湘教版初二上冊數(shù)學(xué)全冊單元測試卷

精品文檔用心整理精品文檔用心整理資料來源于收集整理僅供免費交流使用資料來源于收集整理僅供免費交流使用湘教版八年級上冊初中數(shù)學(xué)全冊試卷（5套單元試卷+1套期末試卷）第1章測試一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列式子是分式的是( )a－b 5＋y x＋3A. 2 B. πC. x D．1＋xx2－1如果分式 的值為0，那么x的值是( )2x＋2A．1 B．0 C．－1 D．±1把分式2ab中的a，b都擴(kuò)大到原來的2倍，則分式的值( )a＋b24倍B2倍C．縮小到原來的12

D．不變a＋24．分式①

a－b 4a；③

；④1 中，最簡分式有( )a2＋3 a2－b2 12(a－b) x－2個 B．2個C．3個 D．4個5．已知a＝22，b＝－10，＝－13，則a，b，c的大小關(guān)系是( A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a6 10 6．要使分式x與分式x－的值相等，只需使x的值為( )2A．3 B．4 C．5 D．61＋

a2 1＋a7．化簡 1＋2a÷ 的結(jié)果為( ) 1＋2aA．1＋a B. 1 C. 1 D．1－a1＋2a 1＋a對于非零的兩個數(shù)規(guī)定a*b 3 2

則x的值為( )5 3 2 1A.6 B.4 C.3 D．－6

＝b－a，若分式方程x －1＝ m

有增根，則m的值為( )x－1 (x－1)(x＋2)A．0或3 B．1 C．1或－2 D．330025x題意，所列方程正確的是()300 300 300 300 300 300 300 300x＋2 A.x－ ＝5 B.2x－x＝5 C.x－2x＝5 D. －x＝5x＋2 二、填空題(每題3分，共24分)若|a|－2＝(a－3)0，則a＝ 12．計算：a2 －

＝ ．a(chǎn)－b a－b3mp

mn 132n·3n1a＋3b

÷p2＝ ．把分式3 的分子分母中各項系數(shù)化為整數(shù)且分子和分母不含公因式的4a－b結(jié)果為 ．納米(nm)是一種長度單位，1nm＝10－9m．已知某種植物孢子的直徑為45000nm，用科學(xué)記數(shù)法表示該孢子的直徑為 m.16 |y|－5．若分式5－y的值為0，則y＝ ．關(guān)于x的分式方程m ＋3 ＝1的解為正數(shù)則m的取值范圍是 ．x－1 1－x5m31.55m3，則超出部分每立方米收取較高的定2額費用.1月份，張家用水量是李家用水量的3，張家當(dāng)月水費是17.5元，李家當(dāng)月水費是27.5元，則超出5m3的部分每立方米收費 元．(19186101266分19．計算或化簡．4 x4 x

1 2x(1)－32－ ＋－20； (2)－－2 ；1 －3

x22

y4(32－2·2b－2

； y

·－x

÷－；x2 a(5) －x－2; (6)

2b 1 1ab － · ＋ab x－2 a－b

a－ba－2ba bx2－4x＋42 20(1先化簡，再求值： x x－，其中＝4.(2)x為整數(shù)，且

2 2x＋18＋ ＋ x的值． x＋3 3－x x 解分式方程：2 3

x＋1 4(1)

＝ ； (2)

＝1.x x＋2 x－1 x2－1A，BA，B是一對整合分式．－2x2－4x x2

與 是否是一對整合分式，并說明理由．x 2－4 －x a－2ba＋b，直接寫出兩個符合題意的分式N.觀察下列等式：1 11 1

1 11 1第1個等式：a＝ ＝×－；第2個等式：a＝ ＝×－；1 1×3 2 3 2 3×5 23 51 11 1 1 11 1第3個等式：a＝ ＝×－；第4個等式：a＝ ＝×－……3 5×7

25

4 7×9

27 9請回答下面的問題：按以上規(guī)律列出第5個等式：a5＝ ＝ ；用含n的式子表示第n個等式：an＝ ＝ (n為整數(shù))；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．8萬元購入這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，一售而空，于是商場又用了17.6萬元購入第二批這種襯衫，2458150件按定價的八折銷售，很快售完．第一批購入的襯衫的價格是多少？在這兩筆生意中，華聯(lián)商場共盈利多少元？答案一、1．C 2．A 3．B 4．B 5．B 7．A 8．B 9．D 10．C二：利用零次冪的意義，|a|－2＝1，解得a＝±3，又a－3≠0，所以a＝－3.12．a(chǎn)＋b2713.212a＋4b14.9a－12b15．4.5×10－516．－5 ：由題意知，|y|－5＝05－y≠0y＝－5.17．m>2且m≠318．2三、19.解：(1)原式＝9－5＋1＝5.(2)原式＝1

2x ＝x＋4－2x

4－x

＝－1 .x－4 (x－4)(x＋4) (x－4)(x＋4) (x－4)(x＋4) x＋48b8(3)原式＝b2c－2·8b6c－6＝8b8c－8＝c8.x4 x4(4)原式＝·3·4＝－x5.2y xy2原式

x2 (x＋2)(x－2) x2－x2＋4 4－ .x－2

＝x－2 ＝ 2· ÷ 原式＝a－2b ab b＋a ab· ÷

ab＝

a2b2.a－ba－2b ab a－ba＋b a2－b2x2－4x＋42 20．解(1) x x－(x－2)22－x＝x ÷ x(2－x)2 x＝x ·2－x＝2－x.當(dāng)x＝4時，2－x＝2－4＝－2.(32(x－3)－2(x＋3)＋2x＋18 2(x＋3) 2(3(2)原式＝

