2022-2023學(xué)年四川省成都市九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中專(zhuān)項(xiàng)突破仿真模擬試題（含解析）

PAGE第頁(yè)碼頁(yè)碼頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)總頁(yè)數(shù)頁(yè)2022-2023學(xué)年四川省成都市九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中專(zhuān)項(xiàng)突破仿真模擬試題一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)1.的絕對(duì)值是▲A． B． C．2022 D．2.下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是▲A．科克曲線B．笛卡爾心形線 C．趙爽弦圖D．斐波那契螺旋線（第3題圖）3.如圖，過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，其依據(jù)是▲（第3題圖）A．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 C．兩點(diǎn)確定一條直線D．同位角相等，兩直線平行4．一個(gè)不透明的袋中有4個(gè)白球，3個(gè)黃球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外其余都相同，則從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率為▲（第6題圖）A． B． C． D．（第6題圖）5．分式的值為0，則▲A．3B．－3C．2D．－2（第7題圖）6．“兒童放學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”，小明周末在婺州公園草坪上放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線長(zhǎng)100米且拉線與地面夾角為（如圖所示，假設(shè)拉線是直的，小明身高忽略不計(jì)），則風(fēng)箏離地面的高度可以表示為▲（第7題圖）A．B．C．D．7.如圖，點(diǎn)、、在上，，，則的度數(shù)是▲A． B． C． D．（第9題圖）8.已知拋物線對(duì)稱(chēng)軸是直線，與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，將此拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則所得新拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為▲（第9題圖）A．2 B．3 C．4 D．59.如圖，矩形紙片中，，是上一點(diǎn)，連結(jié)，沿直線翻折后點(diǎn)落到點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．若，則的值為▲A．B． C．5D．（第10題圖）10．如圖，等腰中，，點(diǎn)是外一點(diǎn)，分別以，為斜邊作兩個(gè)等腰直角和，并使點(diǎn)落在上，點(diǎn)落在的內(nèi)部，連結(jié)．若，則與的面積之比為▲（第10題圖）A．B． C． D．3卷Ⅱ二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共24分)11.因式分解：▲．（第14題圖）12.已知，則▲．（第14題圖）13．已知扇形的圓心角為，弧長(zhǎng)為，則它的面積為▲．（第15題圖）14．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)A（，0），B（3，0）．現(xiàn)固定點(diǎn)A，B在x軸上的位置不變，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上的點(diǎn)，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為▲．（第15題圖）15.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上，AB⊥y軸于點(diǎn)B，C為x軸正半軸上一點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到△AED，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在函數(shù)圖象上．若△BOC的面積為6，則k的值為▲．（第16題圖）16.飛機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)的正常工作離不開(kāi)人造衛(wèi)星的信號(hào)傳輸（如圖．五顆同軌道同步衛(wèi)星，其位置，，，，如圖2所示．是它們的運(yùn)行軌道，弧度數(shù)為，點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，于，交于，交于，連結(jié)，，已知一架飛機(jī)從飛到的直線距離為4千公里，則軌道的半徑為▲千公里，當(dāng)時(shí)，則線段，的長(zhǎng)度之和為▲千公里（第16題圖）三、解答題(本題有8小題,共66分,各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程)17．(本題6分)計(jì)算：18．（本題6分）解不等式組．（第19題圖）（本題6分）如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，AB＝6，AD=10，AC=8.（第19題圖）（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）設(shè)求的值．20.（本題8分）為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)新冠肺炎的預(yù)防意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加新冠肺炎預(yù)防的知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如圖（未完成），解答下列問(wèn)題：（1）若組的頻數(shù)比組小24，則▲，▲；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，部分所對(duì)的圓心角為，求的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（不包括80分）優(yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？（（第21題圖）21.（本題8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，AD平分∠CAE交⊙O于點(diǎn)D，且AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．（1）求證：直線CE是⊙O的切線．（2）若BC=3，CD=3，求半徑OB與線段AE的長(zhǎng)．22.（本題10分）某游泳館有以下兩種購(gòu)票方式：一是普通門(mén)票每張30元；二是置辦年卡（從購(gòu)買(mǎi)日起，可持年卡使用一年）．年卡每張m元（480≤m≤550，m為整數(shù)），且年卡持有者每次進(jìn)入時(shí)，還需購(gòu)買(mǎi)一張固定金額的入場(chǎng)券．設(shè)市民在一年中去游泳館x次，購(gòu)買(mǎi)普通門(mén)票和年卡所需的總費(fèi)用分別為y1（元）和y2（元）．（1）如圖1，若m=480，當(dāng)x=20時(shí)，兩種購(gòu)票方式的總費(fèi)用y1與y2相等．①分別求y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．②要使市民辦年卡比購(gòu)買(mǎi)普通門(mén)票的總費(fèi)用至少節(jié)省144元，則該市民當(dāng)年至少要去游泳館多少次？（2）為增加人氣，該游泳館推出了每位顧客n（n＜30）次免費(fèi)體驗(yàn)活動(dòng)，如圖2．某市民發(fā)現(xiàn)在這一年進(jìn)游泳館的次數(shù)達(dá)到30次（含免費(fèi)體驗(yàn)次數(shù)）時(shí)，兩種購(gòu)票方式的總費(fèi)用y1與y2相等，求所有滿足條件的m的值．23.（本題10分）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)．（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在直線上，若以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若，，三點(diǎn)到同一條直線的距離分別是，，，問(wèn)是否存在直線，使？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24.（本題12分）如圖，兩個(gè)正方形ABCD與EFGH，AD與EF的中點(diǎn)都是O．（1）如圖1，點(diǎn)D與G重合．①求的值．②連結(jié)BH，求tan∠ABH的值．（2）如圖2，若AB=EF=6，在正方形EFGH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，以E，C，H為頂點(diǎn)的三角形能否是等腰三角形？若能，求出該三角形面積；若不能，說(shuō)明理由．答案一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)12345678910CADBDABCDB二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共24分)11.2(a+3)(a-3)．12.．13．27π．14．(5,)15.8；16.，三、解答題(本題有8小題,共66分,各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程)17．18．19.（1）90；（2）20.（1）16，40；（2）126；C組50，E組24；（3）56421.(1)略；（2）OB=1.5；AE=2.（本題10分）解：（1）①y1=30x,y2=6x+480；②由市民辦年卡比購(gòu)買(mǎi)普通門(mén)票的總費(fèi)用至少節(jié)省144元，得：30x-6x-480≥144，解得：x≥26，∴該市民當(dāng)年至少要去游泳館26次，答：該市民當(dāng)年至少要去游泳館26次．（2）設(shè)y1=30x+a,當(dāng)x=n時(shí)，y=0，∴a=-30n,∴y1=30x-30n,設(shè)y2=6x+b,當(dāng)x=n時(shí)，y=m,∴b=m-60，∴y2=6x+m-60n,∵x=30時(shí)，y1=y2，∴900-30n=180+m-6n,∴m=720-24n,∵480≤m≤550，∴480≤720-24n≤550，∴≤n≤10，∴n可取8，9，10，當(dāng)n=8時(shí)，m