講義1.3電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度

qq第節(jié)電

電強(qiáng)核素點(diǎn)物觀科思科探

知電是觀在一特物；握?qǐng)龆雀?、式、量及向?guī)；道場(chǎng)，記種見(jiàn)場(chǎng)電線領(lǐng)比定法義理的點(diǎn)能據(jù)侖律電強(qiáng)的定式導(dǎo)電電強(qiáng)的算，能行關(guān)計(jì)；進(jìn)電場(chǎng)度加計(jì)時(shí)養(yǎng)合析力知的移力通“究述場(chǎng)弱物量的程獲探活的驗(yàn)。一電

電強(qiáng)．一(1)電：荷圍在場(chǎng)電之的相作力通電發(fā)的靜場(chǎng)電在周產(chǎn)的場(chǎng)即電。(2)基性：放其的荷作力。(3)試電：量體足小電，放電后影原場(chǎng)分。(4)電強(qiáng)①義放電中點(diǎn)的探荷到電力F與它電q之比簡(jiǎn)場(chǎng)，用母表示F②式E＝。③位牛每侖符：N/C。④向跟電在點(diǎn)受場(chǎng)的向同跟電在點(diǎn)所電力方相反(5)勻電：場(chǎng)各的場(chǎng)度大小方都同電。．一(1)試電不生場(chǎng)(×(2)電強(qiáng)的向試電所靜力的向能同也能反(√(3)電是們了釋荷的用，人創(chuàng)的并是實(shí)在。(×)．一(2021·廣檢)在場(chǎng)某，放正荷正電受的場(chǎng)方向；放負(fù)荷負(fù)荷到電力向左則列法正的是)A．放正荷，點(diǎn)強(qiáng)向向，放負(fù)荷，點(diǎn)強(qiáng)向左．點(diǎn)強(qiáng)向定右-1-

QQC．點(diǎn)強(qiáng)向定左D．點(diǎn)強(qiáng)向能右也能向解：B電中某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向取決于電場(chǎng)本身其方向與放該點(diǎn)的正電荷的受力方向一致，與負(fù)電荷的受力方相反，故正確。二點(diǎn)荷電．一(1)點(diǎn)荷電Q①式E＝。②義點(diǎn)荷Q電中意的場(chǎng)度大，點(diǎn)荷電量正比與點(diǎn)點(diǎn)荷離平成比(2)電強(qiáng)疊原：果空中時(shí)在多點(diǎn)荷這在間一的強(qiáng)于點(diǎn)荷獨(dú)在在點(diǎn)生場(chǎng)的量。．一Q(1)根E＝k點(diǎn)電荷電強(qiáng)與源荷電Q成比與距離r的方反比(√)(2)由E＝

kQ知在Q為球、為徑球上，處場(chǎng)度同(×(3)若間有個(gè)電，該間點(diǎn)的場(chǎng)度于兩點(diǎn)荷獨(dú)該產(chǎn)的場(chǎng)度矢和()．一在電形的場(chǎng)，電強(qiáng))A．場(chǎng)各處相．場(chǎng)電等的點(diǎn)電強(qiáng)都等C．場(chǎng)電等的點(diǎn)電強(qiáng)度大都等但向同D．中點(diǎn)電強(qiáng)與點(diǎn)場(chǎng)源荷距成比解：C本題考查電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量性和點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝，正確選項(xiàng)是C。三電線．一(1)電線用形直地述場(chǎng)曲線曲上一的線向和處場(chǎng)方一。(2)特①場(chǎng)是了象述場(chǎng)假的，際不在-2-

②意條場(chǎng)不交③場(chǎng)的密度映場(chǎng)的對(duì)?、軋?chǎng)從電或限出，止無(wú)遠(yuǎn)負(fù)荷⑤強(qiáng)場(chǎng)電線間距相的行線．一(1)電線電都真存的((2)電線疏表場(chǎng)的小沒(méi)電場(chǎng)的方場(chǎng)為?！?(3)電在場(chǎng)運(yùn)，運(yùn)軌不定與場(chǎng)重。√)．一取個(gè)質(zhì)球于形璃皿心將麻和發(fā)屑于玻璃皿拌。起機(jī)銅帶時(shí)銅周的發(fā)屑呈現(xiàn)圖所的散圖。列法確是)A．場(chǎng)是實(shí)在．散的線電線C．電球圍在電D．在散的線存著場(chǎng)解：C電場(chǎng)線是人們?yōu)榱诵蜗蟮孛枋鲭妶?chǎng)而引入的，不是真實(shí)存在的，故A、B錯(cuò)誤；帶電銅球周圍都存在電場(chǎng)故C正確D錯(cuò)。探

