學過程：一、教學實施1、教材24頁的例1。學生計算后，觀察算式有什么共同特點？師：都是兩個數相乘，積都是1。算式里兩個分數的分子、分母正好顛倒了位置。這就是我們今天要學習的新知識——倒數。究竟什么是倒數？倒數怎樣求呢？我們一起來探討。（板書課題）歸納，總結倒數的含義。（板書：乘積是1的兩個數互為倒數。）“互為倒數”是什么意思？（互為倒數是說一個數是另一個數的倒數，不能說某一個數是倒數。應該怎樣敘述？你能舉出一組例子嗎？判斷題：因為3/4×4/3=1，所以3/4是倒數？4/3也是倒數。1/2×4/3×3/2=1，所以1/2、4/3、3/4互為倒數。1/2+1/2=1，所以1/2與1/2互為倒數。2、學習例2——求倒數的方法讓學生根據已學知識獨立解決怎樣求一個數的倒數，集體訂正，教師歸納。（板書求倒數的方法：只要把這個數的分子和分母調換位置）特殊數：0和1（引導學生辯論0有沒有倒數，1有沒有倒數，是多少？為什么？）教師歸納板書：0沒有倒數，1的倒數就是它本身。反饋練習1、完成教材24頁的“做一做”，完成練習六的第3、4題2、找一找下列數中哪兩個數互為倒數2103、填空的倒數是（），（）的倒數是。10的倒數是（），（）沒有倒數。4、判斷0的倒數是0。A是一個整數，它的倒數一定是1/A。一個數的倒數一定比這個數小。真分數的倒數都大于1。假