2022-2023學年第二單元認識三角形和四邊形檢測卷（B卷+提高卷）-四年級數(shù)學下冊北師大版含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2022-2023學年四年級數(shù)學下冊第二單元認識三角形和四邊形檢測卷（B卷˙提高卷）考試時間：60分鐘；滿分：102分班級：姓名：成績:注意事項：1．答題前填寫好自己的班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、知識空格填一填。（每空1分，共18分）1．大橋鋼架，索道支架、人字梁等為了堅固，都采用三角形構架，因為三角形具有()。2．用一根彩繩圍成了一個每條邊都是80厘米的三角形，如果用這根彩繩圍成一個正方形，那么正方形的邊長是()厘米，面積是()平方分米。3．把一張正方形彩紙沿一組對角頂點對折后，得到的三角形既是()三角形，又是()角形。4．用兩個邊長都是3厘米的等邊三角形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的周長是()厘米。5．一根鐵絲可以圍成一個邊長9cm的正方形，如果改圍成一個等邊三角形，那么這個等邊三角形的邊長是()cm；如果改圍成一個腰長15cm的等腰三角形，那么這個等腰三角形的底是()cm。6．一個三角形的兩個內(nèi)角分別是72°和36°，第三個角是()°，按角分這是一個()三角形，按邊分這是()三角形。7．在一個等腰三角形中，其中一個角是120°，其它兩個角分別為()°、()°。8．一個三角形的邊長都是整厘米數(shù)，其中的兩條邊長分別是3厘米和4厘米，這個三角形的第三條邊長最短是()厘米，這個三角形的周長最大是()厘米。9．用2個完全一樣的三角板可以拼成一個三角形或一個平行四邊形，拼成三角形的內(nèi)角和是()度，拼成平行四邊形的內(nèi)角和是()度。10．一個等腰梯形的上底是14厘米，下底是16厘米，一條腰長10厘米，圍成這個梯形至少要用()厘米長的鐵絲。二、是非曲直辯一辯。（對的畫√，錯的畫X，每題2分，共10分）11．一個三角形中，如果有兩個銳角，它一定是銳角三角形。()12．兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個平行四邊形或三角形。()13．有一個角是60°的等腰三角形一定是等邊三角形。()14．一個等腰三角形的頂角是46°，則它的一個底角是67°。()15．一等腰三角形，其中兩邊長2cm、5cm，第三邊長一定是5cm。()三、眾說紛紜選一選。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題2分，共10分）16．下面幾組線段中，能圍成三角形的一組是（

）。A．3cm、4cm、8cm B．3cm、2cm、lcmC．5cm、6cm、7cm D．5cm、10cm、5cm17．要給一個長方形木框如上一根木條，讓它更加牢固，你認為下面如圖方法中最牢固的加固方法是（

）。A． B． C． D．18．一個等腰三角形，它的一個底角是40°，那么它的頂角是（

）°。A．40 B．70 C．100 D．14019．下圖中的線段表示0度到180度。一個三角形中兩個內(nèi)角度數(shù)之和在點P處，這個三角形是（

）三角形。A．直角 B．銳角 C．鈍角20．如圖，已知∠3＋∠4＝95°，則∠1＝（

）。A．95° B．85° C．105°四、巧思妙想算一算。（共14分）21．(本題8分)計算各圖形的周長。22．(本題6分)算出下圖中∠1的度數(shù)。五、手工作坊。（共6分）23．(本題6分)在下面的方格紙上畫一個等腰銳角三角形、一個平行四邊形和一個梯形。六、解決問題。（共42分）24．(本題7分)一個邊長是1.2米的等邊三角形與一個正方形周長相等，這個正方形的面積是多少？25．(本題7分)一個等腰三角形的周長是28厘米，它的底邊比一條腰長的2倍少4厘米，這個等腰三角形的底邊長為多少厘米？26．(本題7分)如圖，兩個重疊的等腰三角形，并且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝112°，求∠6的度數(shù)。27．(本題7分)人民體育場廣場即將舉辦放風箏比賽，爸爸準備給笑笑做一個等腰三角形的風箏參賽，他把一根長竹條截了三根竹條，分別是65厘米、65厘米和130厘米。（1）爸爸把這三根竹條首尾相接做風箏框架，能做成嗎？為什么？（2）如果你準備的竹條總長和笑笑爸爸的相同，做成一個腰長80厘米的風箏，那么底長應是多少厘米？28．(本題7分)奶奶家有一塊三角形的菜地，最大角是最小角的5倍，另一個角是最小角的3倍，求這塊三角形菜地三個角的度數(shù)。29．(本題7分)如圖，三角形ABC是直角三角形，∠1和∠2各是多少度？答案解析部分一、知識空格填一填。1．穩(wěn)定性【分析】三角形具有不易變形的特性，即非常的穩(wěn)固，所以三角形具有穩(wěn)定性?！驹斀狻看髽蜾摷?，索道支架、人字梁等為了堅固，都采用三角形構架，因為三角形具有穩(wěn)定性?！军c睛】此題考查三角形的特性，三角形有穩(wěn)定性，而四邊形則易變形。2．

