如何在課堂教學中滲透數(shù)學思想

第頁如何在課堂教學中滲透數(shù)學思想中學數(shù)學中的主要數(shù)學思想和方法

數(shù)學思想是分析、處理和解決數(shù)學問題的根本想法,是對數(shù)學規(guī)律的理性熟悉。由于中同學認知能力和中學數(shù)學教學內容的限制,只能將部分重要的數(shù)學思想落實到數(shù)學教學過程中,而對有些數(shù)學思想不宜要求過高。我們認為,在中學數(shù)學中應予以重視的數(shù)學思想主要有三個:集合思想、化歸思想和對應思想。

其理由是:(1)這三個思想幾乎包攝了全部中學數(shù)學內容;(2)符合中同學的思維能力及他們的實際生活經(jīng)驗,易于被他們理解和掌握;(3)在中學數(shù)學教學中,運用這些思想分析、處理和解決數(shù)學問題的機會比較多;(4)掌握這些思想可以為進一步學習高等數(shù)學打下較好的基礎。此外,符號化思想、公理化思想以及極限思想等在中學數(shù)學中也不同程度地有所體現(xiàn),應依據(jù)具體狀況在教學中予以滲透。

數(shù)學思想方法的教學模式

數(shù)學表層知識與深層知識具有相輔相成的關系,這就決定了他們在教學中的辯證統(tǒng)一性?；谏鲜鍪煜?我們給出數(shù)學思想方法教學的一個教學模式:操作――掌握――體會

對此模式作如下說明:(1)數(shù)學思想、方法教學要求〔教師〕較好地掌握有關的深層知識,以確保在教學過程中有明確的教學目的;(2)"操作'是指表層知識教學,即基本知識與技能的教學。"操作'是數(shù)學思想、方法教學的基礎;(3)"掌握'是指在表層知識教學過程中,同學對表層知識的掌握。同學掌握了一定量的數(shù)學表層知識,是同學能夠接受相關深層知識的前提;(4)"體會'是指在教師引導下,同學對掌握的有關表層知識的熟悉深入,即對蘊于其中的數(shù)學思想、方法有所悟,有所體會;(5)數(shù)學思想、方法教學是循環(huán)往復、螺旋上升的過程,往往是幾種數(shù)學思想、方法交織在一起,在教學過程中依據(jù)具體狀況在一段時間內特別滲透與明確一種數(shù)學思想或方法,效果可能更好些。

2提升數(shù)學課堂效率

豐富情感體驗，形成積極態(tài)度

在課堂學習中，如果缺乏情感參加，就感覺不到情感魅力。諾貝爾物理學獎獲得者崔琦先生說過："喜愛和好奇心比什么都重要。'如果數(shù)學教學使同學飽受挫折而與成功的喜悅無緣，同學也就不會喜愛，更談不上"終身學習的愿望'了。所以數(shù)學教學活動應該成為喜愛和好奇心的源泉。數(shù)學教學中每一個數(shù)學概念的學習，公式、法則、數(shù)量關系的分析，只有同學自覺地參加到教學過程中來，同學才有可能在體驗成功的愉悅時，培養(yǎng)同學學習數(shù)學的自信心，從而形成積極的態(tài)度。

數(shù)學課堂中要使同學學會按自己的意愿形成適宜的情緒狀態(tài)，用數(shù)學邏輯的準確性、數(shù)學概念和結論確實定性以及推理的規(guī)則等，使他們自覺地遵循思維規(guī)律、規(guī)范思想形式，調控自己情緒、情感發(fā)生的強度，保護健康適宜的情緒狀態(tài)投入數(shù)學課堂活動中。數(shù)學知識必須要通過一定量的訓練來掌握，數(shù)學思維品質、數(shù)學能力也必須要通過一定量的訓練來培養(yǎng)，只是教師要特別注意準確把握好訓練的時機和訓練形式，要講究科學性、層次性、藝術性。

激活知識積存，促進自主探究

新課程理念告訴我們，任何學習都是一個積極主動的建構過程，學習者不是被動地接受外在信息和簡單地傳遞、復制書本知識，而是主動地依據(jù)先前熟悉結構注意和有選擇地知覺外在信息，構建當前學習內容。新課標指出："數(shù)學教學活動必須建立在同學的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。'為了學習新知識，必須有一定的知識積存，但具備先前的知識并不意味一定能學到、學好新的知識。

例如在教學圓面積計算公式的推導時，首先讓同學回想以前學過的平面圖形計算公式是怎樣得到的?思索能否把圓也轉化為以前學過的圖形而推導出圓面積的計算公式?接著讓同學分組自主探究，合作交流;最后評價統(tǒng)一，補充完善各組的思維方法。整個活動過程，通過教師激活同學的知識積存，面對新問題自然而然地利用先前經(jīng)驗進行真實的熟悉過程，親自體驗到前后經(jīng)驗的對比和變化歷程，心靈產(chǎn)生深深的震動，感受到踏踏實實的變化和收獲。因而，新課程改革要求我們教師積極引導同學開展自主探究性學習，努力培養(yǎng)同學形成一種依靠已有的知識儲備發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的能力，學會從已學的知識中獨立獲取新知識，得到新經(jīng)驗，產(chǎn)生新創(chuàng)造。