(x＋3)(x－3)

＝x＋3)(x－3)＝x－.因為上式為整數(shù)，且x為整數(shù)，x－3＝2，x－3＝1，x－3＝－2x－3＝－1.x＝5，4，12.解：(1)2(x＋2)＝3xx＝4.x＝4x＝4.(2)方程兩邊同乘(x＋1)(x－1)，得(x＋1)2＋4＝(x＋1)(x－1)，x＝－3.檢驗：當(dāng)x＝－3時，(x＋1)(x－1)≠0，所以原分式方程的解為x＝－3.解：(1)理由如下：－2x2－4x x2 －2x2－4x＋x2(x＋2) x3－4x＋ ＝ 因為x2－4 x－2 x2－4 ＋ ＝

＝x，滿足一對整合分式的定義，－2x2－4x x2x 所以 與 是一對整合分式．x 2－4 －22b－a a＋4b(2)N1＝a＋b，N2＝a＋b. 23．解：(1)9×11；2×9－1121 (2)21

1 1 1 1(2n－1)(2n＋1)；2×(

－n＋)1111－1 11－11(3)原式＝2×

1－1＝1(1－1＋1－1＋1－1＋…＋

1－1

12002199100＝201.

201 2

3 3 5 5 7 199 201 2

201 2×201精品文檔用心整理24．解：(1)設(shè)第一批購入的襯衫的價格為x元/件，80000 176000根據(jù)題意，得x解得x＝40.

x＋4 .經(jīng)檢驗，x＝40是原方程的解．答：第一批購入的襯衫的價格為40元/件．(2)由(1)知，第一批購入了80000÷40＝2000(件)．2000×(58－40)＋(2(58－44)＋150×(58×0.8－44)＝90260(元)．答：在這兩筆生意中，華聯(lián)商場共盈利90260元．第

2章測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．在下列長度的四根木棒中，能與4cm，9cm長的兩根木棒釘成一個三角形是( )A．4 cm B．5cm C．9cm D．13cm2．如圖，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，則∠C等于( A．100° B．80° C．60° D．40°如圖，已知AC＝DB，AB＝DC，你認(rèn)為證明△ABC≌△DCB應(yīng)該用( A．“邊邊邊” B．“邊角邊” C．“角邊角” D．“角角邊”已知MN是線段AB的垂直平分線是MN上任意兩點，則∠CAD與CBD之間的關(guān)系為( )A．∠CAD＝∠CBDB．∠CAD＞∠CBDC．∠CAD＜∠CBD資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理D．不能確定5．下列命題是假命題的是( 60°B．等角的補(bǔ)角相等C．角平分線上的點到角兩邊的距離相等D．同位角相等ABC中，AD⊥BCDEAD上，∠EBC＝45°，則∠ACE等于( )A．15° B．30° C．45° 小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四(即圖中標(biāo)有的四塊)，聰明的小明經(jīng)過仔細(xì)考慮認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板．你認(rèn)為下列四個選項中考慮最全面的是( )帶其中的任意兩塊去都可以B1，22，3去就可以了C．帶1，4或3，4去就可以了 D．帶1，4或2，4或3，4去均可BEFBF＝AC，則∠ABC等于( )A．45° B．48° C．50° 如圖將ABC沿DE折疊使點A落在A處則∠1＋∠2與∠A的關(guān)系是( )A．∠1＋∠2＝∠A B．∠1＋∠2＝2∠A∠AC．2(∠1＋∠2)＝3∠A D．∠1＋∠2＝2資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理ABC中，AB＝2，D為△ABCDA＝DB，E為△ABC外一點，且∠EBD＝∠CBD，連接DE，CE，則下列結(jié)論：S ＝1.其中正確的個 B．2個C．3個 D．4個二、填空題(324分)．命題“同角的余角相等”的條件是 ，結(jié)論是 ．添加新的線段)，你添加的條件是 ．(寫出一個即可)已知等腰三角形的一個內(nèi)角是80°，則它的底角是 ．如圖的周長為18，且于的周長為那么AD的長為 ．△ABCD，DF⊥CE于點F，則∠CDF＝ .如圖，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝10，CF＝4，則AC＝ ．資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理如圖，等腰直角三角形ABC的直角頂點B在直線PQ上，AD⊥PQ于點D，CE⊥PQ于點且AD＝2則梯形ADEC的面積是 ．18．如圖，已知∠AOB＝α，在射線OA，OB上分別取點A1，B1，使OA1＝OB1，A1B1B1A1，B1BA2，B2B1B2＝B1A2A2B2……212＝1323＝…n

