工程電磁場教案

(完整(完整word)工程電磁場教案衢州學(xué)院教案課程名稱：工程電磁場課程類型：□理論課□理論、實踐課□實踐課總學(xué)時數(shù)：34周學(xué)時數(shù)：3授課教師：授課年級、專業(yè)、班級：授課學(xué)期：至學(xué)年第學(xué)期教材名稱：工程電磁場導(dǎo)論2016年9月10日授課內(nèi)容本課程緒論第零章矢量分析和場的概念0。1矢量的代數(shù)運算0。2場的基本概念0。3標(biāo)量場的梯度

教學(xué)時數(shù)2授課類型課堂講學(xué)教學(xué)目標(biāo)《工程電磁場》課程的主要內(nèi)容及其學(xué)習(xí)方法、教學(xué)及考核方法；要求熟練掌握矢量的代數(shù)運算、場的基本概念、直角坐標(biāo)系中標(biāo)量場的梯度教學(xué)重點距離矢量、點積、叉積教學(xué)難點梯度的幾何與物理意義教學(xué)方法與手段多媒體教學(xué)與板書相結(jié)合教學(xué)過程按以下內(nèi)容要點逐個講授：一、緒論1、課程的主要內(nèi)容2、課程學(xué)習(xí)方法；3、教學(xué)及考核方法；二、矢量的代數(shù)運算1、矢量的代數(shù)運算(1)加減運算單位矢量和數(shù)乘2、標(biāo)量積與矢量積(1)數(shù)乘運算(2)點乘運算叉乘運算3、矢量的混合積三、場的基本概念1、標(biāo)量場引出標(biāo)量場的等值面方程2、矢量場引出矢量場的矢量線方程3、靜態(tài)場和時變場4、場點和源點的基本概念和相互關(guān)系四、標(biāo)量場的梯度1、方向?qū)?shù)的概念圖1-3-1方向?qū)?shù)計算模型

dii「u(M)一,LAwdur=lim:=urn—-=-yrdt嗣”M-m(iA/M?-w0CLL呵dudu,du門、du—co血十cos/?十cos/9/9jt937a遲2、梯度的定義Ci=cosae+cos/?*?,+cos/(?s」_嚴(yán)—頂-1和HQw—G—€j--、—8arJ9VJ9^'注意：此處重點引導(dǎo)學(xué)生理解梯度方向和大小的物理意義。―-=gradwt?=|包d撫|cosf?eV(3)哈密爾頓算子的定義引入漢密爾頓算子有：「a丄a丄aV=?-\~ev—-F&工'dydz則梯度可表示為：S佃計嗚+嗨)“餘+埶+執(zhí)討論、練習(xí)與作業(yè)課后反思授課內(nèi)容第零章矢量分析和場的概念0.4矢量場的散度與旋度；0.5矢量積分定理教學(xué)時數(shù)2授課類型課堂講學(xué)教學(xué)目標(biāo)要求熟練掌握矢量場的散度與旋度；理解矢量場的通量與環(huán)量以及三個常用矢量積分定理和亥姆霍茲定理。教學(xué)重點散度與旋度意義及坐標(biāo)表達(dá)式;霍茲定理的意義。高斯散度定理、斯托克斯定理以及亥姆（完整（完整word）工程電磁場教案(完整(完整word)工程電磁場教案教學(xué)難點散度與旋度的幾何與物理意義。教學(xué)方法與

手段多媒體教學(xué)與板書相結(jié)合按以下內(nèi)容逐個講授:一、矢量場的散度1、矢量場的通量圖1-「1通屋的計算模翌教學(xué)過程通量是一個標(biāo)量。教學(xué)過程當(dāng)場矢量與曲面法線方向之間夾角為銳角時，de>o；當(dāng)場矢量與曲面法線方向之間夾角為鈍角時，devo；當(dāng)場矢量與曲面法線方向垂直時，de=o若e>o,則表示流出閉合面的通量大于流入的通量，說明有矢量線從閉合面內(nèi)散發(fā)出來。若evo,則表示流入閉合面的通量大于流出的通量，說明有矢量線被吸收到閉合面內(nèi).若e=o,則表示流出閉合面的通量與流入的通量相等，說明矢量線處于某種平衡狀態(tài)。2、散度的定義diyA——lim—AV-?0A應(yīng)用散度概念可以分析矢量場中任一點的情況.在M點，若divA>0,則表明M點有正源；若divAV0,則表明M點有負(fù)源.divA為正值時，其數(shù)值越大，正源的發(fā)散量越大；divA為負(fù)值時，其絕對值越大，表明這個負(fù)源吸收量越大。若divA=0,則表明該點無源。如果在場中處處有divA=0,則稱此場為無源場,或稱為無散場.3、散度的計算

divA=divA=4、散度的運算(1.)div(CA)=CdivA(2)div(i￡A)=udivA-Fgradu?A⑶div(A±B)=divA±divB5、高斯散度定理又稱為高斯一奧斯特洛格拉特斯基公式.它的意義在于給出了閉合曲面積分與體積分之間的等價互換關(guān)系。二、矢量場的旋度1、矢量場的環(huán)量r=OAtdl—OAcosfldZ=OA*dl環(huán)量是描述矢量場特征的量，是一個標(biāo)量。由定義式可知，它的數(shù)值不僅與場矢量A有關(guān)，而且與回路丨的形狀和取向有關(guān)。這說明「表示的是場矢量沿丨的總體旋轉(zhuǎn)特性。2、環(huán)量面密度g?d/lim氓=linic—取極限得到在M點的環(huán)量面密度.若極限存在，則環(huán)量面密度與法線方向有關(guān)，與AI的形狀無關(guān)。環(huán)量面密度的大小反映了A在M點繞e方向旋轉(zhuǎn)的強弱情況。它與取定的方向e有關(guān)。在空間的一點，方向nne可以任意選取。隨著e方向的改變，環(huán)量面密度將連續(xù)變化。在環(huán)量面nn密度最大的方向上，場矢量的旋轉(zhuǎn)性最強為了表述這種特性，引入旋度的概念。3、旋度的定義環(huán)量面密度是一個與方向有關(guān)的量，正如在標(biāo)量場中，方向?qū)?shù)與

方向有關(guān)一樣.若在矢量場A中的一點M處存在矢量R,它的方向是A在該點環(huán)量面密度最大的方向，它的模就是這個最大的環(huán)量面密度，則稱矢量R為矢量場A在點M的旋度，記為rotA,且引導(dǎo)學(xué)生分析旋度的物理意義4、旋度的計算e.roiA=d_aaB：iQy4A.5、斯托克斯定理OA?dl—rot/L?dSIs旋度在曲面法線方向的投影就是沿法線方向的環(huán)量面密度。將此面密度進(jìn)行面積分就得到這個曲面上的環(huán)量，也就是矢量沿曲面邊界的線積分。斯托克斯定理的意義在于給出了閉合曲線積分與面積分的等價互換關(guān)系。三、哈密爾頓算子的運算1、哈密爾頓算子的作用規(guī)則哈密爾頓算子是一個矢量形式的算子，具有微分運算和矢量運算的功能。它不是一個函數(shù)，也不是一個物理量，僅表示一種運算只有作用在空間