初一相交線平行線難題綜合組卷

（完整版）初一相交線平行線難題綜合組卷1.直線l1〃l2〃l3,且11與12的距離為1,l2與13的距離為3,把一塊含有45°角的直角三角形如圖放置頂點(diǎn)人，8工恰好分別落在三條直線上，AC與直線l2交于點(diǎn)。則線段BD的長度為（）CBfD.15T2.如圖，AB，BC,AE平分NBAD交BC于點(diǎn)E,AE±DE,Z1+Z2=90°,M、N分別是BA、CD延長線上的點(diǎn),NEAM和NEDN的平分線交于點(diǎn)!7./!7的度數(shù)為A.120°B,135°C.150° 口.不能確定.如圖，/3=30°,使了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時，必須保證/1的度數(shù)為（ ）C.60°D.C.60°D.75°.如圖，如果人8〃￡1^EF〃CD,下列各式正確的是（A.N1+N2-N3=90°B0N1-N2+N3=90°C.N1+N2+N3=90°D.N2+N3-N1=180°.下列說法中正確的個數(shù)有（）（1）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.（2）畫一條直線的垂線段可以畫無數(shù)條.⑶在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一個已知點(diǎn)能畫一條且只能畫一條直線和已知直線垂直.（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離.A.1個B.2個 C.3個 D.4個.如圖，AB〃CD,OE平分NB0C,0F，0E,0P，CD,NAB0=a°,則下列結(jié)論：①NBOE/（180-a）°;②0F平分NB0D;③NP0E=NB0F;④NP0B=2ND0F.2其中正確的個數(shù)有多少個？（）試卷第1頁，總6頁

（完整版）初一相交線平行線難題綜合組卷A.1B.2C。3D.4.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)0,0￡，人8于點(diǎn)0,OF平分NAOE,NBOD=15°30'，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.NA0F=45° B.NB0D=NA0CC.NB0D的余角等于75°30' D.NA0D與NB0D互為補(bǔ)角.如圖，N1：N2：N3=2：3：4,EF〃BC,DF〃AB,則NA：NB：NC=（ ）A.2：3:4B.3:2:4C,4：3:2D,4：2：3.如圖a是長方形紙帶，/DEF=20。，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c,則圖c中的NCFE的度數(shù)是（）..如圖所示，DE〃BC,DE分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)，CF是BC的延長線,若NADE=50°,NACF=110°,則NA=°..如圖，4ABC中，NA=36°,AB=AC,BD平分NABC,DE//BC,則圖中等腰三角形有個.試卷第2頁，總6頁(完整版)初一相交線平行線難題綜合組卷.將一副學(xué)生用三角板按如圖所示的方式放置，若AE//BC,則NAFD的度數(shù)為.如圖，將周長為10的4ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為.如圖，已知AB〃CD〃EF,則Nx、Ny、Nz三者之間的關(guān)系是A B.(13分)已知，BC〃OA,/B=/A=108°，試解答下列問題：(1)如圖所示，則NO=。，并判斷OB與AC平行嗎？為什么？B CB C(2)如圖，若點(diǎn)E、F在線段BC上，且滿足NFOC=NAOC，并且OE平分NBOF.則NEOC的度數(shù)等于°;(3)在第(2)題的條件下，若平行移動AC,如圖.試卷第3頁，總6頁（完整版）初一相交線平行線難題綜合組卷①求ZOCB：NOFB的值；②當(dāng)ZOEB=ZOCA時，求AOCA的度數(shù)（直接寫出答案，不必寫出解答過程）..如圖所示，已知NB=25°,NBCD=45°,NCDE=30°,NE=10°,試說明AB〃EF..如圖所示，在長方形的臺球桌桌面上，選擇適當(dāng)?shù)姆椒〒舸虬浊?