2018年廣東省深圳市福田區(qū)八校中考數(shù)學(xué)一模試卷

.../2018年XX省XX市福田區(qū)八校中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題〔本大題共12小題,每小題3分,共36分.每小題給出4個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的1．〔3分﹣3的相反數(shù)是〔A．﹣3 B．3 C． D．2．〔3分分別從正面、左面和上面看下列立體圖形,得到的平面圖形都一樣的是〔A． B． C． D．3．〔3分據(jù)統(tǒng)計(jì),我國(guó)高新技術(shù)產(chǎn)品出口額達(dá)40.570億元,將數(shù)據(jù)40.570億用科學(xué)記數(shù)法表示為〔A．4.0570×109 B．0.40570×1010 C．40.570×1011 D．4.0570×10124．〔3分下列平面圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是〔A． B． C． D．5．〔3分如圖,∠B=∠C,∠A=∠D,下列結(jié)論：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND,其中正確的結(jié)論有〔A．①②④ B．②③④ C．③④ D．①②③④6．〔3分關(guān)于x的不等式組的解集為x＜3,那么m的取值范圍為〔A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥37．〔3分某商販同時(shí)以120元賣出兩雙皮鞋,其中一雙虧本20%,另一雙盈利20%,在這次買賣中,該商販盈虧情況是〔A．不虧不盈 B．盈利10元 C．虧本10元 D．無(wú)法確定8．〔3分如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,添加下列條件不能判定?ABCD是菱形的只有〔A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠29．〔3分下列命題錯(cuò)誤的是〔A．經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓B．同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等C．三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等D．經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心10．〔3分在某學(xué)校"經(jīng)典古詩(shī)文"誦讀比賽中,有21名同學(xué)參加某項(xiàng)比賽,預(yù)賽成績(jī)各不相同,要取前10名參加決賽,小穎已經(jīng)知道了自己的成績(jī),她想知道自己能否進(jìn)入決賽,只需要再知道這21名同學(xué)成績(jī)的〔A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差11．〔3分如圖,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,點(diǎn)O,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O′,B′,連接BB′,則圖中陰影部分的面積是〔A． B．2﹣ C．2﹣ D．4﹣第11題圖第12題圖12．〔3分如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3,BP=CQ,連接AQ,DP交于點(diǎn)O,并分別與邊CD,BC交于點(diǎn)F,E,連接AE,下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②OA2=OE?OP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當(dāng)BP=1時(shí),tan∠OAE=,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是〔A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題〔本題共4小題,每小題3分,共12分．13．〔3分因式分解：4a3﹣16a=．14．〔3分在一個(gè)不透明的袋子中,有3個(gè)白球和1個(gè)紅球,它們只有顏色上的區(qū)別,從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色放回,再隨機(jī)地摸出一個(gè)球,則兩次都摸到白球的概率為．15．〔3分如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD平分∠CAB交BC于D點(diǎn),E,F分別是AD,AC上的動(dòng)點(diǎn),則CE+EF的最小值為16．〔3分如圖,在菱形紙片ABCD中,AB=3,∠A=60°,將菱形紙片翻折,使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處,折痕為FG,點(diǎn)F,G分別在邊AB,AD上,則tan∠EFG的值為．三.