1BnBn

1＝θ

(1)θ1＝ ；(2)θn＝ ．

＋ ＋ n三、解答題(196分，20，218分，22，2310分，24，251266分)F是△ABCBC的延長線上一點，DF⊥AB，∠A＝30°，∠F＝40°，求∠ACF的度數(shù)．是△ABC18偶數(shù)．c；判斷△ABC的形狀．資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理E、CBFBE＝CF，CM∥DF.BCBN，使∠CBN＝∠1CMA；(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在(1)的條件下，求證：AC＝DF.中，AB＝AC，∠BAC＝120°D，F(xiàn)AB，AC中點，ED⊥AB，GF⊥AC，若BC＝15cm，求EG的長．ABCD中，GCD上的任意一點(GC，D兩點不重合)，E，F(xiàn)AG上的兩點(E，F(xiàn)A，G兩點不重合)AF＝DF＋EF，∠1＝∠2DFBE有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理如圖，在等腰直角三角形ABCAB⊥CDE，BF⊥CDCDF，CH⊥ABHAE求證：(1)AE＝EF＋BF；(2)CG＝BD.中，∠ACBDBCADADADEFCF.AB＝AC，∠BAC＝90°.①當(dāng)點D在線段BC上時(與點B不重合)，如圖②，線段CF，BD所在線的位置關(guān)系為 ，線段CF，BD的數(shù)量關(guān)系為 ；DBC并說明理由．ABACBACDBCACB件時，CF⊥BC(C，F(xiàn)不重合)，并說明理由．資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理精品文檔用心整理資料來源于收集整理僅供免費交流使用資料來源于收集整理僅供免費交流使用答案一、1．C ：根據(jù)三角形三邊關(guān)系知：5cm＜第三邊的長＜13cm，只有C選符合．2．B 3．A4．A MNAB的垂直平分線，C，DMN上任意兩點，可知∠CAD與∠CBD關(guān)于直線MN對稱，所以∠CAD＝∠CBD.5．D6A ABC中，AD⊥BC，∴BD＝CDADBC的垂直平分線．∵點E在線段AD上，∴BE＝CE，∴∠EBC＝∠ECB＝45°.∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB＝60°，∴∠ACE＝∠ACB－∠ECB＝15°.7．D8．A ：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADB＝∠BEA＝90°，∴∠FBD＋∠BFD＝90°.又∵∠AFE＋∠CAD＝90°，∠BFD＝∠AFE，∴∠FBD＝∠CAD，在△FDB和△CDA∠DBF＝∠DAC，∠BDF＝∠ADC，BF＝AC，∴△FDB≌△CDA，∴DA＝DB，∴∠ABC＝∠BAD＝45°.9．B AA′DA＝DA′，EA＝EA′，∴∠DAA′＝∠DA′A，∠EAA′＝∠EA′A，∴∠1＝∠DAA′＋∠DA′A＝2∠DAA′，∠2＝∠EAA′＋∠EA′A＝2∠EAA′，∴∠1＋∠2＝2(∠DAA′＋∠EAA′)＝2∠BAC.10．A二、11．兩個角是同角的余角；這兩個角相等12．AB＝AC(答案不唯一)13．50°或80°14．415．74° ：∵∠A＝40°，∠B＝72°，∴∠ACB＝68°.∵CE平分∠ACB，CD⊥AB于點D，∴∠BCE＝34°，∠BCD＝90°－72°＝18°.∵DF⊥CE，∴∠CDF＝90°－∠FCD＝90°－(∠BCE－∠BCD)＝90°－(34°－18°)＝74°.16．617．12.5cm2 AD＝BE＝2cm，DB＝CE＝3cm，然后利用梯形的面積公式求解即可．180°＋α18．(1) 2(2n－1)·180°＋α(2) 2n1 ：∵OB＝OA，∠AOB＝α1 1∴∠ABO＝(180°－α)，1 1 2

180°＋α

180°＋

180°＋α21 ∴θ1＝180°－∠ABO＝ 2 ；同理可求得θ2＝ 2 ＝1 (22－1)×180°＋α22 ；(22－1)×180°＋α180°＋ 22 (23－1)×180°＋αθ3＝ 2(2n－1)×180°＋α2n .