對(duì)場(chǎng)度理和用[問(wèn)題驅(qū)一帶電物，系絲上帶小之會(huì)生場(chǎng)。試合述景討下問(wèn)：(1)如所，荷A、B的互用如產(chǎn)的提：荷對(duì)電荷B作用力，就是電荷A產(chǎn)生的電場(chǎng)對(duì)電荷B的作用力；反之，電荷B對(duì)電荷A的用力，就是電荷B產(chǎn)生的電對(duì)電荷的作用力。(2)電的本質(zhì)什？-3-

q－－QqMFMqMkQMq－－QqMFMqMkQM提：場(chǎng)的基本性質(zhì)就是對(duì)處在其中的其他電荷會(huì)產(chǎn)生力的作用[重難解]．場(chǎng)度大和向是電場(chǎng)身決的與探荷關(guān)．場(chǎng)度矢，方與該點(diǎn)正荷受電的向同與該的電荷受電的向反F．式E可變?yōu)镕qE：電所靜力向電場(chǎng)度向同負(fù)荷受電方與場(chǎng)度向反在空O點(diǎn)一點(diǎn)荷Q＋×C，線MN通過(guò)點(diǎn)，OM的距r＝30cm，M放個(gè)探荷＝－1.0

10

C，圖示求(1)在M點(diǎn)受的用；(2)M點(diǎn)的場(chǎng)度(3)拿q后M的場(chǎng)度(4)、兩點(diǎn)電強(qiáng)哪大[解析根題意Q是源電荷為試探電荷，為了方便，只用電荷的絕對(duì)值計(jì)算。靜電力和電場(chǎng)強(qiáng)度的方向可通過(guò)荷的正、負(fù)判斷。(1)電荷在電場(chǎng)M點(diǎn)受到的作用力是電荷Q通它的電場(chǎng)對(duì)的靜電力根據(jù)庫(kù)侖定律得F

＝k＝×10

×

10

－××－10

N＝10

－

N因?yàn)闉殡姾?，為?fù)電荷，靜電力是吸力，所以力的方向沿MO指Q。10－(2)解法一：M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝＝N/C＝100N/C，其方向沿OM連線背10－離，因?yàn)樗姆较蚺c正電荷所受電力的方向相同。10－9解法二點(diǎn)電Q在M點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝＝×109N/C＝100N/。Q正電荷，則M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)度方向沿OM線背離。(3)電場(chǎng)強(qiáng)度是反映電場(chǎng)的性質(zhì)的理量，它是由形成電場(chǎng)的場(chǎng)源電荷Q決定的，與檢驗(yàn)電荷q是否存在無(wú)關(guān)從M點(diǎn)走檢驗(yàn)電荷，該處電場(chǎng)強(qiáng)度大小仍N/C，方向沿OM連線背離。-4-

Qr2FQqQr2FQq(4)根據(jù)公式Ek知，M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)度較大。[答案