解答題：〔本題共7小題,其中第17小題5分,第18小題6分,第19小題7分,第20、21小題各8分,第22、23小題各9分,共52分17．〔5分計(jì)算：〔﹣﹣1﹣+4cos30°﹣||18．〔6分先化簡(jiǎn)：÷﹣；再在不等式組的整數(shù)解中選取一個(gè)合適的解作為a的取值,代入求值．19．〔7分為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組〔單位：元人數(shù)A0≤x＜304B30≤x＜6016C60≤x＜90aD90≤x＜120bEx≥1202請(qǐng)根據(jù)以上圖表,解答下列問題：〔1填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有人,a+b=,m=；〔2求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；〔3該校共有學(xué)生1000人,請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍的人數(shù)．20．〔8分"低碳生活,綠色出行",2017年1月,某公司向XX市場(chǎng)新投放共享單車640輛．〔1若1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率相同,3月份新投放共享單車1000輛．請(qǐng)問該公司4月份在XX市新投放共享單車多少輛？〔2考慮到自行車市場(chǎng)需求不斷增加,某商城準(zhǔn)備用不超過(guò)70000元的資金再購(gòu)進(jìn)A,B兩種規(guī)格的自行車100輛,已知A型的進(jìn)價(jià)為500元/輛,售價(jià)為700元/輛,B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛,售價(jià)為1300元/輛．假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完,為了使利潤(rùn)最大,該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？21．〔8分如圖,已知一次函數(shù)y=x﹣3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A〔4,n,與x軸相交于點(diǎn)B．〔1填空：n的值為,k的值為；〔2以AB為邊作菱形ABCD,使點(diǎn)C在x軸正半軸上,點(diǎn)D在第一象限,求點(diǎn)D的坐標(biāo)；〔3觀察反比例函數(shù)y=的圖象,當(dāng)y≥﹣2時(shí),請(qǐng)直接寫出自變量x的取值范圍．22．〔9分如圖,在△ABC,O是AC上的一點(diǎn),⊙O與BC,AB分別切于點(diǎn)C,D,與AC相交于點(diǎn)E,連接BO．〔1求證：CE2=2DE?BO〔2若BC=CE=6,則AE=,AD=；23．〔9分如圖,直線y=kx+2與x軸交于點(diǎn)A〔3,0,與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B．〔1求k的值和拋物線的解析式；〔2M〔m,0為x軸上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P,N．①若以O(shè),B,N,P為頂點(diǎn)的四邊形OBNP是平行四邊形時(shí),求m的值．②連接BN,當(dāng)∠PBN=45°時(shí),求m的值．2018年XX省XX市福田區(qū)八校中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題共12小題,每小題3分,共36分.每小題給出4個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的1．〔3分﹣3的相反數(shù)是〔A．﹣3 B．3 C． D．[解答]解：﹣3的相反數(shù)是3．故選：B．2．〔3分分別從正面、左面和上面看下列立體圖形,得到的平面圖形都一樣的是〔A． B． C． D．[解答]解：A、球從正面、左面和上面看都是圓,故此選項(xiàng)正確；B、圓錐從上面看是有圓心的圓、從左面和正面看都是三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、長(zhǎng)方體從正面、左面看都是長(zhǎng)方形,從上面看是正方形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圓柱體從正面、左面看都是長(zhǎng)方形,從上面看是圓形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．3．〔3分據(jù)統(tǒng)計(jì),我國(guó)高新技術(shù)產(chǎn)品出口額達(dá)40.570億元,將數(shù)據(jù)40.570億用科學(xué)記數(shù)法表示為〔A．4.0570×109 B．0.40570×1010 C．40.570×1011 D．4.0570×1012[解答]解：40.570億=4057000000=4.0570×109,故選：A．4．〔3分下列平面圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是〔A． B． C． D．