，可以使白球?jīng)過兩次反彈后將黑球直接撞入中洞，此時N1=N2,N3=N4，且/2+/3=90°,/4+/5=90°.如果黑球與洞口連線和臺球桌面邊緣的夾角為N5=40°,那么N1應(yīng)等于多少度才能保證黑球進(jìn)入中洞？.如圖所示，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，ED與BC的交點(diǎn)為6,D,C分別落在口?，1的位置上，若NEFG=55°,求N1與N2的度數(shù).19.取一張正方形紙片ABCD,如圖（1）折疊NA,設(shè)頂點(diǎn)人落在點(diǎn)人’的位置，折痕為EF；如圖（2）折疊NB,使EB^^EA'的方向落下，折痕為EG.試判斷NFEG的度數(shù)是否是定值，并說明理由..（11分）如圖，已知^ABC中，BD是NABC的角平分線，DE〃BC,交AB于E,NA=60°,NC=80°,求:△8口￡各內(nèi)角的度數(shù).試卷第4頁，總6頁(完整版)初一相交線平行線難題綜合組卷AA.(本題12分)在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，把一個點(diǎn)先沿水平方向平移|2|格(當(dāng)a為正數(shù)時，表示向右平移；當(dāng)a為負(fù)數(shù)時，表示向左平移)，再沿豎直方向平移|b|格(當(dāng)b為正數(shù)時，表示向上平移;當(dāng)b為負(fù)數(shù)時，表示向下平移)，得到一個新的點(diǎn)，我們把這個過程記為(a,b).例如，從A到B記為：ATB(+l,+3);從C到D記為：CTD(+1,—2),回答下列問題：(1)如圖1,若點(diǎn)人的運(yùn)動路線為：ATBTCTA,請計(jì)算點(diǎn)人運(yùn)動過的總路程.(2)若點(diǎn)人運(yùn)動的路線依次為：ATM(+2,+3),MTN(+1,—1),NTP(—2,+2),PTQ(+4,—4).請你依次在圖2上標(biāo)出點(diǎn)兇、N、P、Q的位置.(3)在圖2中，若點(diǎn)A經(jīng)過(m,n)得到點(diǎn)￡,點(diǎn)E再經(jīng)過(p,q)后得到Q,則m與p滿足的數(shù)量關(guān)系是;n與q滿足的數(shù)量關(guān)系是.國1 …國1 …22.如圖，已知直線L”22.如圖，已知直線L”1y直線和直線L、(Hl) (H2) 聞外l2交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)「在直線CD上。(1)試寫出圖1中NAPB、NPAC、NPBD之間的關(guān)系，并說明理由；(2)如果「點(diǎn)在以D之間運(yùn)動時，NAPB，NPAC,NPBD之間的關(guān)系會發(fā)生變化嗎？答：.(填發(fā)生或不發(fā)生)；(3)若點(diǎn)「在心口兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動時什點(diǎn)與點(diǎn)心口不重合,如圖2、圖3)，試分別寫出/APB，NPAC,NPBD之間的關(guān)系，并說明理由.(8分)如圖，已知直線11〃12，13、14和11、12分別交于點(diǎn)人、8、心口，點(diǎn)「在直線13或14上且不與點(diǎn)人、B、C、D重合.記NAEP=N1，NPFB=N2，NEPF=N3.試卷第5頁，總6頁(完整版)初一相交線平行線難題綜合組卷AAECE1ECE1(1)若點(diǎn)「在圖(1)位置時，求證：N3=N1+N2;(2)若點(diǎn)「在圖(2)位置時，請直接寫出/1、/2、/3之間的關(guān)系；(3)若點(diǎn)「在圖(3)位置時，寫出/1、/2、/3之間的關(guān)系并給予證明；(4)若點(diǎn)「在心口兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時，請直接寫出/1、/2、/3之間的關(guān)系.(9分)如圖1,CE平分NACD,AE平分NBAC,NEAC+NACE=90°B(1)請判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；(2)如圖2,當(dāng)NE=90°且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，移動直角頂點(diǎn)￡，使NMCE=NECD,當(dāng)直角頂點(diǎn)￡點(diǎn)移動時，問NBAE與NMCD否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；(3)如圖3,P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)。