(1)1.0108

N，MO指向QN/C，OM連背N/C，OM連背(4)M點(diǎn)計(jì)電強(qiáng)的種法方法用定義式E＝求解q用E＝求解利用疊加原理求解

適用情況常用于涉及試探電荷或帶電體的力情況僅適用于真空中的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)常用于涉及空間的電場(chǎng)是由多個(gè)荷共同產(chǎn)生的情景[素養(yǎng)練]．場(chǎng)有點(diǎn)，列法確是)A．放點(diǎn)試電荷電量倍則點(diǎn)的電強(qiáng)加．點(diǎn)有探荷則點(diǎn)電強(qiáng)為C．點(diǎn)電強(qiáng)越，則一荷P點(diǎn)到靜力小D．點(diǎn)電強(qiáng)方就是探荷該的力向解：C若放在點(diǎn)的電荷的荷量加倍，則處電荷受到的靜電會(huì)加倍，而此處的電場(chǎng)強(qiáng)度卻不變，即使不放荷，電場(chǎng)強(qiáng)度仍保持不變，A、錯(cuò)誤；靜電力由電場(chǎng)強(qiáng)度與電荷量決定，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)度越小，則同一電荷在P點(diǎn)到的靜電力一定越小，故C正確；點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)榉旁谠擖c(diǎn)的電荷所受靜電力方向，D錯(cuò)誤。．(2021·浙臺(tái)聯(lián))有電強(qiáng)的解，述法確是)FA．E＝知電強(qiáng)E跟放的荷q所受靜力成比F．電中點(diǎn)入探荷q該的場(chǎng)度E，取走后該電強(qiáng)q不QC．E＝k可，離電很，接于零，場(chǎng)度無(wú)大-5-

FQQqFQq22r1FQQqFQq22r1。D．電線向電強(qiáng)一越來(lái)大解：電強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷電荷量以及所受的靜電力無(wú)關(guān)在電場(chǎng)中某點(diǎn)放入試探電荷q該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝，取走后，該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不變選項(xiàng)qA錯(cuò)誤，正確；在離點(diǎn)電荷很近，r接近于零時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)的公式E不再適用，選錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向，電場(chǎng)強(qiáng)度一定越來(lái)越大，可能減小或不變，選D錯(cuò)誤。探

點(diǎn)荷電和場(chǎng)度疊[問(wèn)題驅(qū)(1)如所，正電的場(chǎng)有試電q于P點(diǎn)，知點(diǎn)到Q的離r，Q的用是大點(diǎn)生電場(chǎng)電強(qiáng)是大方如何提：據(jù)庫(kù)侖定律有F＝，所Q在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為＝＝，方向沿的連線由Q指。(2)如再一點(diǎn)荷′＝Q，放如所的置點(diǎn)電強(qiáng)多？提：圖所示，點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為Q′獨(dú)在P點(diǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。E

E＋

2

＝

kQ2[重難解]．場(chǎng)度是量當(dāng)空的場(chǎng)多電共產(chǎn)時(shí)計(jì)算空某的場(chǎng)度，應(yīng)分每電單在點(diǎn)產(chǎn)的強(qiáng)大和向再據(jù)平四形則合強(qiáng)的小方。．較的電產(chǎn)的場(chǎng)可以帶體解若小，一小看一點(diǎn)電，電疊的法算[選魯科版新教“例題]如所，兩相l(xiāng)的等量種電－和＋。O點(diǎn)兩電連的點(diǎn)為線長(zhǎng)上一，點(diǎn)相r。求的電強(qiáng)。-6-

llql＋2ql＋－2P2rlql＋－2－r22l2－2l22llql＋2ql＋－2P2rlql＋－2－r22l2－2l22l2l2[解題導(dǎo)

根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度等于個(gè)點(diǎn)電荷在該處電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量大小等點(diǎn)到＋的距離小于到q的距離，由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式可知，＋在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，合場(chǎng)強(qiáng)的方與該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同。[解析點(diǎn)到－和q的距離分別為r＋和r－，則－和＋在點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為E

－

＝k2

，＝2二者的方向相反，它們的合場(chǎng)強(qiáng)E＝E

－E＝4電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向右。rlq[答案4

，場(chǎng)度方水向[討論若點(diǎn)中O點(diǎn)距r遠(yuǎn)大兩電間l，則點(diǎn)電強(qiáng)多？提：Ek

rlq－

可知，當(dāng)rl時(shí)，E≈。運(yùn)用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理進(jìn)行矢量運(yùn)算與力學(xué)中進(jìn)行矢量運(yùn)算的方法相同。一般是先確定相關(guān)物理量的大小和方向，再根據(jù)量運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。[遷移散如條不，請(qǐng)算中個(gè)量種電連的垂線與點(diǎn)距為r的M點(diǎn)的場(chǎng)度解：點(diǎn)到－和＋的離均為q分別為E＝k－＋

