近十年黃岡市中考數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)應(yīng)用》匯編

如圖，在海面上生了一股強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，臺(tái)風(fēng)中心（記為點(diǎn)）位于海濱城市（記作點(diǎn)）的南偏西15°離為2

千米位于臨海記作點(diǎn)西向

千米處風(fēng)中心正以72千米/時(shí)的速度沿偏東60的方向移動(dòng)（假設(shè)臺(tái)風(fēng)在移動(dòng)過(guò)程中的風(fēng)力保持不變距離臺(tái)風(fēng)中心千米圓形區(qū)域內(nèi)均會(huì)受到此次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的侵襲．（）濱海市、臨海市是否會(huì)受此次臺(tái)風(fēng)的侵襲？請(qǐng)說(shuō)明理由．（）若受到此次臺(tái)風(fēng)侵襲，該市受到臺(tái)風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間有多少小時(shí)？、如圖，某天然氣公司的輸氣管道從的東偏北30°方向直線延伸，測(cè)繪員在A處測(cè)得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市偏北60方向員沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)C處，測(cè)得小區(qū)M位于C的偏西60方向，請(qǐng)你在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的道最短，并求AN的長(zhǎng)圖洪大堤的橫斷面是梯形水坡的坡比

（指

D坡面的鉛直高度與水平寬度的比AB=20m．身高為1.7的小明站在大堤點(diǎn)得高壓電線桿端點(diǎn)D的仰角為30°知地面CB寬m，求高壓電線桿CD的高（結(jié)果保留三個(gè)有

N

MA效數(shù)字，

1.732）

C

B

新星小學(xué)門(mén)口有一直線馬路方便學(xué)生過(guò)馬路警在門(mén)設(shè)有一定寬度的斑馬線，斑馬線的寬度為米，為安全起，規(guī)定車(chē)頭距斑馬線后端的水平距離不得低2米，現(xiàn)有一旅游車(chē)在路口遇紅燈剎車(chē)下，汽車(chē)?yán)锼緳C(jī)與斑馬線前后兩端的視角分別為∠FAE＝15°和∠FAD=30°.司機(jī)車(chē)頭的水平距離0.8米問(wèn)該旅游車(chē)停車(chē)是否符合上述安全標(biāo)準(zhǔn)(E、、、四在平行于斑馬線的同一直線上)(參考數(shù)據(jù)tan15°=2-3sin15=cos15°，≈1.732，≈1.414、如圖，小山頂上有一信塔，山坡BC的角為30，現(xiàn)為了測(cè)量塔高AB，測(cè)量人員選擇山腳C處為一測(cè)量點(diǎn)，得塔頂仰角為45，然后順山坡向上行走100米到達(dá)E處測(cè)得塔頂仰角為60塔高結(jié)果保留整數(shù)

31.732

）

、在南北方向的海岸線上，有、兩艘巡邏船，現(xiàn)均到來(lái)自故障船C的求救信號(hào)．已知AB相距（3+1）海里在的北偏東60°方向上，C在的東南方向上，上有一觀測(cè)點(diǎn)，測(cè)得C正好在觀測(cè)點(diǎn)的南偏東75方向上．（）求AC和AD（運(yùn)算結(jié)果若根號(hào)，保留根號(hào)（）已知距觀測(cè)點(diǎn)D處100海里范圍內(nèi)有暗礁若巡邏船A沿線AC去營(yíng)船C，在去營(yíng)救的途中有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？（參數(shù)據(jù)：2≈1.41，3）y

N-

x

45°第題

Ox1-x4

D

75°

D

60°-kx、如圖,在一次軍事演習(xí)藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退,紅方在公路上B處南偏西60方向前進(jìn)實(shí)施攔截紅方行駛1000米到達(dá)處后因前方無(wú)法通,紅方?jīng)Q定調(diào)整方向,再朝南偏西°向前進(jìn)了相同的距離剛好在D處成功攔截藍(lán)方求攔截點(diǎn)D處到公路的距(結(jié)果不取近似).

M

第題圖一號(hào)龍卷風(fēng)”給小島O造成了較大的破壞，救災(zāi)部門(mén)迅速組織力量，從倉(cāng)儲(chǔ)處調(diào)集物資計(jì)劃先用汽車(chē)運(yùn)到與D在一直線上的CA個(gè)碼頭中的一處，再用貨船運(yùn)到小島O.已知：⊥AD，∠ODA=15°，OCA=30°，OBA=45°，CD=20km.若汽車(chē)行駛的速度為50km/時(shí)，貨航行的速度為25km/，問(wèn)這批物資在哪個(gè)碼頭裝船最早運(yùn)抵小島O（在物資運(yùn)能力上每個(gè)碼頭工作效率相同參考數(shù)據(jù)：2≈1.4；

≈1.7）

在黃岡長(zhǎng)江大橋的端一處空地上，有一塊矩形的標(biāo)語(yǔ)牌

ABCD

（如圖所示.已知標(biāo)語(yǔ)牌的高

ABm

.在地面的點(diǎn)

處得標(biāo)語(yǔ)牌點(diǎn)

的仰角為30°地面的點(diǎn)

F處，測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌點(diǎn)A的仰角為75°且點(diǎn)

,B,C

的同一直線上，求點(diǎn)E與F之間的距離（計(jì)算結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：

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）如圖，在大樓AB正前方一斜坡CD坡角DCE=30，樓高AB=60米，在斜坡下的點(diǎn)C