泰山區(qū)泰山實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年七年級年級第二學(xué)期11.1不等關(guān)系

11.1不等關(guān)系

你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實(shí)，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量比來工作的．議一議情景導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)1、體會現(xiàn)實(shí)世界中有各種各樣的數(shù)量關(guān)系存在，不等關(guān)系是其中的一種。2、了解不等式及其概念，會用不等式表示數(shù)量之間的不等關(guān)系如下圖，用兩根長度均為?

cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓.1.如果要使正方形的面積不大于25cm2,那么繩長

?應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？2.如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長

?應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？3.當(dāng)?=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？

?=12呢？4.你能得到什么猜想？改變?的取值再試一試.不等式的定義（重點(diǎn)）

（2）通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以估計(jì)出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位.某棵樹栽種時(shí)的樹圍為6cm,以后10年內(nèi)樹圍每年增加約3cm.設(shè)經(jīng)過x年這棵樹的樹圍超過30cm，請你列出x滿足的關(guān)系式.

（1）鐵路部門對旅客隨身攜帶的行李有如下的規(guī)定：每件行李的長，寬，高之和不得超過160cm.設(shè)行李的長，寬，高分別為acm,bcm,ccm,請你列出行李的長,寬,高滿足的關(guān)系式.不等式的定義（重點(diǎn)）

觀察由上述問題得到的如下關(guān)系式，它們有什么共同特點(diǎn)？(1)(2)(3)(4)≤25；≥100；6＋3x＞30.

一般地，用符號“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式.a+b+c≤160不等式的定義（重點(diǎn)）用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：(1)a是正數(shù)(2)x的2倍與3的和小于4.(3)x的一半與6的和大于x的4倍.(4)x的3倍不大于x與3的差.例列不等式（難點(diǎn)）在列不等式的過程中，常見的不等關(guān)系有：（1）若x是正數(shù)，則x>0（2）若x是負(fù)數(shù)，則x<0（3）若x是非負(fù)數(shù)，則x≥0（4）若x是非正數(shù)，則x≤0（5）若x不大于y，則x≤y（6）若x不小于y，則x≥y用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：(1)a是負(fù)數(shù)；(2)a是非負(fù)數(shù)；(3)a與b的和小于5；(4)x與2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．練一練本課小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識？表示不等關(guān)系的符號（不等號）都有哪幾種？什么叫做不等式？你能從現(xiàn)實(shí)生活中舉出幾個(gè)表示不等關(guān)系的不等式嗎？補(bǔ)充練習(xí)：（用不等式表示）1

a絕對值是非負(fù)數(shù).2

y的一半比-3大，比3小.3

m的5倍與2的差不大6.4

x除以2的商加上2，至多為5.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)見導(dǎo)學(xué)案課堂小結(jié)1.知識方面:_________