60

36【分析】根據(jù)等邊三角形的周長＝邊長×3，求出彩繩的長度，正方形的周長＝邊長×4，那么邊長＝周長÷4，據(jù)此求出正方形的邊長，再根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】80×3＝240（厘米）240÷4＝60（厘米）＝6（分米）6×6＝36（平方分米）正方形的邊長是60厘米，面積是36平方分米?！军c睛】此題主要考查等邊三角形的周長公式、正方形的周長公式、正方形的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。3．

直角

等腰【分析】把一張正方形彩紙沿一組對角頂點對折，如下圖所示：三角形按角分可分：為銳角三角形（三個角都是銳角）、直角三角形（一個直角）和鈍角三角形（一個鈍角）；按邊分可為：等邊三角形（三邊相等）、等腰三角形（二邊相等）和不等邊三角形（三邊不等）；據(jù)此解答?！驹斀狻堪岩粡堈叫尾始堁匾唤M對角頂點對折后，得到的三角形既是直角三角形，又是等腰三角形。【點睛】熟練掌握三角形的分類知識是解答此題的關鍵。4．12【分析】兩個邊長是3厘米的等邊三角形拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的4條邊都是3厘米，它的周長就是4個3相加，據(jù)此即可解答問題。【詳解】（厘米）則這個平行四邊形的周長是12厘米?！军c睛】明確平行四邊形的邊長都等于三角形的邊長是解決本題的關鍵。5．

12

6【分析】先根據(jù)正方形的周長＝邊長×4求出這根鐵絲的長度；等邊三角形的三條邊都相等，用鐵絲長度÷3，即可求出這個等邊三角形的邊長；等腰三角形的兩條腰相等，底長＝鐵絲的長度－兩條腰長。據(jù)此列式解答。【詳解】鐵絲長度：9×4＝36（cm）等邊三角形邊長：36÷3＝12（cm）等腰三角形底邊：36－15×2＝36－30＝6（cm）【點睛】本題考查的是對正方形周長、三角形分類的掌握，關鍵是求出鐵絲的長度。6．

72

銳角

等腰【分析】180°減兩個已知角的度數(shù)等于第三個角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的分類知識判斷是什么三角形。三角形按邊分可分為：等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形。兩個底角相等的三角形是等腰三角形，三個角都相等的三角形是等邊三角形。三角形按角分類可以分成：銳角三角形；直角三角形；鈍角三角形。1、銳角三角形：三個角都小于90°。2、直角三角形：其中一個角等于90°。3、鈍角三角形：其中一個角一定大于90°小于180°。【詳解】180°－72°－36°＝108°－36°＝72°三個角都是銳角，這個三角形按角分是一個銳角三角形，有兩個角相等，按邊分是一個等腰三角形?！军c睛】本題主要考查學生對三角形內(nèi)角和、三角形分類知識的掌握和靈活運用。7．

30

30【分析】等腰三角形兩個底角相等，這個120°的角一定是頂角，由此用三角形內(nèi)角和減去頂角的度數(shù)，再除以2即可求出每個底角的度數(shù)?！驹斀狻苛硗鈨蓚€角都是：（180°－120°）÷2＝60°÷2＝30°在一個等腰三角形中，其中一個角是120°，其它兩個角分別為30°、30°?！军c睛】本題考查的等腰三角形的特征和三角形的內(nèi)角和定理的運用。8．