＝ 23

……依上述規(guī)律知θn＝精品文檔用心整理三、19．解：∵DF⊥AB，∴∠FDB＝90°.∵∠F＝40°，∠FDB＋∠F＋∠B＝180°，∴∠B＝50°.在△ABC中，∵∠A＝30°，∠B＝50°，∴∠ACF＝30°＋50°＝80°.20a＝4，b＝6l12<l<20.又因為周長為小18l＝16l＝14.1614＝4.(2)c＝6c＝4為等腰三角形．綜上，△ABC是等腰三角形．21．(1)解：如圖．(2)證明：∵CM∥DF，∴∠MCE＝∠F，∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋CE，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中，∠CBA＝∠1，BC＝EF，∠MCE＝∠F，∴△ABC≌△DEF，∴AC＝DF.AE，AG，∵DAB中點，ED⊥AB，∴EB＝EA，∴△ABE為等腰三角形，資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理1又∵∠B＝2×(180°－120°)＝30°，∴∠BAE＝30°，∴∠AEG＝60°.同理可證：∠AGE＝60°，∴△AEG為等邊三角形，∴AE＝EG＝AG.又∵AE＝BE，AG＝GC，∴BE＝EG＝GC，又∵BE＋EG＋GC＝BC＝15cm，∴EG＝5cm.解：DF∥BE.證明如下．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠DAF＋∠2＝90°.∵AF＝AE＋EF，AF＝DF＋EF，∴AE＝DF.AB＝DA，在△ABE和△DAF中，∠2＝∠1，AE＝DF，∴△ABE≌△DAF(SAS)．∴∠AEB＝∠DFA，∠ABE＝∠DAF.∴∠BEF＝∠2＋∠ABE＝∠2＋∠DAF＝90°.∴∠BEF＝∠AEB＝∠DFA＝90°.∴DF∥BE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．24．證明：(1)∵∠ACB＝90°，即∠ACE＋∠BCF＝90°.BF⊥CDF，資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理∴∠BCF＋∠CBF＝90°.∴∠ACE＝∠CBF.又∵AE⊥CDE，BF⊥CDF.∴∠AEC＝∠CFB＝90°.∵△ACB是等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，∴AC＝CB.在△ACE與△CBF中，∠AEC＝∠CFB，∠ACE＝∠CBF，AC＝CB，∴△ACE≌△CBF(AAS)．∴AE＝CF，CE＝BF.(2)證法一：∵CH⊥ABH，∴∠CDH＋∠DCH＝90°，又∠BDF＋∠FBD＝90°，且∠CDH＝∠BDF，∴∠ECG＝∠FBD.由(1)知，CE＝BF.在△CEG與△BFD中，∠ECG＝∠FBD，CE＝BF，∠CEG＝∠BFD＝90°，∴△CEG≌△BFD(ASA)，∴CG＝BD.證法二：∵CH是等腰直角三角形ABC斜邊上的高線，∴∠ACG＝45°.又∠CBA＝∠CAB＝45°，∴∠ACG＝∠CBD.由(1)知，△ACE≌△CBF，∴∠CAG＝∠BCD.在△ACG與△CBD中，資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理∠ACG＝∠CBD，AC＝CB，∠CAG＝∠BCD，∴△ACG≌△CBD(ASA)，∴CG＝BD.25．解：(1)①CF⊥BD；CF＝BDDBCADEFAD＝AF，∠DAF＝90°.∵∠BAC＝90°，∴∠DAF＝∠BAC.∴∠DAB＝∠FAC.又∵AB＝AC，∴△DAB≌△FAC.∴CF＝BD，∠ACF＝∠ABD.∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC＝∠ACB＝45°.∴∠ACF＝45°.∴∠BCF＝∠ACB＋∠ACF＝90°.(2)當(dāng)∠ACB＝45°時，CF⊥BC.AAG⊥ACCBG，則∠GAC＝90°，∵∠ACB＝45°，∠AGC＝90°－∠ACB，∴∠AGC＝90°－45°＝45°，∴∠ACB＝∠AGC＝45°，∴△AGC是等腰直角三角形，∴AC＝AG.又∵∠DAG＝∠FAC(同角的余角相等)，AD＝AF，∴△GAD≌△CAF，∴∠ACF＝∠AGC＝45°，∴∠BCF＝∠ACB＋∠ACF＝45°＋45°＝90°，即CF⊥BC.資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理第3章測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．16的算術(shù)平方根是( )A．±4 B．4 C．－4 D．42．若x＝3，則x的值是( )A．±3 B．9 C．±9 73．下列4個數(shù)：9，22，π，( 3)0，其中無理數(shù)是( )77A．9 7

C．π D．( 3)04．下列說法錯誤的是( )A．－8的立方根是－2 B．|1－2|＝1－2C．－5的相反數(shù)是5 D．3的平方根是± 5．下列各式中正確的是( )49 7A．

3－

27 －8

3C．－9＝－3 D．（－8）2＝46．若平行四邊形的一邊長為2，面積為4 5，則此邊上的高介于( )與4之間 B．4與5之間 C．5與6之間 D．6與7之間7．設(shè)邊長為a的正方形的面積為2.下列關(guān)于a的四個結(jié)論是2的算術(shù)平根；②a是無理數(shù)；③a可以用數(shù)軸上的一個點來表示；④0＜a＜1.其中正的是( )A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示則化簡a2－|a＋b|的結(jié)果為( )A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入x為64時，輸出y的值是( )3B．

34 C．3 D．2一塊正方體木塊的體積是343cm3，現(xiàn)將它鋸成8塊同樣大小的小正方體塊，則每塊小正方體木塊的表面積是( )7 49 49 147A．2cm2 B．4 cm2 C．8 cm2 D．2 cm2二、填空題(每題3分，共24分)6的相反數(shù)是 ，絕對值等于2的數(shù)是 ．在計算器上按鍵 顯示的結(jié)果是 ．在實數(shù)5 22 0 π

36，－1.414中，有理數(shù)有 個．，7，，2，314．比較大小：(1)－10 －3.2；(2)

130 5.已知x，y都是實數(shù)，且y＝x－3＋3－x＋4，則yx＝ .點A在數(shù)軸上和表示1的點相距6個單位長度，則點A表示的數(shù)為 ．一個正方形的面積是20通過估算它的邊長在連續(xù)整數(shù) 與 之間．18．若x，y為實數(shù)，且|x－2|＋y＋3＝0，則(x＋y)2022的值為 ．三、解答題(19，2012分，21，227分，238分，24，251066分)計算：9 1 3(1)(－1)2021＋16－

4； (2) 4＋0.52－8；資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理3 1(3－－22＋（－2）2－－82； (4)|7＋(3.140－ ＋64.求下列各式中未知數(shù)的值：(1)|a－2|＝5； (2)4x2＝25； (3)(x－0.7)3＝0.02721．已知a，b滿足2a＋10＋|b－5|＝0，解關(guān)于x的方程(a＋4)x＋b2＝a－1.資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡：|a|－|a＋b|＋(c－a)2＋|b－c|.a＋6(1)a的值；(2)求關(guān)于x的方程ax2－16＝0的解．時，a3＋b3＝0aa3b3的立方根，我們能否得出這樣的結(jié)論：若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)．試舉一個例子來判斷上述結(jié)論是否成立；3若

31－2x與

3x－5互為相反數(shù)，求1－x的值．資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理1.圖中陰影部分(正方形)(2)估計邊長的值在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間；把邊長的值在數(shù)軸上表示出來；5×5的方格中作出長為13，5，8邊的平方和等于斜邊的平方)資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理精品文檔用心整理資料來源于收集整理僅供免費交流使用資料來源于收集整理僅供免費交流使用答案一、2．B3．C4．B5．D ：A正確．6．B

49 7144＝12；B

3 27 3－8＝2；C中－9無算術(shù)平方根；只有D7．C ：∵a2＝2，a＞0，∴a＝8．C

即a＞1，故④錯誤．39．B ：644，4的立方根是4.