為直線CD上一動點(diǎn)且人8與CD的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)點(diǎn)。在射線CD上運(yùn)動時(g、C除外)NCPQ+NCQP與NBAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由.(5分)如圖，NBAP+NAPD=180°,N1=N2,求證：NE二NF.試卷第6頁，總6頁（完整版）初一相交線平行線難題綜合組卷參考答案A.【解析】試題分析：分別過點(diǎn)人、B、D作AF，l3,BE±13,DG，l3,先根據(jù)全等三角形的判定定理得出4BCEgAACF,故可得出CF及CE的長，在RtAACF中根據(jù)勾股定理求出AC的長，再由相似三角形的判定得出4CDGs^CAF,故可得出CD的長，在RtABCD中根據(jù)勾股定理即可求出BD的長.試題解析：分別過點(diǎn)人、B、D作AF，l3，BE±l3,DG±13,E CGF「△ABC是等腰直角三角形，??AC=BC,???NEBC+NBCE=90°,NBCE+NACF=90°,NACF+NCAF=90°,??NEBC=NACF,NBCE=NCAF,在ABCE與AACF中，叱EBC=/ACFBC=AC,/BCE=/CAF/.△BCE^^ACF(ASA)??CF=BE,CE=AF,「L與l2的距離為1,l2與l3的距離為3,,.cF=BE=3,CE=AF=3+1=4,3在Rt△ACF中，「AF=4,CF=3,.\AC=\AF2+CF2=<42+32=5,- 15解得CD=—4VAF±l3- 15解得CD=—4.DGCD3CD,? = ,—= AFAC4 5在Rt△BCD中，「CD二—,BC=5,4?.BD=\BC2+CD2=&+(15)2=25.故選A.考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.平行線之間的距離；3.全等三角形的判定與性質(zhì)；4.等腰直角三角形.B.【解析】試題分析：「?N1+N2=90°,???NMAE+NNDE=1809X2—90°=270°，又「AF平分NEAM,DF平分NEDN,答案第1頁，總9頁（完整版）初一相交線平行線難題綜合組卷???NFAE+NFDE=270°：2=1359，:四邊形AEDF的內(nèi)角和是360°,AE±DE,ZAED=90°,.\NF=3609—90°—135°=135°，故選B.考點(diǎn)：1.平角意義；2.四邊形內(nèi)角和度數(shù)；3.角平分線的應(yīng)用.C.【解析】試題解析：根使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，N2+N3=90°??N3=30°??N2=60°??N1=60°故選C.考點(diǎn)：1.生活中的軸對稱；2.平行線的性質(zhì).D.【解析】試題分析：???AB〃EF,???N2+NBOE=180°,???NBOE=180°-N2,同理可得NCOF=180°-N3,?:O在EF上，.?.NBOE+N1+NCOF=180°,A180°-Z2+Z1+180°-Z3=180°,即N2+N3-N1=180°,故選D.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).C.【解析】試題分析：（1）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，故此選項(xiàng)正確；??在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)能畫一條且只能畫一條直線與已知直線垂直，經(jīng)過的點(diǎn)不確定，可以畫無數(shù)條，故（2）（3）選項(xiàng)正確；??從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長叫做點(diǎn)到直線的距離，故（4）選項(xiàng)錯誤；??