＋，－q和＋在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小-7-

l2l2lq2＋2＋kQl2l2lq2＋2＋kQE

＋

＝k

q＋

合電場(chǎng)強(qiáng)度E的向水平向左，E

＝Eθ＋，合－＋l由幾何關(guān)系知＝

＋

解得E＝l4

。lq答：小，方水向l電強(qiáng)的法(1)合成法：電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，合時(shí)遵循矢量運(yùn)算法平行四形定則或三角形定)；對(duì)于同一直線上電場(chǎng)強(qiáng)度的合成可先規(guī)定正方向，進(jìn)而把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化成代數(shù)運(yùn)算。(2)對(duì)稱法：對(duì)稱法實(shí)際上就是根某些物理現(xiàn)象、物理規(guī)律、物理過(guò)程或幾何圖形的對(duì)稱性進(jìn)行解題的一種方法，用此方法分析和解決問(wèn)題可以避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)演算和推導(dǎo)，直接抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，有奇制勝之效。(3)微元法微元法就是將研究對(duì)象割成若干微小的單元從研究對(duì)象上選取某一“元”以分析，從而可以化曲為直，使變量、難以確的量轉(zhuǎn)化為常量、容易確定的量。[素養(yǎng)練]．廣州研試)如所，正形個(gè)點(diǎn)別置個(gè)點(diǎn)荷所電量已圖標(biāo)，下四選中正形心電強(qiáng)最的是)解：點(diǎn)荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式為＝，由于點(diǎn)電荷到正方形中心處距離r相等，根據(jù)矢量合成，可知B正。-8-

kQ1kQ3kQ22akQ1kQ3kQ22a22.直坐系xOy中，M、N點(diǎn)于軸，G、點(diǎn)標(biāo)圖示M、兩各定負(fù)點(diǎn)荷一荷為的正電置點(diǎn)，G點(diǎn)處的強(qiáng)好零靜力量k表示若該點(diǎn)荷到G點(diǎn)則H點(diǎn)處強(qiáng)大和向別為)kQ，軸正a2kQ，軸正a2

3B.，負(fù)a2kQ，軸負(fù)a2解：由對(duì)稱性M、N兩處的負(fù)電荷在GH產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，等于在O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷在G處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小E＝，正點(diǎn)電荷放在處時(shí)，它在H處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小E＝，所以H處合場(chǎng)強(qiáng)大小EE－E＝，方向沿y負(fù)方向B正確。12探

對(duì)場(chǎng)的解應(yīng)[問(wèn)題驅(qū)](1)為形的述場(chǎng)法第入電場(chǎng)的念電線真存的？提：場(chǎng)線實(shí)際上不存在。(2)電線如表電方和弱？提：在場(chǎng)中，電場(chǎng)線某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的相對(duì)大小，電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電場(chǎng)線較密，反之較疏。(3)點(diǎn)荷等異點(diǎn)荷等同點(diǎn)電及強(qiáng)場(chǎng)電線如分的提：[重難解]．場(chǎng)是了象描電而假的，際是存的．場(chǎng)每的線向該的電強(qiáng)方相。-9-

．種殊電線布如所示[多選]用場(chǎng)能直、方便比電中點(diǎn)強(qiáng)強(qiáng)，圖是量種電形電的場(chǎng)，乙電中一點(diǎn)：O是荷線的點(diǎn)E、F是連線垂上對(duì)O對(duì)稱兩，B和A、D也相O對(duì)。)A．B、C兩點(diǎn)場(chǎng)大相，向同．、D兩場(chǎng)大相，向反C．E、F三比，O點(diǎn)場(chǎng)最D．B、O、三點(diǎn)較O點(diǎn)強(qiáng)強(qiáng)[解析根等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)的分布情況可知，、兩對(duì)稱分布，場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同，選項(xiàng)確；根據(jù)對(duì)稱性可知A、兩電場(chǎng)線疏密程度相同，AD兩場(chǎng)強(qiáng)大小相同，方向相同，選項(xiàng)錯(cuò)EOF點(diǎn)中O點(diǎn)強(qiáng)最強(qiáng)C選項(xiàng)正確；BOC三點(diǎn)比較，O點(diǎn)強(qiáng)最小D項(xiàng)錯(cuò)誤。[答案AC[多選]某靜場(chǎng)的電線圖示帶粒在場(chǎng)僅電場(chǎng)作，運(yùn)軌如中線示由M點(diǎn)運(yùn)到N點(diǎn)，下法確的)A．子定正荷．子M點(diǎn)加度于在N點(diǎn)的速C．子M點(diǎn)的加度于在點(diǎn)的速-10-