343：由題意可知，每塊小正方體木塊的體積為8 cm3，則每塊小正方體木7 72 147塊的棱長為2cm，故每塊小正方體木塊的表面積為×6＝2(cm2)．二、11．－6；±212．－313．414．(1)＞ (2)＞15．6461＋6a(a＞0)的點有兩個，易忽略左邊的點而漏解．注意運用數(shù)形結(jié)合思想，借助數(shù)軸分析求解．17．4；518．1 ：∵|x－2|＋y＋3＝0，∴|x－2|＝0，y＋3＝0，∴x＝2，y＝－3.∴(x＋y)2022＝[2＋(－3)]2022＝(－1)2022＝1.三、19．解：(1)(－1)202116－

9 3 34＝－1＋4－2＝2.1 3 1(2) 4＋0.52－8＝2＋0.5－2＝－1.3(3)－(－2)2＋（－2）2－1

－82＝－4＋2－(－4)＝2.(4)|7＋(－3.14)0－

＋64＝7＋1－2＋8＝14.20．解：(1)由|a－2|＝5a－2＝5a－2＝－5.a－2＝5時，a＝5＋2；＝4a－2＝－5時，a＝－2(242＝252＝4所以x＝5±2.(3)因為(x－0.7)3＝0.027，所以x－0.7＝0.3，所以x＝1.2a＋10＋|b－2a＋10＝0b－b＝5.所以原方程為－x＋5＝－6x＝11.22．解：由數(shù)軸可知b＜a＜0＜c，所以a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.所以原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c.23．解：(1)由題意得a＋6＋2a－9＝0，解得a＝1.(2)由(1)a＝1x2－16＝0x2＝16x＝±4.24．解：(1)因為2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8＋(－8)＝0，所以結(jié)論成立．即“若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)”是成立的．(2)由(1)驗證的結(jié)論知，1－2x＋3x－5＝0，所以x＝4，所以1－x＝1－2＝－1.精品文檔用心整理25陰影部分(正方形)17. (2)因為16＜17＜25，所以4＜17＜5，即邊長的值在連續(xù)整數(shù)4和5之間．O1BA⊥OAAB1O(原點右側(cè))PP就是表示17的點．長為13，5，8的線段如圖②所示．(畫法不唯一)資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理第4章測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1中，是不等式的有( )A．2個 B．3個C．4個 D．52．下列不等式變形正確的是( )A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得－2a＞－2bC．由a＞b得－a＜－b D．由a＞b得a－2＜b－23．“x的5倍與y的和不大于6”用不等式可表示為( A．5x＋y＜6 B．5(x＋y)＜6C．5x＋y≤6 4．下列說法中，錯誤的是( )A．不等式－2x＞6的解集是x＜－3 B．不等式x＞－3的正數(shù)解有有限個C．－3不是不等式－3x＞9的解 D．若a＞b，則c－2a＜c－2b一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在數(shù)軸上表示為( )關(guān)于x的方程4x－2m＋1＝5x－8的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是( )A．m 9 B．m＜0 C．m

D．m＞0＞2 ＜2－x＋4m＜x＋10，若不等式組 的解集是x＞4，則( )x＋1＞mm≤9 B．m≤5 C．m

D．m＝52 ＝2三個連續(xù)自然數(shù)的和小于這樣的自然數(shù)組共有( )組 B．2組 C．3組 D．4組a我們定義c

b 2＝ad＋bc，例如d 4

3 4 2若x滿足－2≤ ＜5 3 x2，則整數(shù)x的值有( )A．0個 B．1個 C．2個 D．3個資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理25%銷售；每個用戶購買乙站的液化氣，1278罐液化氣，則購買液化氣最省錢的方()買甲站的 B．買乙站的C．買兩站的都一樣D．先買甲站的1罐，以后買乙站的二、填空題(每題3分，共24分)不等式3x＋1＜－2的解集為 ．若關(guān)于x的不等式x＜a＋5和2x＜4的解集相同，則a＝ ．－3－28，不等式組 1

的整數(shù)解有 ．5－2＞2x

2x＋y＝3k－1，若關(guān)于的二元一次方程組 的解滿足x＋y＞1，則k的取x＋2y＝－2值范圍是 ．若一個三角形的三邊長分別是xcm，(x＋4)cm，(12－2x)cm，則x的取值圍是 ．某人的火車，已知他家離車站10km，他離家后先以km/h的速度走了5min，然后乘公共汽車去車站，公共汽車每時至少行駛 才能不誤當(dāng)次火車．(進(jìn)站時間忽略不計)2x－b≥0，若不等式組 的解集為3≤x≤4，則不等式ax＋b＜0的解集為x＋a≤0 ．按如圖所示的程序進(jìn)行運算：并規(guī)定：程序運行到“結(jié)果是否大于65”為一次運算，且運算進(jìn)行4次才止．可輸入的整數(shù)x的個數(shù)是 ．資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理精品文檔用心整理資料來源于收集整理僅供免費交流使用資料來源于收集整理僅供免費交流使用三、解答題(207分，2412分，2515866分)19．解下列不等式及不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來． －21＋4x(1)15－9y＜10－4y； (2)x－