2

13【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進行解答即可?！驹斀狻?－3＜第三邊＜4＋3所以：1＜第三邊＜7所以這個三角形的第三條邊長最短是2厘米，最長是6厘米。4＋3＋6＝13（厘米）所以這個三角形的周長最大是13厘米?！军c睛】此題的關鍵是根據(jù)三角形的特性進行分析、解答。9．

180

360【分析】無論形狀和大小，任何一個三角形的內(nèi)角和均為180°，任何一個平行四邊形的內(nèi)角和均為360°，據(jù)此解答即可?！驹斀狻科闯扇切蔚膬?nèi)角和是180度，拼成平行四邊形的內(nèi)角和是360度。【點睛】本題考查學生對三角形和四邊形內(nèi)角和的認識和掌握情況。10．50【分析】要求鐵絲的長度，即求等腰梯形的周長，把4條邊的長度相加即可?！驹斀狻?4＋16＋10×2＝14＋16＋20＝30＋20＝50（厘米）【點睛】解答此題的關鍵：鐵絲的長度即圖形的周長。二、是非曲直辯一辯。11．×【分析】假如一個三角形中，有兩個銳角分別是10°和20°，則第三個角是150°，150°是鈍角，這個三角形是鈍角三角形，據(jù)此即可判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，一個三角形中，如果有兩個銳角，它不一定是銳角三角形，原說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題可以通過舉例說明來判斷對錯。12．√【分析】把兩個直角三角形的兩條相同的直角邊重合，即可拼出三角形；把兩個直角三角形中最長的邊重合，則可拼成平行四邊形?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可以拼成三角形或平行四邊形。故答案為：√【點睛】解答此題時，要把所有的可能性都考慮到，要么重合直角邊，要么重合非直角邊。13．√【分析】結合題意，如果頂角為60°，則兩底角和為120°，由于兩底角相等，所以都為60°，因此是等邊三角形。如果底角為60°，則兩底角和為120°，因此頂角為180°－120°＝60°，仍然三個角都是60°，因此是等邊三角形，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻咳绻斀菫?0°，則兩底角和為120°，由于兩底角相等，所以都為60°，因此是等邊三角形；如果底角為60°，則兩底角和為120°，因此頂角為180°－120°＝60°，仍然三個角都是60°，因此是等邊三角形；所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了等腰三角形和等邊三角形知識，結合題意分析解答即可。14．√【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，等腰三角形的兩個底角相等，據(jù)此用180°減去頂角的度數(shù)，所得的差除以2即可求出一個底角的度數(shù)?！驹斀狻浚?80°－46°）÷2＝134°÷2＝67°故答案為：√【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和、等腰三角形的認識。明確等腰三角形的兩個底角相等是解題的關鍵。15．√【分析】根據(jù)三角形的三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊；等腰三角形的特征：兩個腰相等；當?shù)妊切蔚钠渲袃蛇呴L2cm，5cm，如果第三條邊長是2cm，即2＋2＝4＜5，不符合題意，即另一個腰長只能是5cm，由此即可判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍阂坏妊切危渲袃蛇呴L2cm、5cm，第三邊長一定是5cm。此說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查三角形的三邊關系以及等腰三角形的特征，熟練掌握三角形的三邊關系是解題的關鍵。三、眾說紛紜選一選。16．C【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析即可得解?！驹斀狻緼．4＋3＜8，不能圍成三角形；B．1＋2＝3，不能圍成三角形；C．5＋6＞7，能圍成三角形；D．5＋5＝10，不能圍成三角形。故答案為：C【點睛】此題考查了三角形的三邊關系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)。17．D【分析】三角形穩(wěn)定性是指三角形具有穩(wěn)定性，有著穩(wěn)固、堅定、耐壓的特點。找出圖中有三角形的即可?！驹斀狻緼．這個木框被分成兩個四邊形，不穩(wěn)定；B．這個木框被分成兩個四邊形，不穩(wěn)定；C．這個木框被分成兩個四邊形，不穩(wěn)定；D．這個木框被分成兩個三角形，穩(wěn)定。