正確的選項(xiàng)是（1）（2）（3）,共3個，故選C.考點(diǎn)：1。垂線；2。垂線段最短；3。點(diǎn)到直線的距離.C【解析】試題分析:①:AB〃CD,.\NBOD二NABO=a°,???NCOB=180°-a°=（180-a）°,又「OE平分NBOC,TOC\o"1-5"\h\z1 1.???NBOE二NCOB二（180-a）°.故①正確；2 2②:OF^OE,???NEOF=90°,11???NBOF=90°——（180-a）°=-a°,2 21???NBOF二NBOD,2二?OF平分NBOD所以②正確；?VOP±CD,???NCOP=90°,答案第2頁，總9頁（完整版）初一相交線平行線難題綜合組卷???NPOE=90°-NEOC=1a°,2??.NPOE=NBOF;所以③正確；???NPOB=90°-a°,而NDOF=1a°,所以④錯誤.2故選：C.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).7.C.【解析】試題分析：???OE，AB,???NAOE=90°,,.,OF平分NAOE,?NAOF=1NAOE=45°,?A正確；2因/BOD和NAOC是對頂角，.二NBOD=NAOC,?B正確；TNBOD的余角=90°—15°30,=74°30,,???C不正確；.,NAOD+NBOD=180°,???NAOD和NBOD互為補(bǔ)角，.二D正確；故選C.考點(diǎn)：1。垂線;2。余角和補(bǔ)角；3.對頂角、鄰補(bǔ)角.8.B【解析】試題分析：???N1：N2：N3=2:3:4, ?,?設(shè)N1=2x,則N2=3x,N3=4x,VEF^BC,??NB=N1=2x, ,??DF〃AB,AZFDC=ZB=2x,在△FDC中，?.,NFDC+N2+N3=180°,即2x+3x+4x=180°,解得x=20°,???NB=2x=40°,NC=4x=80°, AZA=180°-ZB-ZC=180°-40°-80°=60°,??NA：NB：NC=60：40:80=3：2：4.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)9.C.【解析】試題分析：???AD〃BC,???NEFB=NDEF=20°，在圖b中CF〃DE,NGFC=180°—2ZEFG=180°-40°=140°,???圖C中的NCFE=NGFC—NEFG=140°—20°=120°，故選B.考點(diǎn)：1.折疊性質(zhì)；2.軸對稱變換性質(zhì).10.60【解析】因?yàn)镹ACF=110°,所以NACB=70°.因?yàn)镈E〃BC,所以NAED=NACB=70°.又因?yàn)镹ADE=50°,所以NA=180°—NADE—NAED=180°—50°—70°=60°.11.5.【解析】試題分析：等腰三角形等角對等邊，/A=36°,AB=AC,^ABC=/C=72°,BDBD平分ZABCNABC,DE//BC,可以得出AD=AE,BE=DE,BD=BC=AD,aABC,aABD,&ADE,aBCD,△BDE都是等腰三角形.考點(diǎn)：等腰三角形的判定.12.75°.【解析】試題解析：???NEAD=NE=45°,???AE〃BC,?NEDC=NE=45°,,.,NC=30°,答案第3頁，總9頁（完整版）初一相交線平行線難題綜合組卷.??NAFD=NC+NEDC=75°.考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.三角形的外角性質(zhì).14.【解析】試題分析：?「△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF,???AD=CF=2,???四邊形ABFD的周長=AB+BC+DF+CF+AD二△ABC的周長+AD+CF=10+2+2=14.故答案為：14.考點(diǎn)：平移的性質(zhì).x=180°+z—y.【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出/CEF,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得到Nx二NAEF.試題解析：???CD〃EF,???NCEF=180°—y,???AB〃EF,二.Nx二NAEF=Nz+NCEF,即x=180°+z-y.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).