≤3 ，①1＋3>2(2－1)②20 5x＋4 7 1－x．若代數(shù)式6 的值不小于8－3 的值，求滿足條件的x的最小整數(shù)值．已知關(guān)于x的不等式2m－mx1 1.2 >2x－m＝1時，求該不等式的解集；m取何值時，該不等式有解？并求出其解集．x＋y＝30－k，已知關(guān)于x，y的方程組 的解都是非負(fù)數(shù)．3x＋y＝50＋kk的取值范圍；M＝3x＋4yM的取值范圍．a(chǎn)，符號[a]a的最大整數(shù)．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[－]－4.如果[a]＝－2，那么a的取值范圍是 ；x＋1如果

＝3，求滿足條件的所有正整數(shù)x.A，B1A3B230萬元，購買3A2套B340萬元．AB型設(shè)備的單價各是多少萬元；AB503000A型設(shè)備多少套．去冬今春，某市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)．“旱災(zāi)無情人有情”32080件．求飲用水和蔬菜各有多少件．8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該4010件，每輛乙種20種方案？請你幫助設(shè)計出來．在(2)400元，乙種貨車每輛需付運費360元．運輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？答案一、1．B 2．C 3．C 4．B 5．Ax4x－2m＋1＝5x－8x＝9－2m.9解得m＞2.7．C 8．Cx的值是－2B.10．B二、11．x＜－112．－313．－1，0，114．k＞2 3x＋3y＝3k－3x＋y＝k－1.又因為x＋y＞1，所以k－1＞1，解得k＞2.15．2<x<416．13km17 3 a，ba，b．x＞22.ax＋b＜0.2x－b≥0x≥bx＋a≤0，2.bx≤－a.所以不等式組的解集為2≤x≤－a.3≤x≤4，b所以，解得ax＋b＜0為－4x＋6＜0，解得x3＞2.8x－7≤65，16x－15＞655＜x≤9x4個．精品文檔用心整理三、19．解：(1)移項，得－9y＋4y＜10－15.合并同類項，得－5y＜－5.系數(shù)化為1，得y＞1.不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示．5. 4 (2解不等式①，得≥ 解不等式②，得<3所以原不組的解集為5. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示．20 x≥－ x5x＋420 x≥－ x．解：由題意得6 ≥8－3 ，解得 4，故滿足條件的0.2 21．解：(1)當(dāng)m＝1時，不等式為2－xx－1.去分母，得2－x>x－2 解得x<2.即該不等式的解集為x<2.(2)2m－mx>x－2得(m＋1)x<2(m＋1)，m≠－1m>－1時，m<－1時，該不等式的解集為x>2.x＋y＝30－k， x＝k＋10，22．解：(1)解關(guān)于x，y的方程組 得3x＋y＝50＋k，y＝20－2k.∵x，y都是非負(fù)數(shù)，k＋10≥0，∴ 解得－10≤k≤10.20－2k≥0，故k的取值范圍是－10≤k≤10.資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理精品文檔用心整理資料來源于收集整理僅供免費交流使用資料來源于收集整理僅供免費交流使用(2)M＝3x＋4y＝3(k＋10)＋4(20－2k)＝110－5k，110－M∴k＝ 5 .5∴－10≤110－M≤10，解得60≤M≤160.即M的取值范圍是60≤M≤160.523．解：(1)－2≤a＜－1(2)根據(jù)題意得3≤x＋1 4，2 ＜5≤x＜7x5，6.解：(1)Ax萬元，By依題意，x＋3y＝230， 得 解得3x＋2y＝340， y＝50.答：A80萬元，B50萬元．(2)AmB型設(shè)備(50－m)80m＋50(50－m)≤3000，50m3.∵m為整數(shù)，∴m的最大值為16.答：最多可購買A型設(shè)備16套．解：(1)xy件．根據(jù)題意得x＋y＝320， x＝200， 解得x－y＝80， y＝120.∴飲用水有200件，蔬菜有120件．m輛，則租用乙種貨車(8－m)根據(jù)題意得40m＋20(8－m)≥200，10m＋20(8－m)≥120，解得2≤m≤4.∵m為正整數(shù)，∴m＝2或3或4.3263544輛．3種方案的運費分別為①2×400＋6×360＝2960(元)；②3×400＋5×360＝3000(元)；③4×400＋4×360＝3040(元)．262960元．第5章測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列各式中一定是二次根式的是( (－0.3)2－2－32 (－0.3)2－2下列二次根式中，最簡二次根式是( )A. a2A. a2＋b2a20.5下列二次根式中，不能與2合并的是( )A.12812A.1281218下列計算正確的是( )2A．5 3－2 3＝2 B．2 2×3 2＝62C. 3＋2 3＝3 D．3 3÷ 3＝3下列各式中，一定成立的是( )A. (－2.5)2＝( 2.5)2 B. a2＝( a)2x＋3C. x2－2x＋1＝x－1 D. x2－9＝x－3·x＋33－x＋

12x－1

有意義，則x應(yīng)滿足( )1 1 1 1A．2≤x≤3 B．x≤3且x≠2 C．2＜x＜3 D．2＜x≤37．若k，m，n都是整數(shù)，且135＝k 15，450＝15 m，180＝6 n，則列關(guān)于k，m，n的大小關(guān)系，正確的是( )A．k＜m＝n B．m＝n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n8．計算9÷ 54× 3的結(jié)果為( )3 343123 3433A.12

