函數(shù)之平面直角坐標(biāo)系真題匯編及答案

函數(shù)之平面直角坐標(biāo)系真題匯編及答案、選擇題.在平面直角坐標(biāo)系中，已知RtAABC中的直角頂點C落在第一象限，A（0,0）,B（10,0），且BC=6,則C點的坐標(biāo)是（）A.（6.4,4.8）b,（8,6） c,（8,4.8） d.（3.6,4.8）【答案】A【解析】【分析】作CDXOB交OB于D,由勾股定理求出AC的長，根據(jù)面積法求出CD的長，再根據(jù)勾股定理求出OD的長，即可求出點C的坐標(biāo).【詳解】作CDXOB交OB于D,???B（10,0）,；?OB=10,VZC=90°,.,.AC=y'102-62=8,1:-CC?BC=-BB-CD,2??8x6=10CD,.??CD=4.8,??OD=而—4.82=6.4,.C點的坐標(biāo)是（6.4,4.8）.故選A.【點睛】本題考查了圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)，勾股定理，以及面積法求線段的長，根據(jù)面積法求出CD【點睛】本題考查了圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)，勾股定理，以及面積法求線段的長，根據(jù)面積法求出CD的長是解答本題的關(guān)鍵.2.如圖，ABCDEF是中心為原點O，頂點A2.如圖，ABCDEF是中心為原點O，頂點A,頂點F的坐標(biāo)為（）D在x軸上，半徑為4的正六邊形，則A.（2,2；3）B.（-2,2）C.（2,2超）【解析】【分析】連接OF,設(shè)EF交y軸于G,那么NGOF=30°；在RtAGOF中，根據(jù)30°角的性質(zhì)求出GF,根據(jù)勾股定理求出OG即可.【詳解】解：連接OF,3.A.B.3.A.B.C.D.已知點A的坐標(biāo)為（Q+1,3-a），下列說法正確的是（ ）若點A在y軸上，則a=3若點A在一三象限角平分線上，則a=1若點A到x軸的距離是3,則a=±6若點A在第四象限，則a的值可以為-2+ 4 1360o在RtAOFG中，NGOF=—x =30o,OF=4.2 6，.GF=2,OG=2<3.，?F（-2,2<3）.故選C.【點睛】本題利用了正六邊形的對稱性，直角三角形30°的角所對的邊等于斜邊的一半，勾股定理等知識，熟練掌握正六邊形的對稱性是解答本題的關(guān)鍵.

【答案】B【解析】【分析】依據(jù)坐標(biāo)軸上的點、一三象限角平分線上的點以及不同象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，即可得出結(jié)論.【詳解】解：人若點A在y軸上，則。+1=0,解得a=-1,故本選項錯誤；B.若點A在一三象限角平分線上，則a+1=3-a，解得a=1,故本選項正確；C.若點A到x軸的距離是3,則|3-a|=3,解得a=6或0,故本選項錯誤；D.若點A在第四象限，則a+1>0,且3-a<0,解得a>3,故a的值不可以為-2；故選：B.【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)軸上的點、一三象限角平分線上的點以及不同象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，解題時注意：橫軸上點的縱坐標(biāo)為0,縱軸上點的橫坐標(biāo)為0..在平面直角坐標(biāo)系中，若一個點的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則該點一定不在（）A.直線y=-x上 B.直線y=x上1二雙曲線y= D.拋物線y=x2上x【答案】C【解析】【分析】【詳解】解：A、若此點坐標(biāo)是（0,0）時，在直線y=-x上，故本選項錯誤；B、若此點坐標(biāo)是（0,0）時，在直線y=x上，故本選項錯誤；1C、因為雙曲線y=-上的點必須符合xy=1,故x、y同號與已知矛盾，故本選項正確；xD、若此點坐標(biāo)是（0,0）時，在拋物線y=x2上，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．.下列說法中，正確的是（ ）A.點P（3,2）到x軸距離是3B.在平面直角坐標(biāo)系中，點（2,-3）和點（-2,3）表示同一個點C.若y=0,則點M（x,y）在y軸上D.在平面直角坐標(biāo)系中，第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同號【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點及第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號特點逐一判斷可得.【詳解】4點P（3,2）到x軸距離是2,此選項錯誤；B、在平面直角坐標(biāo)系中，點（2,-3）和點（-2,3）表示不同的點，此選項錯誤；C、若y=0,則點M（x,y）在x軸上，此選項錯誤；。、在平面直角坐標(biāo)系中，第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同為負(fù)號，此選項正確；故選D.【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點及第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號特點.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)A、B的坐標(biāo)判斷出y軸在AB的垂直平分線上，結(jié)合圖形可得點C的縱坐標(biāo)比A、B的縱坐標(biāo)大2,然后解答即可.【詳解】如圖所示，aAB口T%:A、B兩點的坐標(biāo)分別為（-3,5）、（3,5）,???則點C坐標(biāo)為（-1,7）,故選：D.