(1)72,OB〃AC理由見解析(2)36；(3)①ZOCB：ZOFB=1：2②54.【解析】試題分析：(1)根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得/O=72。，根據(jù)/A+/O=180°可判定OB〃AC；(2)TOC\o"1-5"\h\z _ 1 1 ，一. 一根據(jù)條件/FOC=/AOC,OE平分/BOF可得/EOC=—/AOB=一義72。=36。；(3)①由BC//OA可得2 2/OCB=ZAOC,/OFB=ZAOF，又/FOC=/AOC,所以/OFB=2/OCB；?ZO^A度數(shù)等于54°.試題解析：解：(1)ZO=72° 2分OB〃AC3分理由如下：BC〃OA:./B+ZO=180°又/B=ZA:.ZA+/O=180° 4分OB//AC 5分(2)ZEOC的度數(shù)等于36°. 8分(3)①:BC/OA:.ZOCB=ZAOC又?ZFOC=ZAOC「./FOC=ZOCB 9分又?BC/OA:.ZOFB=/FOA=2ZFOC 10分「.ZOFB=2ZOCB即ZOCB：ZOFB=1：2, 11分②ZOCA度數(shù)等于54°. 13分(以下為附加說明，供教師講評參考用，學(xué)生不須解答)由(1)知：OB〃AC,,NOCA二NBOC,由(2)可以設(shè)：NBOE二NEOF二a,NFOC=NCOA=3,ANOCA=NBOC=2a+0由(1)知：BC〃OA,,NOEB二NEOA=a+3+G=a+2?！窷OEB二NOCAA2a+p=a+20?a=3??NAOB=72°,.?.a=3=18°??NOCA=2a+3=36°+18°=54°.答案第4頁，總9頁(完整版)初一相交線平行線難題綜合組卷考點(diǎn)：1.平行線的判定與性質(zhì)；2.角的平分線；3.角的計(jì)算.EF〃AB【解析】如圖所示，過點(diǎn)C在NBCD內(nèi)部作NBCK=NB=25°,過點(diǎn)D在NCDE內(nèi)部作NEDG=NE=10°.由N1=NB=25°,得AB〃CK.???N2=NBCD—NBCK=45°—25°=20°,N3=NCDE—NEDG=30°—10°=20°,??N2=N3=20°,??CK〃DG,???AB〃DG.??N4=NE=10°,??GD〃EF,???EF〃AB.40度【解析】因?yàn)?1=/2,/2+/3=90°,所以N1+N3=90°.又因?yàn)?3=/4,所以N1+N4=90°,因?yàn)?4+/5=90°./5=40°,所以N1=N5=40°,所以N1應(yīng)等于40°才能保證黑球進(jìn)入中洞.18.N1=70°,N2=110°【解析】由題意可得N3=N4.因?yàn)镹EFG=55°,AD〃BC,所以N3=N4=NEFG=55°,所以N1=180°一/3—/4=180°—55°乂2=70°.又因?yàn)槿丝凇?2所以N1+N2=180°,即N2=180°—N1=180°—70°=110°19.為定值1 1 TOC\o"1-5"\h\z【解析】由折疊可知，NFEA'=NFEA,NGEB=NGEA‘，所以/FEA'=—/AEA,/GEA=—/AEB.因2 2為NA’EB+NA/EA= 180° ,所以一，，1,1,1, ,1 、，, ，/GEA+ZFEA=/AEB+-ZAEA=—(/AEB+ZAEA)=x180。=90。，即NFEG的度數(shù)為定值.2 2 2 2.NABD=20°；NBDE=20°；NBED=140°.【解析】試題分析：根據(jù)NA和NC的度數(shù)求出/ABC的度數(shù)，根據(jù)BD為角平分線得出/ABD和NCBD的度數(shù)，根據(jù)平行得出/EDB的度數(shù)，最后根據(jù)4BDE的內(nèi)角和求出/BED的度數(shù).試題解析：因?yàn)?人=60°,/缸80°,所以NABC=180°—NA-NC=40°.因?yàn)锽D是NABC的角平分線，所以NABD=NCBD=20°.又因?yàn)镈E〃BC,所以NBDE=NCBD=20°.所以NBED=180°-NEBD-NBDE=140°.考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理.