04-05(2)高等數(shù)學(xué)B2期末試題(B卷)_第1頁(yè)
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04-05(2)高等數(shù)學(xué)B2期末試題(B卷)_第3頁(yè)
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04-05(2)高等數(shù)學(xué)B2期末試題(B卷)LtDPAGEPAGE404-05（2）《高等數(shù)學(xué)》B2期末試題（B卷）填空題（每題3分，共15分）1．已知函數(shù)在點(diǎn)取得極值，則_____,_____.2．曲面在點(diǎn)的法線方程為_(kāi)_____________________.3．交換積分次序：____________________.4．級(jí)數(shù)的和為_(kāi)________________.5．方程的通解為_(kāi)_____________.二、選擇題（每題3分，共15分，單項(xiàng)選擇）1．設(shè)在點(diǎn)處可微，則方向是函數(shù)在點(diǎn)處的().(A)變化率最大的方向(B)變化率最小的方向(C)可能是變化率最大的方向，也可能是變化率最小的方向(D)既不一定是變化率最大的方向，也不一定是變化率最小的方向2．是位于第一卦限中的部分,則下列等式中成立的是().(A)(B)(C)(D)3．設(shè)級(jí)數(shù)收斂,則下列級(jí)數(shù)中,必定收斂的級(jí)數(shù)是().(A)(B)(C)(D)4.已知函數(shù)定義在區(qū)間上,分別是的正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)的和函數(shù),則,的值分別為()(A)0,0(B)0,(C),0(D),當(dāng)時(shí),由于單調(diào)增加趨于,所以,一般項(xiàng)不趨于0,級(jí)數(shù)發(fā)散.(2’)5、解：,則,因此這是一個(gè)全微分方程,(2’)所以原方程的通解為.(3’)6、解：,(2’)設(shè)在xOy面上的投影區(qū)域?yàn)?它由直線所圍,所以=.(3’)四、1.設(shè)AB與L所圍的閉區(qū)域?yàn)镈,則由格林公式有=(5’).所以,.(3’)2.該區(qū)域的柱面坐標(biāo)表示為：，，利用柱面坐標(biāo)得(4’)(4’)3．解：，當(dāng)時(shí)，級(jí)數(shù)發(fā)散；當(dāng)，級(jí)數(shù)收斂，收斂域?yàn)?3’)設(shè),則,(3’)因此,(2’)特征方程，齊次方程的通解為(3’)令代入得；(2’)令代入得(2’)故通解為(1’)五.(1)因故故在（0，0）連續(xù)。(3’)(2)，同理，

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