平行四邊形及其性質(zhì)練習(xí)題-提高

）．）．選擇題1．平行四邊形一邊長12cm，那么它的兩條對角線的長度可能是（A.8cm和16cmB.10cm和16cmC.8cm和14cmD.8cm和12cmA.1B.2C.3DA.1B.2C.3D無數(shù)2?以不共線的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形共有（）個(gè).A.5B.6C.8D.12A.5B.6C.8D.123．平行四邊形兩鄰邊分別為24和16，若兩長邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為（）．A?6cmB?8cmC?10cmD?12cmA?6cmB?8cmC?10cmD?12cm國家級歷史文化名城--金華，風(fēng)光秀麗，花木蔥蘢．某廣場上一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花?如果有ABllEFllDC,BCllGHllAD,那么下列說法中錯(cuò)誤的是（）衛(wèi)匚—PA?紅花，綠花種植面積一定相等B?紫花，橙花種植面積一定相等C.紅花，藍(lán)花種植面積一定相等D?藍(lán)花，黃花種植面積一定相等（2015?應(yīng)城市二模）如圖，口ABCD的周長為20cm,AC與BD相交于點(diǎn)O,OE丄AC交AD于E,貝4CDE的周長為（）AED

（2016春?無錫期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在AD和BC上，依次連接EB、EC、TOC\o"1-5"\h\zFC、FD,圖中陰影部分的面積分別為S]、S2、S3、S4,已知S]=2、S2=12、S3=3，則S4的值是（）A.4B.5C.6D.7填空題（2015春?監(jiān)利縣期末）已知直線allb,點(diǎn)M到直線a的距離是5cm，到直線b的距離是3cm，那么直線a和直線b之間的距離為.如圖，在口ABCD中，E是BA延長線上一點(diǎn)，AB二AE,連結(jié)EC交AD于點(diǎn)F,若CF平分zBCD,AB二3,則BC的長為9.在口ABCD中，/A的平分線分BC成4cm和3cm的兩條線段，則口ABCD的周長為,（2016?甘肅模擬）如圖，P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且Sapab=5,S^pAD=2，則陰影部分的面積為如圖，在周長為20cm的^ABCD中，ABhAD,AC、BD相交于點(diǎn)O,OE丄BD交AD于E,則MBE的周長為.

12?如圖，在□ABCD中，AB二6,AD二9,/BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長線于點(diǎn)F,BG丄AE，垂足為G,AF二5,BG4罷，則MEF的周長為.解答題13.(2015?老河口市模擬)如圖，已知ABCD中，AE平分zBAD,CF平分zBCD,分別交CD,AB于E,F．(1)作zBCD的角平分線CF(尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法)；(2)求證：AE=CF.14?如圖，過平行四邊形ABCD內(nèi)任一點(diǎn)P作各邊的平行線分別交AB、BC、CD、DA于E、F、G、H.求證：S-S=2S平行四邊形ABCD平行四邊形AEPH△AFGHFC15.如圖四邊形ABCD是平行四邊形"A'BD與^ABD關(guān)于BD所在的直線對稱AB與DC相交于點(diǎn)E,【答案與解析】一.選擇題?【答案】B；【解析】設(shè)對角線長為2a,2b，需滿足a+b>12，只有B選項(xiàng)符合題意..【答案】C；【解析】分別以AB,BC,AC為對角線作平行四邊形..【答案】D；【解析】過C點(diǎn)作CF垂直于BD的延長線，CF就是兩短邊間的距離，如圖所示，/C二30°,CF二11—CD=-x24=1222'?.?口ABCD的周長為20cm,.?.AD+DC=10cm,又tOE丄AC,.AE=CE，???△CDE的周長二DE+CE+DC二DE+AE+DC二AD+DC=10cm;故選：C.【答案】D；1【解析】設(shè)平行四邊形ABCD的面積是S，則S<be二S<df二-S^2由圖可知,^CDF面積+△CBE面積+(Sx+S4+S3)-S2=平行四邊形ABCD的面積，?S=?CBE+SaF+2+S4+3-12，1-即s二-S+-S+2+S4+3-12,224解得S4=7.二填空題【答案】2cm或8cm;【解析】解：當(dāng)M在b下方時(shí)，距離為5-3=2cm；當(dāng)M在a、b之間時(shí)，距離為5+3=8cm.故答案為：2cm或8cm.【答案】6；【解析】易證△AEF^^DCF,所以AF=DF,由CF平分zBCD,ADIIBC可證AB二DC二DF二3,所以BC二AD二6.【答案】20cm或22cm;【解析】由題意，AB可能是4，也可能是3，故周長為20cm或22cm.【答案】3；1【解析】S+S=S=S,S—S=S,△PABAPCD2口ABCD△ACDAACDAPCDAPAB則S二S—S—S二S—S=5-2=3.APACAACD△PCDAPADAPABAPAD【答案】10cm；1【解析】因?yàn)锽0二DO,OE丄BD,所以BE二DE,^ABE的周長為AB+AE+DE二1x20二10212．【答案】7；【解析】可證△ABE與MEF均為等腰三角形，AB二BE二6,CE二CF二9-6二3,由勾股定理算得AG二EG二2,所以EF二AF-AE二5-4二1〃CEF的周長為7.二.解答題【解析】解(1)如圖；①以B為圓心，以任意長為半徑化弧，分別與AB,BC的交于點(diǎn)M,N,分別以M,N為圓心，大于2MN為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,2作射線BP,交CD于點(diǎn)F,則BF即為所求.(2)??四邊形ABCD是平行四邊形，aAD=BC,zD=zB,zDAB=zDCB,又tAE平分zBAD,CF平分zBCD,扯二*ZDAB，/二*上DCB，azDAE=zBCF,在^DAE和^bcf中，Vd=Zb〈DA二EC,lzdae=zbcf^△DAE^^BCF(ASA),???AE二CF.【解析】證明：Saafg=S平行四邊形-(SaAGD+SaGFC+SaABF)，_1=S平行四邊形-2(S平行四邊形AEPH+S平行四邊形HPGD+S平行四邊形FPGC+S平行四邊形BEPF+S平行四邊形AEPH)，TOC\o"1-5"\h\z=S一丄(2S+S+S+S)平行四邊形ABCD2平行四邊形AEPH平行四邊形HPGD平行四邊形FPGC平行四邊形BEPF丿'1=S—_(S+S)平行四邊形ABCD2平行四邊形AEPH平行四邊形ABCDF(S-S)平行四邊形ABCD平行四邊形AEPH)'?s-s=2S平行四邊形ABCD平行四邊形AEPHaAFG°【解析】(1)解：等腰三角形有9人2,從乜人，述。8.(2)證明：???平行四邊形ABCD,?zC=zDAB,AD=BC,???A'BD與^ABD關(guān)于BD所在的直線對稱，.?.△A'DB聖^ADB,?AD=A,D,zDA,B=zDAB,?A,D=BC,zC=zDA,B,在^A'DE和meb中ZDAE<ZCEB=ZAfED,AD=BC???△A'DE聖MEB,?A,E=CE.4.【答案】C;【解析】tABIIEFIIDC,BCllGHllAD???GH、BD、EF把一個(gè)平行四邊形分割成四個(gè)小平行四邊形，???一條對角線可以把