12 636

3 D.9x，yy＝

x2－16＋16－x2＋24，則xy＋13的值為( )x＋43713A．0 B. C. D．5371310．若m＝5＋6，n＝5－6，則二次根式m2＋n2－3mn的值為( )A. 525B. C．5 D．A. 525二、填空題(每題3分，共24分)要使式子2x－1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．312．計算：24－3 2＝ ．3若最簡二次根式3a－1與2a＋3可以合并，則a的值為 ．2設(shè)一個三角形的一邊長為這條邊上的高為6 其面積與一個邊長為32的正方形的面積相等，則a＝ ．15．如果2a－1＋12＝3 3，則a＝ ．16．若實數(shù)m滿足(m－2)2＝m＋1，且0＜m＜3，則m的值為 ．若xy＞0，則化簡二次根式－xy2的結(jié)果為 ．觀察下列各式：

1 11＋＝2 ，1

1 12＋＝3 ，2

1 13＋＝4 33 3 4 4 5 5你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n(n≥1，且n 為整數(shù))的等式表示出來 ．三、解答題(1912分，20～2281066分19．計算：(1)3 12－2 48＋8； (2)

1 3＋27× 3；(3) 48÷ 3－2

15× 30＋(2 2＋3)2；(4)(2－3)2021(2＋3)2022－|－3|－(－2)0.已知a(a－3)＜0b＝2－ab的取值范圍．精品文檔用心整理a2－b2 2ab－b2先化簡，再求值：a ÷a－ a

a＝5＋2，b＝5－2.1 b22．已知a＋b＝－2，ab＝2，求 a＋

ab的值．1，2A，BAB落x2＋2在數(shù)軸上點C處，設(shè)點C所表示的數(shù)為x，求x 的值．資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理精品文檔用心整理資料來源于收集整理僅供免費交流使用資料來源于收集整理僅供免費交流使用已知三角形三邊之長能求出三角形的面積嗎？S表示三角形的a＋b＋c面積，a，b，c分別表示三邊之長，p表示周長之半，即p＝ 2 .我國宋代數(shù)學(xué)家秦九韶提出的“三斜求積術(shù)”與這個公式基本一致，所以這個公式也叫“海倫－秦九韶公式”．請你利用公式解答下列問題：在△ABCAB＝5，BC＝6，CA＝7，求△ABC的面積；計算(1)中△ABCBC邊上的高．25．(1)已知|2021－x|＋x－2022＝x，求x－20222的值；2a＋3b＋ab(2)已知a＞0，b＞0，且a( a＋b)＝3 b( a＋5 b)，

a－b＋

的值．答案12×54×6＝9 123一、1．B 2．B 3．C 4．D 5．A 12×54×6＝9 1238．B ：原式＝ 3＝36×6 6.9．D10．B ：m2＋n2－3mn＝(m－n)2－mn＝[(5[(5＋6)－(5－6)]2－(5＋6)×(5－6)＝(2 6)2－(25－6)＝5.1二1．2 12．613．4 ：∵最簡二次根式3a－1與2a＋33a－1＝2a＋3a＝4.3．214．2 15．2 16 13．2－x17．－y ：由題意知x＜0，y＜0，所以－xy2＝－y －x.解此類題要注意－x二次根式的隱含條件：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．1n＋218. n＋1 ＝(n1n＋2n＋2三、19．解：(1)原式＝－2 3＋2 (2)原式＝10.(3)原式＝15＋2 (4)原式＝1.20．解：∵a(a－3)＜0，∴a＞0，a－3＜0，得0＜a＜3，∴－3＜－a＜0，∴2－3＜2－a＜2，即2－3＜b＜2.：根據(jù)已知條件先求出a的取值范圍，然后求出2－a的取值范圍即可得解．521 (a＋b)(a－b)a2－2ab＋b2 (a＋b)(a－b) a a＋b5解原式＝ ÷ ＝ · ＝ 當(dāng)a＝a a a (a－b)2 a－b＋2，b＝5－2時，原式＝

5＋2＋5－2 2 5 55＋2－5＋2＝4＝2.2解：由題意，知a＜0，b＜0，所以原式＝2

ab＋ ab＝ab abab (a＋b)

＋abb2＝＋(－2)× ＋abb2＝＋

a2 b2 a2 －a－b＝－ ab

1 ＝2 2.2：此題易出現(xiàn)以下“原式＝b＋a＝a＋b＝－2＝－2 2”的錯誤．出錯的原a b ab 12因在于忽視了隱含條件，進(jìn)而導(dǎo)致在解答過程中進(jìn)行了非等價變形．事實上，由a＋b＝－2 1

0，b＜0，所以將

b＋ a變形成b＋aa是b可知ab＋aa是b錯誤的．解：由題意易知1－x＝2－1，∴x＝2－2.＝4－42＋2＋22－2＝x2＋2 (2－＝4－42＋2＋22－2＝∴x

2－2

2－

＝4.24．解：(1)∵AB＝5，BC＝6，CA＝7，a＋b＋c∴a＝6，b＝7，c＝5，p＝ 2 ＝9，∴△ABC的面積S＝9×(9－6)×(9－7)×(9－5)＝6 6.2(2)設(shè)BC邊上的高為h，則1×6×h＝6 6，解得h＝2 6.225．解：(1)∵x－2022≥0，∴x≥2022.∴原等式可化為x－2021＋x－2022＝x.∴x－2022＝2021.∴x－2022＝20212.∴x＝20212＋2022.∴x－20222＝20212－20222＋2022＝(2021－2022)×(2021＋2022)＋2022＝－(2021＋2022)＋2022＝－2021.(2)∵a( a＋b)＝3 b( a＋5 b)，∴a＋ab＝3 ab＋15b.∴a－2 ab－15b＝0.∴( a－5 b)( a＋3 b)＝0.∵a＞0，b＞0，∴a＋3 b＞0.∴a－5 b＝0.∴a＝25b.2×25b＋3b＋25b2 58b∴原式＝