[解答]解：A不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形；B是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形；C和D是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形．故選：B．5．〔3分如圖,∠B=∠C,∠A=∠D,下列結(jié)論：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND,其中正確的結(jié)論有〔A．①②④ B．②③④ C．③④ D．①②③④[解答]解：∵∠B=∠C,∴AB∥CD,∴∠A=∠AEC,又∵∠A=∠D,∴∠AEC=∠D,∴AE∥DF,∴∠AMC=∠FNM,又∵∠BND=∠FNM,∴∠AMC=∠BND,故①②④正確,由條件不能得出∠AMC=90°,故③不一定正確；故選：A．6．〔3分關(guān)于x的不等式組的解集為x＜3,那么m的取值范圍為〔A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3[解答]解：不等式組變形得：,由不等式組的解集為x＜3,得到m的范圍為m≥3,故選：D．7．〔3分某商販同時(shí)以120元賣出兩雙皮鞋,其中一雙虧本20%,另一雙盈利20%,在這次買賣中,該商販盈虧情況是〔A．不虧不盈 B．盈利10元 C．虧本10元 D．無(wú)法確定[解答]解：設(shè)在這次買賣中原價(jià)都是x,則可列方程：〔1+20%x=120,解得：x=100,則第一件賺了20元,第二件可列方程：〔1﹣20%x=120,解得：x=150,則第二件虧了30元,兩件相比則一共虧了10元．故選：C．8．〔3分如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,添加下列條件不能判定?ABCD是菱形的只有〔A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2[解答]解：A、正確．對(duì)角線垂直的平行四邊形的菱形．B、正確．鄰邊相等的平行四邊形是菱形．C、錯(cuò)誤．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,不一定是菱形．D、正確．可以證明平行四邊形ABCD的鄰邊相等,即可判定是菱形．故選：C．9．〔3分下列命題錯(cuò)誤的是〔A．經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓B．同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等C．三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等D．經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心[解答]A．經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,正確；C．三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等,正確；D．經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心,正確；故選：A．10．〔3分在某學(xué)校"經(jīng)典古詩(shī)文"誦讀比賽中,有21名同學(xué)參加某項(xiàng)比賽,預(yù)賽成績(jī)各不相同,要取前10名參加決賽,小穎已經(jīng)知道了自己的成績(jī),她想知道自己能否進(jìn)入決賽,只需要再知道這21名同學(xué)成績(jī)的〔A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差[解答]解：共有21名學(xué)生參加"經(jīng)典古詩(shī)文"誦讀,取前10名,所以小穎需要知道自己的成績(jī)是否進(jìn)入前10．我們把所有同學(xué)的成績(jī)按大小順序排列,第11名的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),所以小穎知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),才能知道自己是否進(jìn)入決賽．故選：B．11．〔3分如圖,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,點(diǎn)O,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O′,B′,連接BB′,則圖中陰影部分的面積是〔A． B．2﹣ C．2﹣ D．4﹣[解答]解：連接OO′,BO′,∵將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,∴∠OAO′=60°,∴△OAO′是等邊三角形,∴∠AOO′=60°,OO′=OA,∴當(dāng)O′中⊙O上,∵∠AOB=120°,∴∠O′OB=60°,∴△OO′B是等邊三角形,∴∠AO′B=120°,∵∠AO′B′=120°,∴∠B′O′B=120°,∴∠O′B′B=∠O′BB′=30°,∴圖中陰影部分的面積=S△B′O′B﹣〔S扇形O′OB﹣S△OO′B=×1×2﹣〔﹣×2×=2﹣．故選：C．12．