ABFABABFABABD．子M點(diǎn)的動(dòng)小它N點(diǎn)的能[解題導(dǎo)(1)根據(jù)電場(chǎng)線的疏密判斷加速度大小關(guān)系。(2)根據(jù)軌跡的彎曲方向判斷電場(chǎng)的方向。[解析根帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的情況可以確定帶電粒子受電場(chǎng)的方向沿電場(chǎng)線方向，故帶電粒子帶正電A選項(xiàng)正確；由于電線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大，帶電粒子受電場(chǎng)力就越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加度也越大，故帶電粒子在N點(diǎn)速度大B選項(xiàng)錯(cuò)誤C選項(xiàng)正確；粒子從M到N點(diǎn)，所受電場(chǎng)力方向與其速度方向角小于90°，速度增加，故帶電粒子在N動(dòng)能大，故選項(xiàng)正確。[答案ACD確帶粒在場(chǎng)運(yùn)軌的路(1)確定電場(chǎng)方向：根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度方向或電場(chǎng)線的切線方向來(lái)確定。(2)確定帶電粒子受力方向：正電所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相反。(3)確定帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡：帶電子的運(yùn)動(dòng)軌跡向受力方向偏轉(zhuǎn)。[素養(yǎng)練]如所是靜場(chǎng)一分場(chǎng)分布況下說(shuō)中確是()A．個(gè)場(chǎng)能負(fù)電形的電．電q在A點(diǎn)處到電力在B點(diǎn)處到電力C．電q在A點(diǎn)的時(shí)加度在B點(diǎn)處瞬加度(不計(jì)重D．電在B處到電力方沿點(diǎn)切方解：B電線的疏密反映了電場(chǎng)強(qiáng)度的大小而加速度的大小鍵是看電場(chǎng)力的大小。判AB兩處電場(chǎng)線的疏密是解答本的關(guān)鍵。負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線是從四周無(wú)限遠(yuǎn)處不同方向指向負(fù)點(diǎn)電荷的直線，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線越密地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，由題圖F

F，故正；由a＝知，∝F而FE，

E，所以，故C錯(cuò)；負(fù)電荷在點(diǎn)受到的電場(chǎng)力的方向與B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)度的方向相反，故D錯(cuò)誤。-11-

aaaaaakakbaakbab[選]如圖示一未明向由一點(diǎn)荷生電線虛是一電子過(guò)電區(qū)時(shí)運(yùn)軌a、是跡的兩。帶粒在運(yùn)中受場(chǎng)作，據(jù)圖判出帶粒()A．性場(chǎng)電的性同．a(chǎn)、兩所電力大F>C．、點(diǎn)速大v>D．、點(diǎn)動(dòng)EE解選BC根據(jù)帶電粒子的運(yùn)軌跡可知電粒子所受電場(chǎng)力的方向跟電場(chǎng)線共線，指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，由此可知帶電粒子與場(chǎng)源電荷電性相反，選A錯(cuò)誤a點(diǎn)場(chǎng)線比b點(diǎn)處密，所a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)度較大，帶電粒子點(diǎn)所受電場(chǎng)力較大，選項(xiàng)正確；假帶電粒子由運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，所受電場(chǎng)方向與速度方向之間的夾角大90°，電場(chǎng)力做負(fù)功，帶電粒子的動(dòng)能減少，速度減小，E

Ev>，理可分析帶電粒子由b點(diǎn)動(dòng)到a點(diǎn)時(shí)也有E

E，v>，故選項(xiàng)C正，D錯(cuò)誤。一培創(chuàng)意和新維．[選自人教版新教材課后習(xí)]某一域電線布圖示。A、、是電中三點(diǎn)(1)哪點(diǎn)電強(qiáng)