故答案為：D【點睛】解答此題的關鍵是明確三角形的穩(wěn)定性，生活中還有很多利用三角形穩(wěn)定性的例子，比如三角形房架、矩形門框的斜拉條、起重機的三角形吊臂和高壓輸電線的鐵塔等。18．C【分析】等腰三角形的兩個底角相等，所以它的另一個底角也是40°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，即可求出這個三角形的頂角的度數(shù)。【詳解】180°－40°－40°＝100°所以它的頂角是100°。故答案為：C【點睛】此題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和是180°的綜合應用。19．C【分析】根據(jù)題圖可知，0度和180度中間是90度，點P在0度和90度之間，則這個三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)和小于90度。根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度可知，第三個角的度數(shù)應大于90度，是一個鈍角，則該三角形就是鈍角三角形。【詳解】180－90＝90（度）則兩個內(nèi)角度數(shù)之和小于90度，第三個角的度數(shù)大于90度。這個三角形是鈍角三角形。故答案為：C【點睛】本題考查三角形的分類和三角形的內(nèi)角和定理，關鍵是明確兩個內(nèi)角度數(shù)之和小于90度。20．A【分析】觀察上圖可知，∠2等于180°減去∠3、∠4的度數(shù)和，∠1等于180°減∠2，據(jù)此即可解答?！驹斀狻俊?＝180°－（∠3＋∠4）＝180°－95°＝85°∠1＝180°－∠2＝180°－85°＝95°故答案為：A【點睛】本題主要考查學生對三角形內(nèi)角和知識的掌握和靈活運用。四、巧思妙想算一算。21．47米；52分米【分析】左圖：把4條邊的長度相加，即是它的周長；右圖：平行四邊形的對邊相等，它的周長等于相鄰兩邊之和乘2。【詳解】11＋8＋11＋17＝19＋11＋17＝30＋17＝47（米）（15＋11）×2＝26×2＝52（分米）22．110°【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求得三角形的另外一個角的度數(shù)，再用180°減去三角形的另外一個角的度數(shù)即等于∠1的度數(shù)?！驹斀狻?80°－（50°＋60°）＝180°－110°＝70°180°－70°＝110°五、手工作坊。23．見詳解【分析】等腰銳角三角形三個角都是銳角，且兩條腰相等，平行四邊形的對邊平行且相等，只有一組對邊平行的四邊形是梯形。根據(jù)等腰銳角三角形、平行四邊形、梯形的特征作圖即可?！驹斀狻咳鐖D：（答案不唯一）【點睛】本題主要考查畫三角形、平行四邊形、梯形的畫法。六、解決問題。24．0.81平方米【分析】根據(jù)等邊三角形的周長＝邊長×3，求出等邊三角形的周長，也就是正方形的周長。再根據(jù)正方形的邊長＝周長÷4，求出正方形的邊長。根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長解答。【詳解】1.2×3÷4＝3.6÷4＝0.9（米）0.9×0.9＝0.81（平方米）答：這個正方形的面積是0.81平方米。【點睛】本題考查等邊三角形的周長公式以及正方形的周長和面積公式的應用，關鍵是熟記公式。25．12厘米【分析】等腰三角形的兩條腰相等，周長＝2×腰＋底邊。底邊比一條腰長的2倍少4厘米，則用周長加上4厘米，求出4個腰長，腰長就等于（28＋4）÷4厘米。用腰長乘2，再減去4厘米，即可求出底邊長?！驹斀狻浚?8＋4）÷（1＋1＋2）＝32÷4＝8（厘米）8×2－4＝16－4＝12（厘米）答：這個等腰三角形的底邊長為12厘米?！军c睛】本題考查等腰三角形的特征和周長，關鍵是明確4個腰長是（28＋4）厘米，進而求出每條腰的長度。26．44°【分析】等腰三角形的兩個底角相等，則∠2＝∠4。根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可知，∠2＋∠4＝180°－∠5＝68°?！?＝∠2，∠3＝∠4，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝2×（∠2＋∠4）＝136°。則∠6＝180°－（∠1＋∠2＋∠3＋∠4）＝44°?！驹斀狻?80°－2×（180°－∠5）＝180°－2×（180°－112°）＝180°－2×68°＝180°－136°＝44°答：∠6的度數(shù)是44°?！军c睛】解決此類問題時，要善于利用圖中隱藏信息，例如等腰三角形的兩個底角相等，三角形的內(nèi)角和為180°，以及各角之間的關系，利用已知角，求出未知角。27．（1）不能，理由見詳解（2）100厘米【分析】（1）三角形的三邊關系為三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差一定小于第三邊；據(jù)此判斷這三根竹條能否拼成一