(1)14(2)見解析(3)m+p=5,n+q=0答案第5頁，總9頁（完整版）初一相交線平行線難題綜合組卷【解析】試題分析：（1）按照先左右后上下的順序列出算式，再計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意畫出圖即可；（3）根據(jù)A、Q水平相距的單位，可得m、p的關(guān)系；根據(jù)A、Q水平相距的單位，可得n、q的關(guān)系.試題解析：（1）1+3+2+1+3+4=14m+p=5,n+q=0考點(diǎn)：有理數(shù)的加法；平移的性質(zhì)..見試題解析【解析】試題分析：（1）過點(diǎn)「作「￡〃11,/人「￡=/「人工又因?yàn)?1〃12,所以PE〃l2,所以NBPE=NPBD,兩個等式相加即可得出結(jié)論。⑵不發(fā)生（3）若點(diǎn)「在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動時（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），則有兩種情形：①如圖1,有結(jié)論：NAPB=NPBD—NPAC.理由如下：過點(diǎn)「作「￡〃11，則/人「￡=/「人心又因?yàn)?1〃12,所以PE〃l2,所以NBPE=NPBD,所以可得出結(jié)論NAPB=NPBD—NPAC.。 ‘" ”②如圖2,有結(jié)論：NAPB=NPAC—NPBD.理由如下：過點(diǎn)P作PE〃l2，則NBPE=NPBD,又因?yàn)?1〃12，所以PE〃l1，所以NAPE=NPAC,所以可得結(jié)論NAPB/NPAC-NPBD.試題解析：解：（1）NAPB」NPAC+NPBD。理由如下：過點(diǎn)「作PE〃l,1則NAPE=NPAC,又因?yàn)閘1〃l2，所以PE〃l2，所以NBPE=NPBD,所以NAPE+」BPE=NPAC+ZPBD,^ZAPB=ZPAC+ZPBD.（2）若「點(diǎn)在外D之間運(yùn)動時NAPB=NPAC+NPBD這種關(guān)系不變。（3）若點(diǎn)「在以D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動時（P點(diǎn)與點(diǎn)心D不重合），則有兩種情形:①如圖1,有結(jié)論：NAPB=NPBD—NPAC。理由如下：過點(diǎn)「作PE〃l1，則NAPE=NPAC,又因?yàn)閘1〃l2，所以PE〃l2，所以NBPE=NPBD,所以NaPb=NBPE-NAPE,即NAPB=NPBD—NPAC。②如圖2,有結(jié)論：NAPB=NPAC—NPBD.理由如下：過點(diǎn)P作PE〃l2,則NBPE=NPBD,答案第6頁，總9頁

（完整版）初一相交線平行線難題綜合組卷又因?yàn)?1〃12,所以PE〃l1，所以NAPE=NPAC,所以/aPb，APE-NBPE：即NAPB=NPAC—NPBD.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).（1）證明略；（2）N3=N2-N1;證明略；（3）N3=360°-N1-N2.證明略；（4）當(dāng)P在C點(diǎn)上方時，N3=N1-N2,當(dāng)P在口點(diǎn)下方時，N3=N2-N1.【解析】試題分析：此題是證明題；探究型.主要考查的是平行線的性質(zhì)，能夠正確地作出輔助線，是解決問題的關(guān)鍵.此題四個小題的解題思路是一致的，過P作直線11、12的平行線，利用平行線的性質(zhì)得到和N1、N2相等的角，然后結(jié)合這些等角和/3的位置關(guān)系，來得出/1、/2、/3的數(shù)量關(guān)系.試題解析：解：（1）證明：過P作PQ〃l1〃l2,由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得：N1二NQPE、N2=NQPF;「N3=NQPE+NQPF,??N3=N1+N2.（2）N3=N2-N1;證明：過P作直線PQ〃l1〃l2,貝1J：N1=NQPE、N2=NQPF;.?N3=NQPF-NQPE,??N3=N2—N1.(3)N3=360-N1-N2.答案第(3)N3=360-N1-N2.答案第7頁，總9頁（完整版）初一相交線平行線難題綜合組卷證明：過P作PQ〃l1〃l2；同(1)可證得：N3=NCEP+NDFP;??NCEP+N1=180°,NDFP+N2=180°,??NCEP+NDFP+N1+N2=360°,即N3=360°-N1-N2.(4)過P作PQ〃I1〃I2；①當(dāng)P在C點(diǎn)上方時，