【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，準(zhǔn)確識圖，判斷出y軸的位置以及點C的縱坐標(biāo)與點A、B的縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7.我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為4的正方形ABCD的邊AB在X軸上，AB的中點是坐標(biāo)原點O，固定點A,B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D處，則點C的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為（）Dr—：Dr席—：/B.（4,2）【答案】C【解析】【分析】1 . 由已知條件得到AD'=AD=4,AO=5AB=2，根據(jù)勾股定理得到OD'=%；2。2—OA2=2\/3，于是得到結(jié)論.【詳解】?.?AD'=AD=4,1AO=-AB=2,2???OD'=、AD2—OA2=2<3，VC,D,=4,C'D'〃AB,AC’（4,233）,故選C.【點睛】考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.8.在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（3。-5,升1）.若點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，且點A在y軸的右側(cè)，則。的值為（ ）A.1 B.2 C.3 D.1或3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可知：點A的橫、縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，然后列出方程即可求出a的兩個值，最后根據(jù)點A在y軸的右側(cè)，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：???點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，.\3a-5=a+1或3a-5=-(a+1),解得：a=3或1,???點A在y軸的右側(cè)，???點A的橫坐標(biāo)為正數(shù)，A3a-5>0,5，a>3，Aa=3,故選：C.【點睛】此題考查的是點的坐標(biāo)特征，掌握點到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等則點的橫、縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵.9.下列說法正確的是()A.相等的角是對頂角B.在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線一定互相垂直C.點P(2,-3)在第四象限D(zhuǎn).一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)【答案】C【解析】【分析】直接利用對頂角的性質(zhì)以及算術(shù)平方根和平行線的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)分別分析得出答案.【詳解】解：A、相等的角是對頂角，錯誤；B、在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線一定相交，故此選項錯誤；C、點P(2,-3)在第四象限，正確；D、一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)或零，故此選項錯誤.故選：C.此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)等知識，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.點A的坐標(biāo)為(一10.如圖，直線m，n,在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸〃m,y軸〃n,4,2),點B的坐標(biāo)為(2,—4點A的坐標(biāo)為(一A.O1 B.O2 C.O3 D.O4【答案】A【解析】試題分析：因為A點坐標(biāo)為(一4,2),所以，原點在點A的右邊，也在點A的下邊2個單位處，從點B來看，B(2,—4),所以，原點在點B的左邊，且在點B的上邊4個單考點：平面直角坐標(biāo)系.11.在直角坐標(biāo)系中，若點P(2x—6,x—5)在第四象限，則x的取值范圍是()A.3Vx<5 B.-5<x<3 C.-3<x<5 D.-5<x<-3【答案】A【解析】【分析】點在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù).【詳解】解：???點P(2x-6,x-5)在第四象限，2x—6>0?{ ,x—5<0解得：3<x<5.故選：A.【點睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點的坐標(biāo)的符號特點..在平面直角坐標(biāo)系中，點（一1,3）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答.【詳解】解：點（一1,3）在第二象限故選B.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）..若點P（a,b）在第二象限，則點Q（b,1-a）所在象限應(yīng)該是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)點P（a,b）在第二象限判斷出a<0,b>0,據(jù)此可得1-a>0,從而得出答案.