〔3分如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3,BP=CQ,連接AQ,DP交于點(diǎn)O,并分別與邊CD,BC交于點(diǎn)F,E,連接AE,下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②OA2=OE?OP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當(dāng)BP=1時(shí),tan∠OAE=,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是〔A．1 B．2 C．3 D．4[解答]解：∵四邊形ABCD是正方形,∴AD=BC,∠DAB=∠ABC=90°,∵BP=CQ,∴AP=BQ,在△DAP與△ABQ中,,∴△DAP≌△ABQ,∴∠P=∠Q,∵∠Q+∠QAB=90°,∴∠P+∠QAB=90°,∴∠AOP=90°,∴AQ⊥DP,故①正確；∵∠DOA=∠AOP=90°,∠ADO+∠P=∠ADO+∠DAO=90°,∴∠DAO=∠P,∴△DAO∽△APO,∴=,即AO2=OD?OP,∵AE＞AB,∴AE＞AD,∴OD≠OE,∴OA2≠OE?OP,故②錯(cuò)誤；在△CQF與△BPE中,,∴△CQF≌△BPE,∴CF=BE,∴DF=CE,在△ADF與△DCE中,,∴△ADF≌△DCE,∴S△ADF﹣S△DFO=S△DCE﹣S△DOF,即S△AOD=S四邊形OECF,故③正確；∵BP=1,AB=3,∴AP=4,∵△PBE∽△PAD,∴==,∴BE=,∴QE=,∵∠QOE=∠POA,∠P=∠Q,∴△QOE∽△POA,∴===,即tan∠OAE=,故④錯(cuò)誤,故選：B．二、填空題〔本題共4小題,每小題3分,共12分．13．〔3分因式分解：4a3﹣16a=4a〔a+2〔a﹣2．[解答]解：原式=4a〔a2﹣4=4a〔a+2〔a﹣2,故答案為：4a〔a+2〔a﹣214．〔3分在一個(gè)不透明的袋子中,有3個(gè)白球和1個(gè)紅球,它們只有顏色上的區(qū)別,從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色放回,再隨機(jī)地摸出一個(gè)球,則兩次都摸到白球的概率為．[解答]解：畫樹狀圖得：∵共有16種等可能的結(jié)果,兩次都摸出白球的有9種情況,∴兩次都摸出白球的概率是：．故答案為：．15．〔3分如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD平分∠CAB交BC于D點(diǎn),E,F分別是AD,AC上的動(dòng)點(diǎn),則CE+EF的最小值為[解答]解：如圖所示：在AB上取點(diǎn)F′,使AF′=AF,過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB,垂足為H．在Rt△ABC中,依據(jù)勾股定理可知BA=10．CH=,∵EF+CE=EF′+EC,∴當(dāng)C、E、F′共線,且點(diǎn)F′與H重合時(shí),FE+EC的值最小,最小值為,故答案為：16．〔3分如圖,在菱形紙片ABCD中,AB=3,∠A=60°,將菱形紙片翻折,使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處,折痕為FG,點(diǎn)F,G分別在邊AB,AD上,則tan∠EFG的值為．[解答]解：如圖,連接AE交GF于O,連接BE,BD,則△BCD為等邊三角形,∵E是CD的中點(diǎn),∴BE⊥CD,∴∠EBF=∠BEC=90°,Rt△BCE中,CE=cos60°×3=1.5,BE=sin60°×3=,∴Rt△ABE中,AE=,由折疊可得,AE⊥GF,EO=AE=,設(shè)AF=x=EF,則BF=3﹣x,∵Rt△BEF中,BF2+BE2=EF2,∴〔3﹣x2+〔2=x2,解得x=,即EF=,∴Rt△EOF中,OF==,∴tan∠EFG==．故答案為：．三.解答題：〔本題共7小題,其中第17小題5分,第18小題6分,第19小題7分,第20、21小題各8分,第22、23小題各9分,共52分17．〔5分計(jì)算：〔﹣﹣1﹣+4cos30°﹣||[解答]解：原式=﹣2﹣2+4×﹣〔2﹣=﹣2﹣2+2﹣2+=﹣4+．18．〔6分先化簡(jiǎn)：÷﹣；再在不等式組的整數(shù)解中選取一個(gè)合適的解作為a的取值,代入求值．[解答]解：原式=?﹣=1﹣=﹣=﹣,解不等式3﹣〔a+1＞0,得：a＜2,解不等式2a+2≥0,得：a≥﹣1,則不等式組的解集為﹣1≤a＜2,其整數(shù)解有﹣1、0、1,∵a≠±1,∴a=0,則原式=1．19．〔7分為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組〔單位：元人數(shù)A0≤x＜304B30≤x＜6016C60≤x＜90aD90≤x＜120bEx≥1202請(qǐng)根據(jù)以上圖表,解答下列問題：〔1填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有50人,a+b=28,m=8；〔2求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；〔3該校共有學(xué)生1000人,請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍的人數(shù)．