25b－b＋

＝29b＝2.精品文檔用心整理期末提高測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)x2－91．若分式x－3的值為0，則x的值是( )A．3 B．－3 C．±3 2．下列長度的三條線段能圍成三角形的是( )A．1，2，3.5 B．4，5，9 C．20，15，8 D．5，15，8要使式子

1＋2xx－2

有意義，則x的取值范圍是( )2x≥12x≥

≠2

1－2且x≠2

a＋1 a2－1÷

2－2－2a2－aa2－2a＋11 a＋1 a－1A.a B．a(chǎn) C.a－1

a＋1AB＝AE；②BC＝DE；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中能使的條件有( )A．4個B．3個C．2個D．1個某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時間相同設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( )A.600 450 600 450 600 450 600 450x＋ ＝x B. ＝x C.x＝ D.x＝50 x－50 x＋50 x－50x－7 3x－2不等式2 ＋1＜2 的負(fù)整數(shù)解有( )A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3m＝－ 3

×(－2 21)，則有( )A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．－5＜m＜－4 D．－6＜m＜－5資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理1ABCABPPE⊥ACE，Q為BC延長線上一點當(dāng)A＝CQ時PQ交AC于點則DE的長為( 1 1 2A.3 B.2 C.3 D．不能確定如圖分別是△ABC的邊上的點若則( A．當(dāng)∠B為定值時，∠CDE為定值當(dāng)∠α為定值時，∠CDE為定值當(dāng)∠β為定值時，∠CDE為定值當(dāng)∠γ為定值時，∠CDE二、填空題(324分)5計算：45－ 2× 50＝ ．5 0 1＝

＝ ，用科學(xué)記數(shù)法表示－0.00000503為 ．x＞m－1，關(guān)于x的不等式組 的解集是x＞－1，則m＝ ．x＞m＋23若

317－a與

33a－1互為相反數(shù)，則

a的值為 ．3－2kx 2若關(guān)于x的分式方程 ＝

－2有增根，則k＝ ．x－3 3－x等腰三角形的頂角大于90°，如果過它頂角的頂點作一直線能將它分成兩等腰三角形，則頂角的度數(shù)一定是 ．如圖，在△ABC中，AB＝AC，DEABACED.若△ABC的周長為28，BC＝8，則△BCE的周長為 ．資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理如圖是∠ABC的平分線垂足為則∠BAD＝ ．612分，其余每題10分，共66分)19．(1)計算：2 12＋3

1 1 2－

48；13 53－3x＋y x－y1 1(2)已知x＝2＋3，y＝2－3，求代數(shù)式 － · －的值．x－y x＋yx2 y2解分式方程：(1)2－x 1 1

2x＋9 1

3x－2x＋3x－33＋x＝2＋ ； (2)x＋3－ ＝5－x＋3x－3資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理3－5－2a，已知x＝1是不等式組 2 的解，求a的取值范圍．3－＜4(＋2－5如圖，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，EBDAC(1)求證：△BAD≌△CAE；(2)猜想BD，CE有何特殊位置關(guān)系，并說明理由．如圖，AD是△ABC的角平分線．AB＝AC＋CD，求證：∠ACB＝2∠B；資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理當(dāng)∠ACB＝2∠B時，AC＋CDAB的數(shù)量關(guān)系如何？說說你的理由．45002100元購10元．這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件？200元/1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？已知△ABC和△DEFD在△ABCABFAC上；資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理CF重合(如圖①)，求證：AE∥BC；FAC的延長線上如圖②(1證明．資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理答案一、1．B 2．C3．D 0，分母不1＋2x≥0， 1等于0，可以得到x－2≠0，

解得x≥－2且x≠2.故選D.4．A ：原式

a＋1 (a－1)2 1＝.·＝.a(a－1)(a＋1)(a－1) a5．B 6．A 7．A 3 2 3

×(－2 21)＝3 3×21＝2 7＝28，因為25＜28＜365＜28＜6，故選A.9．B PPF∥BCACF.由△ABC為等邊三角形，易得△APF也是等邊三角形，∴AP＝PF.∵AP＝CQ，∴PF＝CQ.又∵PF∥CQ，∴易得△PFD≌△QCD.∴DF＝DC.∵PE⊥AF，且PF＝PA，∴AE＝EF.1 1 1 1 1∴DE＝DF＋EF＝2CF＋2AF＝2AC＝2×1＝2.10．B ：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝∠γ＝∠CDE＋∠C.由∠ADC＝∠ADE＋∠CDE＝∠CDE＋∠C＋∠CDE＝2∠CDE＋∠C＝∠B＋∠BAD，可得2∠CDE＝∠BAD＝∠α，1∴∠CDE＝2∠α.故當(dāng)∠α為定值時，∠CDE也為定值．資料來源于收集整理僅供免費交流使用精品文檔用心整理二、5121；3；－5.0310613．－3 m＋2＞m－1m＋2＝－1m＝－3.314．－2 ：由題知

317－a＝－

3a－1，可得1