【詳解】???若點P（a,b）在第二象限，.\a<0,b>0,則1-a>0,??.點Q（b,1-a）所在象限應(yīng)該是第一象限，故選：A.【點睛】本題是象限的考查，解題關(guān)鍵是判斷橫、縱坐標(biāo)的正負(fù)14.若點P（2m-4,2m+4）在y軸上，那么m的值為（）A.2 B.-2 C.±2 D.0【答案】A【解析】【分析】依據(jù)點P（2m-4,2m+4）在y軸上，其橫坐標(biāo)為0,列式可得m的值.【詳解】VP（2m-4,2m+4）在y軸上，.??2m-4=0,解得m=2,故選：A.【點睛】此題考查點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握y軸上點的橫坐標(biāo)為0.15.如圖所示，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A(2,0)同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動，物體甲按逆時針方向以1個單位長度秒勻速運(yùn)動，物體乙按順時針方向以2個單位長度秒勻速運(yùn)動，則兩個物體運(yùn)動后的第2020次相遇點的坐標(biāo)是()A.(2,0) B.(-1,-1) C.(-2,1) D.(-1,1)【答案】D【解析】【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于長方形的邊長為4和2,物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答；【詳解】VA(2,0),四邊形BCDE是長方形，.B(2,1),C(-2,1),D(-2,-1),E(2,-1),.BC=4,CD=2,,.長方形BCDE的周長為2x(4+2)=2X6=12,??甲的速度為1,乙的速度為2,??第一次相遇需要的時間為12+(1+2)=4(秒)，此時甲的路程為1x4=4,甲乙在(-1,1)相遇，以此類推，第二次甲乙相遇時的地點為(-1,-1),第三次為(2,0),第四次為(-1,1),第五次為(-1,-1),第六次為(2,0),LL,??甲乙相遇時的地點是每三個點為一個循環(huán)，??2020+3=673L3,??第2020次相遇地點的坐標(biāo)為(-1,1)；故選D.【點睛】本題主要考查了規(guī)律型：點的坐標(biāo)，掌握甲乙運(yùn)動相遇時點坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵16.如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，正方形如圖擺放，已知頂點A(a,0),B(0,b)，則頂點C的坐標(biāo)為()DA.(-b,a+b)B.(-b,b-a) C.(-a,b-a) D.(b,b-a)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意首先過點C作CE±y軸于點E,易得△AOB04BEC,然后由全等三角形的性質(zhì)，證得CE=OB=b,BE=OA=a,繼而分析求得答案.【詳解】解：如圖，過點C作CE±y軸于點E,二?四邊形ABCD是正方形，AB=BC,ZABC=90°,ZABO+ZCBE=90°,ZABO+ZBAO=90°,ZCBE=ZBAO,在△ABO和ABCE中，2AOB=ACEB=90。v/BAO=NCBE、AB=BC△AOB^ABEC(AAS),BE=OA=a,CE=OB=b,OE=OB-BE=b-a,???頂點C的坐標(biāo)為：(-b,b-a).故選：B.【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì).注意掌握輔助線的作法以及注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用..根據(jù)下列表述，能確定位置的是( )A.天益廣場南區(qū) B.鳳凰山北偏東42oC.紅旗影院5排9座 D.學(xué)校操場的西面【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有序數(shù)對可以確定坐標(biāo)位置對各選項分析判斷后利用排除法求解.【詳解】解：A、天益廣場南區(qū)，不能確定位置，故本選項錯誤；B、鳳凰山北偏東42o，沒有明確具體位置，故本選項錯誤；C、紅旗影院5排9座，能確定位置，故本選項正確；D、學(xué)校操場的西面，不能確定位置，故本選項錯誤；故選：C.【點睛】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，有序數(shù)對可以確定一個具體位置，即確定一個位置需要兩個條件，二者缺一不可..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形AOB的三個頂點的坐標(biāo)分別是A(1,3),O(0,0),B(2,0)，第一次將三角形AOB變換成三角形AOB「A(2,3),BJ4,0)；第二次將三角形AOB1變換成三角形A2OB2,A2(4,3),B2(8,0)；第三次將三角形A2OB2變換成三角形A3OB3…，則B2020的橫坐標(biāo)是()A. 22019 B. 22020 C.22021 D.22022【答案】C【解析】【分析】對于AjA2,An坐標(biāo)找規(guī)律可將其寫成豎列，比較從而發(fā)現(xiàn)An的橫坐標(biāo)為2n,而縱坐標(biāo)都是3,Bn的縱坐標(biāo)總為0,橫坐標(biāo)為2n+i,即可得到B2020的橫坐標(biāo).【詳解】解：因為B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B