3數(shù)學教學方法

處理好數(shù)學學習與習慣培養(yǎng)的關系

學習數(shù)學的最終目的是促進人的發(fā)展，讓同學在學習數(shù)學的過程中培養(yǎng)優(yōu)良的品質和習慣，促進同學的可繼續(xù)發(fā)展是數(shù)學學習的重要目標。在教學中提倡教法多樣化，在發(fā)展同學數(shù)學思維，培養(yǎng)同學數(shù)學地思索問題能力的同時，還要注意使同學養(yǎng)成優(yōu)良的學習習慣。

如傾聽的習慣：學習離不開教師與同學、同學與同學之間的交流和討論，這就要求教師要培養(yǎng)同學傾聽的習慣。首先要知道別人在說什么，他的理由是什么，然后合計我是否聽懂了，如果聽懂了我是否同意，如果不同意我對他提出什么問題，如果同意我有什么補充，如果沒聽懂，自己要對他提出什么問題。在傾聽習慣的培養(yǎng)中，教師要注意對同學進行引導：誰能重復一下他的看法?誰能對他的看法進行補充?誰還有不同的看法?等等，集中同學傾聽的注意力。

優(yōu)化課堂教學〔制定〕，創(chuàng)設有效教學情境

教師要依據(jù)教學目標、教學內容和班級同學的特點對課堂教學進行整體制定和規(guī)劃，確定合理的教學模式，選擇恰當?shù)慕虒W方法將它們有機地整合起來。對課堂教學的各個環(huán)節(jié)都應該精心準備、嚴密安排，從多個層面激發(fā)同學主動參加到學習中。同時，必須優(yōu)化課堂教學時間，把課堂教學時間的利用與教學目標、內容等因素聯(lián)系起來，注意科學采納不同教學組織形式以實現(xiàn)各類課堂教學目標，在單位時間內獲得最大的教學效益。

數(shù)學情境是數(shù)學問題產(chǎn)生的土壤，數(shù)學情境的精心創(chuàng)設是同學發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題的重要前提。教師在教學過程中要創(chuàng)設情境，讓同學產(chǎn)生懸念，產(chǎn)生求知欲。新課標指出："小學數(shù)學教學應從同學熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇同學身邊的、感興趣的事物，以激發(fā)同學的興趣與動機。'教師假設能結合實際，巧妙地設置懸念性問題，將同學置身于"問題解決'中，就可以使同學產(chǎn)生好奇心，激發(fā)同學的學習動機，使同學積極主動地參加知識的發(fā)現(xiàn)過程，從而培養(yǎng)同學的革新意識和革新能力。教學情境應具有應用性、挑戰(zhàn)性和趣味性，同時要與教學內容有機結合起來，既能激發(fā)同學學習興趣，又能引發(fā)同學深入思索。

4數(shù)學思維培養(yǎng)

在激勵獨創(chuàng)中，培養(yǎng)同學的發(fā)散思維能力。

在分析和解決問題的過程中，同學能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨創(chuàng)性的表現(xiàn)。無論同學的獨創(chuàng)從總體上看是處于低層次的，但它卻蘊育著將來的大發(fā)明、大創(chuàng)造，教師應滿腔熱情地激勵他們別出心裁地思索問題，大膽地提出與眾不同的看法與質疑，獨辟蹊徑地解決問題，這樣才干使同學思維從求異、發(fā)散向革新推動。如在進行珠算加法訓練時，同學就感到枯燥，假設用趣味的故事來進行，將有神奇的效果："一張紙按0.1毫米算，折疊多少次后，厚度可超過珠穆朗瑪峰呢?'有的同學懷疑能否辦到，有的說至少也得三天，這時你告訴同學，3分鐘內就可辦到，但要借助珠算。

此刻同學嘩然，紛紛動手，在連加27次后就遠遠超出了世界最高峰。在數(shù)學百花園中，趣題比比皆是，如我國的"百雞問題'、"韓信點兵'、"三人分錢'等，都是好素材。毫無疑問，這種獨創(chuàng)性應該給予激勵。獨創(chuàng)往往蘊含于求異與發(fā)散之中，常常誘導同學思維發(fā)散，才有可能現(xiàn)出超出常規(guī)的獨創(chuàng);反之，獨創(chuàng)性又豐富了發(fā)散思維，促使思維不斷地向橫向與縱向發(fā)散。

在自主學習中體現(xiàn)發(fā)散思維能力

學講方式課堂的關鍵體現(xiàn)在同學的自主學習。教師要引導小同學在自主學習過程中體現(xiàn)出發(fā)散思維能力，例如，一些數(shù)學公式就可以讓同學自主動手動腦推導出新公式，讓小同學在獲得新知識的過程中享受成功帶來的喜悅。例如，在學習"圓柱形的體積'時，筆者先是讓同學回憶"圓的面積公式'的推導過程，當時是老師把一個圓形的紙片用小刀劃出很多的長條在黑板上粘在一起，構成了一個長方形，然后依據(jù)長方形的面積公式推導出的圓的面積公式。

筆者在課堂上讓