[解答]解：〔1調(diào)查的總?cè)藬?shù)是16÷32%=50〔人,則b=50×16%=8,a=50﹣4﹣16﹣8﹣2=20,A組所占的百分比是=8%,則m=8．a(chǎn)+b=8+20=28．故答案是：50,28,8；〔2扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360°×=144°；〔3每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍的人數(shù)是1000×=560〔人．20．〔8分"低碳生活,綠色出行",2017年1月,某公司向XX市場(chǎng)新投放共享單車640輛．〔1若1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率相同,3月份新投放共享單車1000輛．請(qǐng)問該公司4月份在XX市新投放共享單車多少輛？〔2考慮到自行車市場(chǎng)需求不斷增加,某商城準(zhǔn)備用不超過(guò)70000元的資金再購(gòu)進(jìn)A,B兩種規(guī)格的自行車100輛,已知A型的進(jìn)價(jià)為500元/輛,售價(jià)為700元/輛,B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛,售價(jià)為1300元/輛．假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完,為了使利潤(rùn)最大,該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？[解答]解：〔1設(shè)平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得：640〔x+12=1000,解得：x=0.25=25%或x=﹣2.25〔不合題意,舍去,則四月份的銷量為：1000〔1+25%=1250輛,答：該公司4月份在XX市新投放共享單車1250輛；〔2設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車x輛,則購(gòu)進(jìn)B型車100﹣x輛,根據(jù)題意得：500x+1000〔100﹣x≤70000,解得：x≥60．利潤(rùn)W=〔700﹣500x+〔1300﹣1000〔100﹣x=200x+300〔100﹣x=﹣100x+30000,∵﹣100＜0,∴W隨著x的增大而減?。?dāng)x=60時(shí),利潤(rùn)最大=﹣100×60+30000=24000,答：為使利潤(rùn)最大,該商城應(yīng)購(gòu)進(jìn)60輛A型車和40輛B型車．21．〔8分如圖,已知一次函數(shù)y=x﹣3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A〔4,n,與x軸相交于點(diǎn)B．〔1填空：n的值為3,k的值為12；〔2以AB為邊作菱形ABCD,使點(diǎn)C在x軸正半軸上,點(diǎn)D在第一象限,求點(diǎn)D的坐標(biāo)；〔3觀察反比例函數(shù)y=的圖象,當(dāng)y≥﹣2時(shí),請(qǐng)直接寫出自變量x的取值范圍．[解答]解：〔1把點(diǎn)A〔4,n代入一次函數(shù)y=x﹣3,可得n=×4﹣3=3；把點(diǎn)A〔4,3代入反比例函數(shù)y=,可得3=,解得k=12．〔2∵一次函數(shù)y=x﹣3與x軸相交于點(diǎn)B,∴x﹣3=0,解得x=2,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔2,0,如圖,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸,垂足為E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸,垂足為F,∵A〔4,3,B〔2,0,∴OE=4,AE=3,OB=2,∴BE=OE﹣OB=4﹣2=2,在Rt△ABE中,AB===,∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=CD=BC=,AB∥CD,∴∠ABE=∠DCF,∵AE⊥x軸,DF⊥x軸,∴∠AEB=∠DFC=90°,在△ABE與△DCF中,,∴△ABE≌△DCF〔ASA,∴CF=BE=2,DF=AE=3,∴OF=OB+BC+CF=2++2=4+,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔4+,3．〔3當(dāng)y=﹣2時(shí),﹣2=,解得x=﹣6．故當(dāng)y≥﹣2時(shí),自變量x的取值范圍是x≤﹣6或x＞0．故答案為：3,12．22．〔9分如圖,在△ABC,O是AC上的一點(diǎn),⊙O與BC,AB分別切于點(diǎn)C,D,與AC相交于點(diǎn)E,連接BO．〔1求證：CE2=2DE?BO〔2若BC=CE=6,則AE=2,AD=4；[解答]〔1證明：連接CD,交OB于F,∵BC與⊙O相切于C,∴∠BCO=90°∵EC為⊙O的直徑,∴∠CDE=90°∴∠BCO=∠CDE,…………〔2分∵BC、BC分別與⊙O相切于C,D,∴BC=BD∵OC=OD∴BO垂直平分CD,從而在Rt△BCO中,CF⊥BO得∠CBO=∠DCE…………〔3分故△BCO∽△CDE,得,∴CE?CO=BO?DE,…………〔4分又∵CO=